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广东省揭阳市普宁二中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:464007 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:26 大小:610KB
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资源描述

1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二(上)期末数学试卷(文科)一.本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的1抛物线y=x2的焦点坐标为()ABCD2函数f(x)=1ex的图象与x轴相交于点P,则曲线在点P处的切线的方程为()Ay=ex+1By=x+1Cy=xDy=ex3又曲线=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于()A42B36C28D264在棱长为2的正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,则=()A0B2C2D35已知函数y=xnex,则其导数y=()Anxn1exBxnexC2xnexD(

2、nx)xn1ex6已知直线l的方向向量,平面的一个法向量为,则直线l与平面所成的角为()A120B60C30D1507当x在(,+)上变化时,导函数f(x)的符号变化如下表:x(.1)1(1,4)4(4,+)f(x)0+0则函数f(x)的图象的大致形状为()ABCD8若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是()A(,2B(,1C2,+)D1,+)9若a0,b0,且函数f(x)=4x3ax22bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A2B3C6D910已知函数f(x)=x312x,若f(x)在区间(2m,m+1)上单调递减,则实数m的取值范围是()A1,1B(

3、1,1C(1,1)D1,1)11在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2,CPC1=60,则点P到直线CC1的距离为()ABCD12已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x2,2表示的曲线过原点,且在x=1处的切线斜率均为1,有以下命题:f(x)的解析式为:f(x)=x34x,x2,2;f(x)的极值点有且仅有一个; f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是()ABCD二.填空题(每题5分,共20分)13(x2+x+2)5的展开式中,x7的系数为14已知直线AB:x+y6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴

4、围成的阴影部分如图所示,若从RtAOB区域内任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为15已知点P(x,y)的坐标满足条件,那么(x+1)2+y2的取值范围为16已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径,且SCOA,SCOB,OAB为等边三角形,三棱锥SABC的体积为,求球O的表面积三.解答题(共6题,共70分)17数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(nN*),等差数列bn满足b3=3,b5=9(1)分别求数列an,bn的通项公式;(2)设Cn=(nN*),求证Cn+1Cn18如图所示,异面直线AB,CD互相垂直,AB=,BC=,CD=1,BD

5、=2,AC=3,截面EFGH分别与BD,AD,AC,BC相交于点E,F,G,H,且AB平面EFGH,CD平面EFGH(1)求证:BC平面EFGH;(2)求二面角BADC的正弦值19某校高三数学竞赛初赛考试结束后,对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分为六组,第一组如图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为x,y若|xy|10,则称此二人为“黄金帮扶组”,试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率

6、P1;(3)以此样本的频率当作概率,现随机在这组样本中选出3名学生,求成绩不低于120分的人数的分布列及期望20设函数f(x)=(1+x)22ln(1+x)(1)若关于x的不等式f(x)m0在0,e1有实数解,求实数m的取值范围(2)设g(x)=f(x)x21,若关于x的方程g(x)=p至少有一个解,求p的最小值(3)证明不等式:(nN*)21在空中,取直线l为轴,直线l与l相交于O点,夹角为30,l围绕l旋转得到以O为顶点,l为母线的圆锥面已知直线l平面,l与的距离为2,平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内,以双曲线的中心为原点,以双曲线的两个焦点所在直线为y轴,建立直角坐标系()求双曲线的方

7、程;()在平面内,以双曲线的中心为圆心,半径为2的圆记为曲线,在上任取一点P,过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N,试证明线段MN的长为定值,并求出这个定值选做题(从22、23题中任选一题作答,共10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)22在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为=4cos,设M是圆C上任一点,连结OM并延长到Q,使|OM|=|MQ|()求点Q轨迹的直角坐标方程;()若直线l与点Q轨迹相交于A,B两点,点P的直角坐标为(0,2),求|PA|+|PB|的值(选修4-5:不等式选讲)23设函数

8、f(x)=|2x+1|x4|(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+3|x4|m对一切实数x均成立,求m的取值范围2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的1抛物线y=x2的焦点坐标为()ABCD【考点】抛物线的简单性质【分析】该抛物线的方程是x2=2py(p0)的形式,由此不难得到2p=1, =,所以抛物线的焦点坐标为:(0,)【解答】解:抛物线y=x2的标准形式是x2=y,抛物线焦点在y轴上,开口向上,可得2p=1, =因此,抛物线的焦点坐标为:(0,)故选

