1、课时作业(八)指数函数与对数函数的关系一、选择题1若函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数是g(x)，且g()1，则f()等于()A B2C D2若函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则有()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)ln xln 2(x0)3函数y1ax(0a0，且a1)的反函数的图象过定点_7已知f(x)，则f1()_三、解答题8求下列函数的反函数：(1)函数y2x；(2)f(x).9若点A(1，2)既在函数f(x)ax2b(x0)的图象上，又在f(x)的反函数f1(x)的图象上，求a，b的
2、值尖子生题库10(1)函数y的反函数的值域是_；(2)设函数f(x)log2x3，x1，)，则f1(x)的定义域是_课时作业(八)指数函数与对数函数的关系1解析：由已知得g(x)logax.因为g()loga1，所以a4，所以f(x)4x，故f()4.答案：C2解析：由题意，知f(x)ln x.故f(2x)ln (2x)ln xln 2.答案：D3解析：先画出y1ax的图象，由反函数的图象与原函数的图象关于直线yx对称可画出反函数的图象答案：A4解析：求出ym的反函数y3x3m，再与ynx9对比系数，得m3，n3.答案：D5解析：当x1时，y2log3x2，即该函数的值域为2，)，因此其反函数
3、的定义域为2，).答案：2，)6解析：令3x11得x，f()0，即f(x)图象过定点(，0)，故它的反函数图象过定点(0，).答案：(0，)7解析：令，得3x，即x2，故f1()2.答案：28解析：(1)由y2x得xy，令yx，得yx，所以函数y2x的反函数为yx.(2)由y，可得x1，所以f1(x)1(x0).9解析：f1(1)2，f(2)1.又f(1)2，解得10解析：(1)函数y的定义域满足12x0，解得x，即定义域为(，根据互为反函数的两个函数定义域与值域关系可知，函数y的反函数的值域即为函数y的定义域，所以函数y的反函数的值域为(，.(2)当x1时，f(x)log2x3log2133，因此，函数yf1(x)的定义域为3，).答案：(1)(，(2)3，)
