1、雅安中学20102011学年高2013届第二学期月考（5月）数 学 试 题（审题人：鲜继裕 命题人：李永安）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1. cos43cos77+ sin43cos167的值为（ ） 2. 若，则下列不等式成立的是( ) A. . B. C. D. .3如果等差数列中，那么( )A. 14 B. 21 C. 28 D. 354. 在中，A、B、C所对的边分别是、，已知，则(
2、)A. B. C. D. 5函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 下列函数中，的最小值为4的是（ ）A BC D7. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润0元和0元。试问家具厂可获得的最大利润是（ ）元。A.130 B.110 C.150 D.120 8. 函数的定义域为R，求实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图（如下图所示）,
3、则其表面积等于（ ）A. B. C. D. 10. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A. B. C. D11. 已知，则的值为（ ）ABCD 12、设，则的最小值是（ ）A2 B4 C D5第卷（选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示)，则球的半径是 cm14. 设x、yR，且1,则xy的最小值为_.15. 数列的前n项和满足，则通项公式 。16. 已知数列满足则的最小值为_.三、解答题（本大题共六个小题，共分，
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、解下列不等式（12分，每小题6分）。（） . （） .18.（本小题满分12分）在我市灾后重建中，某工地需要围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（由于地震对墙体的损坏，被利用的旧墙也需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如下图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）。（）将y表示为x的函数： （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。旧墙出口x米19.（本小
5、题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。20.（本小题满分12分）已知函数，（I）解关于x的不等式f (x) 0;（II）若上恒成立，求a的取值范围。 21.（本小题满分12分）已知角A、B、C为ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且，求：（）若ABC的面积S，求bc的值（）求bc的取值范围（III）求ABC的面积的最大值。22.（本小题满分14分）在数列中，当时，有，设。（I）求；（II）证明数列是等比数列；21（）（III）设，求数列的前项和。雅安中学20102011学年高2013届第二学期月考（5月）数 学 参考答案版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