9、D2函数f(x)=1ex的图象与x轴相交于点P,则曲线在点P处的切线的方程为()Ay=ex+1By=x+1Cy=xDy=ex【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f(x)与x轴的交点坐标,再求出原函数的导函数,得到函数在x=0处的导数,由直线方程的点斜式得答案【解答】解:由f(x)=1ex,可令f(x)=0,即ex=1,解得x=0可得P(0,0),又f(x)=ex,f(0)=e0=1f(x)=1ex在点P(0,0)处的切线方程为y0=1(x0),即y=x故选:C.3又曲线=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于()A42B36C28D26

10、【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a,b,c,再确定P的位置为上支上一点,再由双曲线的定义,即可得到所求的周长【解答】解:双曲线=1的a=8,b=6,则c=10,设P到它的上焦点F的距离等于3,由于3ca=2,3c+a=18,则P为上支上一点,则由双曲线的定义可得PFPF=2a=16,(F为下焦点)则有PF=19则点P与两个焦点所构成三角形的周长为PF+PF+FF=3+19+20=42故选A4在棱长为2的正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,则=()A0B2C2D3【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意画出图形,结合图形,利用中线的性质表示出向量与,求出它们的数量积

11、即可【解答】解:如图所示,棱长为2的正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,则=(+)(+)=(+)=(22cos120+222cos90+222cos180+22cos120)=3故选:D5已知函数y=xnex,则其导数y=()Anxn1exBxnexC2xnexD(nx)xn1ex【考点】导数的运算【分析】利用导数乘法法则进行计算,其中(ex)=ex,【解答】解:y=nxn1exxnex=(nx)xn1ex,故选:D6已知直线l的方向向量,平面的一个法向量为,则直线l与平面所成的角为()A120B60C30D150【考点】直线与平面所成的角【分析】利用面积向量的数量积,直接求解直

12、线l与平面所成的角的正弦值即可得出结果【解答】解:直线l的方向向量,平面的一个法向量为,直线l与平面所成的角的正弦值=|cos,|=直线l与平面所成的角为:30故选:C7当x在(,+)上变化时,导函数f(x)的符号变化如下表:x(.1)1(1,4)4(4,+)f(x)0+0则函数f(x)的图象的大致形状为()ABCD【考点】函数零点的判定定理;函数的零点【分析】f(x)在(,1)上小于0,在(1,4)上大于0,故f(0)是函数的极小值,同理可得f(4)是函数的极大值,由此得出结论【解答】解:由图表可得函数f(x)在(,1)上小于0,在(1,4)上大于0,即函数f(x)在(,1)上是减函数,在(

13、1,4)上是增函数,故f(0)是函数的极小值同理,由图表可得函数f(x)在(1,4)上大于0,在(1,4)上小于0,即函数f(x)在(1,4)上是增函数,在(4,+)上是增函数,可得f(4)是函数的极大值,故选C8若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是()A(,2B(,1C2,+)D1,+)【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】f(x)=k,由于函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)单调递增,可得f(x)0在区间(1,+)上恒成立解出即可【解答】解:f(x)=k,函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)单调递增,f(x)0在区间(1,+)上恒成立,而y=在区间

14、(1,+)上单调递减,k1k的取值范围是1,+)故选:D9若a0,b0,且函数f(x)=4x3ax22bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A2B3C6D9【考点】函数在某点取得极值的条件;基本不等式【分析】求出导函数,利用函数在极值点处的导数值为0得到a,b满足的条件;利用基本不等式求出ab的最值;注意利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等【解答】解:f(x)=12x22ax2b,又因为在x=1处有极值,a+b=6,a0,b0,当且仅当a=b=3时取等号,所以ab的最大值等于9故选:D10已知函数f(x)=x312x,若f(x)在区间(2m,m+1)上单调递减,则实数m的取

15、值范围是()A1,1B(1,1C(1,1)D1,1)【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】由函数f(x)=x312x在(2m,m+1)内单调递减转化成f(x)0在(2m,m+1)内恒成立,得到关于m的关系式,即可求出m的范围【解答】解:函数f(x)=x312x在(2m,m+1)上单调递减,f(x)=3x2120在(2m,m+1)上恒成立故 ,即成立解得:1m1,故选:D11在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2,CPC1=60,则点P到直线CC1的距离为()ABCD【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由已知面BCC

