1、云南省丽江市2020-2021学年高一数学上学期期末教学质量监测试题（全卷三个大题，共22个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将答题卡交回。一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）ABCD2命题的否定是（ ）A，B，C，D，3设为任意角，则“为锐角”是“为第一象限角”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4对于任意实数，下列命题正确的
2、是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5若，则（ ）ABCD6已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）ABCD7函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD8已知，则（ ）AB7CD19定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）ABCD10根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的区间为（ ）-101230.3712.727.3920.0923456A B C D11已知函数，则（ ）A的最小正周期为B的图象可以由函数向左平移个单位得到C的图象关于直线对称D的单调递增区间为12已知函数，若关于x的方程有四个实数根，则实数的取值范围为（ ）AB C D二、填空
3、题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若集合中有且仅有一个元素，则k的值为 14 15若，则的最小值是 16已知函数的图象过定点P，若点P在幂函数的图象上，则的值为 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（本题满分10分） 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点（1）求，；（2）求的值18（本题满分12分） 已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围19（本题满分12分） 已知函数，（1）求方程的解集；（2）定义：已知定义在上的函数O1234x123412344321 y 求函数的解析式，在平面直角坐标系中，画出函数的简图；并写出
4、函数的单调区间和最小值20（本题满分12分） 已知函数（1） 若求的值；（2） 求函数的最小正周期；及当时，函数的最值21（本题满分12分） 创新是一个民族的灵魂，国家大力提倡大学毕业生自主创业，以创业带动就业，有利于培养大学生的创新精神小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完（1）写出年利润P(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（年利润年销售收入固定成本流动成本
5、）（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22（本题满分12分） 已知函数是R上的奇函数（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围丽江市2020年秋季学期高中教学质量监测高一数学参考答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAACDBDACBBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13 1415 163三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）17（本题满分10分） 解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知
6、， 5分（2） 由诱导公式，得 . 10分18（本题满分12分） 解：（1）当时，2分 4分 6分（2） 当时，此时满足 8分当时，要使成立则需满足 综上，实数的取值范围是 12分19（本题满分12分） 解：（1）由，得 4分（2）由已知得 6分函数的图象如右图所示9分函数的单调递减区间是，单调递增区间是，其最小值为1. 12分20（本题满分12分） 解：（1）因为所以，当时， 4分当时，. 6分（2）因为所以, 9分由，得当当 12分21（本题满分12分） 解：（1）因为每件产品售价为10元，所以x万件产品销售收入为10x万元依题意得，当0x8时，P(x)10x56x5；当x8时，P(x)10x528.所以P(x)； 6分（2）当0x8时，P(x)13，当x6时，P(x)取得最大值P(6)13；当x8时，由双勾函数的单调性可知，函数在区间上为减函数.当x8时，P(x)取得最大值P(8).由13，则可知当年产量为8万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润为万元 12分22（本题满分12分） 解：（1）由函数是R上的奇函数知，即，解得. 4分（2）由（1）知.任取，则因为，所以，所以，又因为，故，所以，即所以在上为减函数. 8分（3）不等式可化为因为是奇函数，故所以不等式可化为由（2）知在上为减函数，故即即对于任意，不等式恒成立.设易知因此所以实数的取值范围是. 12分