16、1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2,由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分,以CC1所在的直线为x轴,线段CC1的中心为坐标原点,建立直角坐标系,设P(x,y),得椭圆的方程为: +y2=1由CPC1=60,求出,由此能求出点P到直线CC1的距离【解答】解:在面BCC1B1内到直线D1C1、DC的距离即为P到点C1,C的距离,故有面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2,由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分以CC1所在的直线为x轴,线段CC1的中心为坐标原点,建立直角坐标系,则C(1,0),C1(1,0),c=1,a=,b=1设P(x,y),得椭圆的方程为: +y2=1

17、CPC1=60,=1tan30=,设点P到直线CC1的距离为h,则=,解得h=,点P到直线CC1的距离为故选:A12已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x2,2表示的曲线过原点,且在x=1处的切线斜率均为1,有以下命题:f(x)的解析式为:f(x)=x34x,x2,2;f(x)的极值点有且仅有一个; f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是()ABCD【考点】利用导数研究函数的极值;导数的几何意义【分析】先求出函数的导数,因为曲线过原点,所以c=0,因为在x=1处的切线斜率均为1,所以函数在x=1处的导数等于1,再利用导数等于0求极值点,以及函数的最大值与最小值,逐一判断三

18、个命题即可【解答】解:函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x2,2表示的曲线过原点,c=0对函数f(x)求导,得,f(x)=3x2+2ax+b,在x=1处的切线斜率均为1,f(1)=1,f(1)=1,即,3+2a+b=1,32a+b=1解得a=0,b=4(x)=x34x,x2,2,正确f(x)=3x24,令f(x)=0,得,x=,f(x)的极值点有两个,错误f(2)=0,f()=,f()=,f(2)=0f(x)的最大值为,最小值为,最大值与最小值之和等于零正确故选B二.填空题(每题5分,共20分)13(x2+x+2)5的展开式中,x7的系数为50【考点】二项式定理的应用【分析】根据(x2+x

19、+2)5 的展开式的含x7的项由两类构成,然后求出各类的含x7的项,再将各个项加起来,即可得到所求的项的系数【解答】解:(x2+x+2)5 的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2,三个括号出x,或三个括号出x2,一个括号出x,一个括号出2,故含x7的项是C52 (x2)2 x3 +C53(x2)3 C21 x2=10x7 +40x7=50x7,故含x7的项的系数是50,故答案为:5014已知直线AB:x+y6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示,若从RtAOB区域内任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为【考点】几何概型;定积分在求面积中的应用【分析】欲求所

20、投的点落在阴影内部的概率,利用几何概型解决,只须利用定积分求出阴影图的面积,最后利用它们的面积比求得即可概率【解答】解:由定积分可求得阴影部分的面积为S=02x2dx+26(6x)dx=,又RtAOB的面积为:所以p=故答案为:15已知点P(x,y)的坐标满足条件,那么(x+1)2+y2的取值范围为(,8【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域,得到如图的ABC及其内部,设P(x,y)、M(1,0),可得(x+1)2+y2=|QP|2表示M、P两点距离的平方,因此运动点P并加以观察得到|MP|的最大、最小值,即可得到(x+1)2+y2的取值范围【解答】解:画出表示的平面区域如

21、图:,而(x+1)2+y2的表示区域内点P(x,y)与点M(1,0)的距离的平方,由图知:|MC|2=(1+1)2+22=8最大;M到直线2x+y2=0的距离的平方:最小由于2x+y20不取等号,所以不是最小值,故答案为:(,816已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC为球O的直径,且SCOA,SCOB,OAB为等边三角形,三棱锥SABC的体积为,求球O的表面积【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意作出图形,欲求球的半径r利用截面的性质即可得到三棱锥SABC的体积可看成是两个小三棱锥SABO和CABO的体积和,即可计算出三棱锥的体积,从而建立关于r的方程,求出r,从而求球O的表面

22、积【解答】解:根据题意作出图形:设球心为O,球的半径rSCOA,SCOB,SC平面AOB,三棱锥SABC的体积可看成是两个小三棱锥SABO和CABO的体积和V三棱锥SABC=V三棱锥SABO+V三棱锥CABO=r2r2=,r=2,球O的表面积为422=16三.解答题(共6题,共70分)17数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(nN*),等差数列bn满足b3=3,b5=9(1)分别求数列an,bn的通项公式;(2)设Cn=(nN*),求证Cn+1Cn【考点】数列递推式;等差数列与等比数列的综合【分析】(1)利用,及等比数列的通项公式即可得出an;利用等差数列的通项公式即可得出

23、bn;(2)由即可得到cn+1cn;利用二项式定理可得3n=(1+2)n3n,即可证明【解答】解:(1)当n2时,由an+1=2Sn+1,an=2Sn1+1,得an+1an=2an,即an+1=3an由a1=1,a2=2a1+1=3=3a1a1=10,数列an是以1为首项,3为公比的等比数列等差数列bn满足b3=3,b5=9设公差为d,则,解得bn=3+(n1)3=3n6(2)由(1)可得=cn3n=(1+2)n=+2n3n,18如图所示,异面直线AB,CD互相垂直,AB=,BC=,CD=1,BD=2,AC=3,截面EFGH分别与BD,AD,AC,BC相交于点E,F,G,H,且AB平面EFGH

24、,CD平面EFGH(1)求证:BC平面EFGH;(2)求二面角BADC的正弦值【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定【分析】(1)推导出ABEF,CDHE,ABBC,BCDC,BCEF,BCEH,由此能证明BC平面EFGH(2)作,以C为原点,CD为x轴,CB为y轴,Cz为z轴,建立空间直角坐标系Cxyz,利用向量法能求出二面角BADC的正弦值【解答】证明:(1)AB平面EFGH,又AB平面ABD,平面ABD平面EFGH=EF,ABEF,同理CDHE,AB2+BC2=AC2,ABBC,同理BCDC,BCEF,同理BCEH,又EF,EH是平面EFGH内的两相交直线,BC平面EFGH(

25、2)由(1)及异面直线AB,CD互相垂直知,直线AB,BC,CD两两垂直,作,以C为原点,CD为x轴,CB为y轴,Cz为z轴,建立空间直角坐标系Cxyz,如图所示,则,x轴平面ACD,平面ACD的一个法向量可设为,得:,即,又z轴平面ABD,平面ABD的一个法向量可设为,得,即,设二面角BADC的大小为,那么,二面角BADC的正弦值为19某校高三数学竞赛初赛考试结束后,对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分为六组,第一组如图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均

26、数M;(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为x,y若|xy|10,则称此二人为“黄金帮扶组”,试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P1;(3)以此样本的频率当作概率,现随机在这组样本中选出3名学生,求成绩不低于120分的人数的分布列及期望【考点】离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图【分析】(1)利用频率分布直方图的性质即可得出(2)依题意可得:第四组人数为: =12,可得P1=(3)依题意可得:样本总人数为: =80,成绩不低于120分的人数为:80(0.05+0.10+0.15)=24,故在样本中任选1人,其成绩不低于120分的概率=由已知的可能取值为0,

27、1,2,3B,即可得出【解答】解:(1)频率分布直方图见解析,M=950.2+1050.15+1150.35+1250.15+1350.1+1450.05=114.5;(2)依题意可得:第四组人数为:=12,故P1=;(3)依题意可得:样本总人数为: =80,成绩不低于120分的人数为:80(0.05+0.10+0.15)=24,故在样本中任选1人,其成绩不低于120分的概率=由已知的可能取值为0,1,2,3B,P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=的分布列如下0123P故E=20设函数f(x)=(1+x)22ln(1+x)(1)若关于x的不等式f(x)m0在0,e1有实数解,

28、求实数m的取值范围(2)设g(x)=f(x)x21,若关于x的方程g(x)=p至少有一个解,求p的最小值(3)证明不等式:(nN*)【考点】利用导数研究函数的单调性;函数恒成立问题【分析】(1)依题意得f(x)maxm,x0,e1,求导数,求得函数的单调性,从而可得函数的最大值;(2)求导函数,求得函数的单调性与最值,从而可得p的最小值;(3)先证明ln(1+x)x,令,则x(0,1)代入上面不等式得:,从而可得利用叠加法可得结论【解答】(1)解:依题意得f(x)maxm,x0,e1,而函数f(x)的定义域为(1,+)f(x)在(1,0)上为减函数,在(0,+)上为增函数,f(x)在0,e1上

29、为增函数,实数m的取值范围为me22(2)解:g(x)=f(x)x21=2x2ln(1+x)=2xln(1+x),显然,函数g(x)在(1,0)上为减函数,在(0,+)上为增函数函数g(x)的最小值为g(0)=0要使方程g(x)=p至少有一个解,则p0,即p的最小值为0(3)证明:由(2)可知:g(x)=2xln(1+x)0在(1,+)上恒成立所以ln(1+x)x,当且仅当x=0时等号成立令,则x(0,1)代入上面不等式得:即,即所以ln2ln11,将以上n个等式相加即可得到:21在空中,取直线l为轴,直线l与l相交于O点,夹角为30,l围绕l旋转得到以O为顶点,l为母线的圆锥面已知直线l平面

30、,l与的距离为2,平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内,以双曲线的中心为原点,以双曲线的两个焦点所在直线为y轴,建立直角坐标系()求双曲线的方程;()在平面内,以双曲线的中心为圆心,半径为2的圆记为曲线,在上任取一点P,过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N,试证明线段MN的长为定值,并求出这个定值【考点】平面与圆柱面的截线【分析】()由已知推导出双曲线的实半轴长为2,且过点(2,4),由此能求出双曲线的标准方程() 设点P的坐标为(x0,y0),令过点P的切线方程为y=k(xx0)+y0,与椭圆联立,再利用根的判别式、韦达定理、圆的性质,结合已知条件能证明线段MN的长为定值,并能求出这个定

31、值【解答】(本小题满分12分)解:()如右图,O为双曲线的中心,OO为轴l与平面的距离|OO|=2,A为双曲线的顶点,AOO=60,在轴l上取点C,使得|OC|=4,过C作与轴l垂直的平面,交圆锥面得到圆C,圆C与双曲线相交于D、E,DE的中点为B,由题意知,|CB|=2,|CD|=4,得|BD|=2,从而双曲线的实半轴长为2,且过点(2,4)设双曲线的标准方程为,将点(2,4)代入方程得b2=4,所以双曲线的标准方程为证明:()在条件()下,双曲线的两切线PM、PN都不垂直x轴,设点P的坐标为(x0,y0),令过点P的切线的斜率为k,则切线方程为y=k(xx0)+y0,:由=0,化简得:令P

32、M、PN的斜率分别为k1、k2,因点P(x0,y0)在圆上,则有,得:,k1k2=1,知PMPN,线段MN是圆O的直径,|MN|=4选做题(从22、23题中任选一题作答,共10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)22在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为=4cos,设M是圆C上任一点,连结OM并延长到Q,使|OM|=|MQ|()求点Q轨迹的直角坐标方程;()若直线l与点Q轨迹相交于A,B两点,点P的直角坐标为(0,2),求|PA|+|PB|的值【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程【分析】()圆C

33、的极坐标方程为=4cos,化为2=4cos,把代入即可得直角坐标方程:x2+y2=4x,设Q(x,y),则,代入圆的方程即可得出()把直线l的参数方程(t为参数)代入点Q的方程可得,利用根与系数的关系及其|PA|+|PB|=|t1+t2|即可得出【解答】解:()圆C的极坐标方程为=4cos,化为2=4cos,可得直角坐标方程:x2+y2=4x,配方为(x2)2+y2=4,设Q(x,y),则,代入圆的方程可得,化为(x4)2+y2=16即为点Q的直角坐标方程()把直线l的参数方程(t为参数)代入(x4)2+y2=16得令A,B对应参数分别为t1,t2,则,t1t20(选修4-5:不等式选讲)23

34、设函数f(x)=|2x+1|x4|(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+3|x4|m对一切实数x均成立,求m的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】(1)对x讨论,分当x4时,当x4时,当x时,分别解一次不等式,再求并集即可;(2)运用绝对值不等式的性质,求得F(x)=f(x)+3|x4|的最小值,即可得到m的范围【解答】解:(1)当x4时,f(x)=2x+1(x4)=x+50,得x5,所以x4成立;当x4时,f(x)=2x+1+x4=3x30,得x1,所以1x4成立;当x时,f(x)=x50,得x5,所以x5成立综上,原不等式的解集为x|x1或x5;(2)令F(x)=f(x)+3|x4|=|2x+1|+2|x4|2x+1(2x8)|=9,当时等号成立即有F(x)的最小值为9,所以m9即m的取值范围为(,92017年2月22日

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