1、2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）期末数学试卷（文科）一.本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的1抛物线y=x2的焦点坐标为（）ABCD2函数f（x）=1ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（）Ay=ex+1By=x+1Cy=xDy=ex3又曲线=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（）A42B36C28D264在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（）A0B2C2D35已知函数y=xnex，则其导数y=（）Anxn1exBxnexC2xnexD（
2、nx）xn1ex6已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，则直线l与平面所成的角为（）A120B60C30D1507当x在（，+）上变化时，导函数f（x）的符号变化如下表：x（.1）1（1，4）4（4，+）f（x）0+0则函数f（x）的图象的大致形状为（）ABCD8若函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）9若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A2B3C6D910已知函数f（x）=x312x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）A1，1B（
3、1，1C（1，1）D1，1）11在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2，CPC1=60，则点P到直线CC1的距离为（）ABCD12已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x2，2表示的曲线过原点，且在x=1处的切线斜率均为1，有以下命题：f（x）的解析式为：f（x）=x34x，x2，2；f（x）的极值点有且仅有一个； f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（）ABCD二.填空题（每题5分，共20分）13（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为14已知直线AB：x+y6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴
4、围成的阴影部分如图所示，若从RtAOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为15已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为16已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OAB为等边三角形，三棱锥SABC的体积为，求球O的表面积三.解答题（共6题，共70分）17数列an的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9（1）分别求数列an，bn的通项公式；（2）设Cn=（nN*），求证Cn+1Cn18如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=，BC=，CD=1，BD
5、=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB平面EFGH，CD平面EFGH（1）求证：BC平面EFGH；（2）求二面角BADC的正弦值19某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y若|xy|10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
6、P1；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望20设函数f（x）=（1+x）22ln（1+x）（1）若关于x的不等式f（x）m0在0，e1有实数解，求实数m的取值范围（2）设g（x）=f（x）x21，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值（3）证明不等式：（nN*）21在空中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为30，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面已知直线l平面，l与的距离为2，平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系（）求双曲线的方
7、程；（）在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线，在上任取一点P，过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值选做题（从22、23题中任选一题作答，共10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4cos，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|（）求点Q轨迹的直角坐标方程；（）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值（选修4-5：不等式选讲）23设函数
8、f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的1抛物线y=x2的焦点坐标为（）ABCD【考点】抛物线的简单性质【分析】该抛物线的方程是x2=2py（p0）的形式，由此不难得到2p=1， =，所以抛物线的焦点坐标为：（0，）【解答】解：抛物线y=x2的标准形式是x2=y，抛物线焦点在y轴上，开口向上，可得2p=1， =因此，抛物线的焦点坐标为：（0，）故选
9、D2函数f（x）=1ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（）Ay=ex+1By=x+1Cy=xDy=ex【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）与x轴的交点坐标，再求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，由直线方程的点斜式得答案【解答】解：由f（x）=1ex，可令f（x）=0，即ex=1，解得x=0可得P（0，0），又f（x）=ex，f（0）=e0=1f（x）=1ex在点P（0，0）处的切线方程为y0=1（x0），即y=x故选：C.3又曲线=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（）A42B36C28D26
10、【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，c，再确定P的位置为上支上一点，再由双曲线的定义，即可得到所求的周长【解答】解：双曲线=1的a=8，b=6，则c=10，设P到它的上焦点F的距离等于3，由于3ca=2，3c+a=18，则P为上支上一点，则由双曲线的定义可得PFPF=2a=16，（F为下焦点）则有PF=19则点P与两个焦点所构成三角形的周长为PF+PF+FF=3+19+20=42故选A4在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（）A0B2C2D3【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用中线的性质表示出向量与，求出它们的数量积
11、即可【解答】解：如图所示，棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（+）（+）=（+）=（22cos120+222cos90+222cos180+22cos120）=3故选：D5已知函数y=xnex，则其导数y=（）Anxn1exBxnexC2xnexD（nx）xn1ex【考点】导数的运算【分析】利用导数乘法法则进行计算，其中（ex）=ex，【解答】解：y=nxn1exxnex=（nx）xn1ex，故选：D6已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，则直线l与平面所成的角为（）A120B60C30D150【考点】直线与平面所成的角【分析】利用面积向量的数量积，直接求解直
12、线l与平面所成的角的正弦值即可得出结果【解答】解：直线l的方向向量，平面的一个法向量为，直线l与平面所成的角的正弦值=|cos，|=直线l与平面所成的角为：30故选：C7当x在（，+）上变化时，导函数f（x）的符号变化如下表：x（.1）1（1，4）4（4，+）f（x）0+0则函数f（x）的图象的大致形状为（）ABCD【考点】函数零点的判定定理；函数的零点【分析】f（x）在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论【解答】解：由图表可得函数f（x）在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，即函数f（x）在（，1）上是减函数，在（
13、1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值同理，由图表可得函数f（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，故选C8若函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】f（x）=k，由于函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，可得f（x）0在区间（1，+）上恒成立解出即可【解答】解：f（x）=k，函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，f（x）0在区间（1，+）上恒成立，而y=在区间
14、（1，+）上单调递减，k1k的取值范围是1，+）故选：D9若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A2B3C6D9【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等【解答】解：f（x）=12x22ax2b，又因为在x=1处有极值，a+b=6，a0，b0，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9故选：D10已知函数f（x）=x312x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取
15、值范围是（）A1，1B（1，1C（1，1）D1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】由函数f（x）=x312x在（2m，m+1）内单调递减转化成f（x）0在（2m，m+1）内恒成立，得到关于m的关系式，即可求出m的范围【解答】解：函数f（x）=x312x在（2m，m+1）上单调递减，f（x）=3x2120在（2m，m+1）上恒成立故 ，即成立解得：1m1，故选：D11在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2，CPC1=60，则点P到直线CC1的距离为（）ABCD【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由已知面BCC
16、1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2，由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分，以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，设P（x，y），得椭圆的方程为： +y2=1由CPC1=60，求出，由此能求出点P到直线CC1的距离【解答】解：在面BCC1B1内到直线D1C1、DC的距离即为P到点C1，C的距离，故有面BCC1B1内的点P到直线C1、C的距离之和为2，由椭圆的定义即知点P的轨迹是椭圆的一部分以CC1所在的直线为x轴，线段CC1的中心为坐标原点，建立直角坐标系，则C（1，0），C1（1，0），c=1，a=，b=1设P（x，y），得椭圆的方程为： +y2=1
17、CPC1=60，=1tan30=，设点P到直线CC1的距离为h，则=，解得h=，点P到直线CC1的距离为故选：A12已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x2，2表示的曲线过原点，且在x=1处的切线斜率均为1，有以下命题：f（x）的解析式为：f（x）=x34x，x2，2；f（x）的极值点有且仅有一个； f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（）ABCD【考点】利用导数研究函数的极值；导数的几何意义【分析】先求出函数的导数，因为曲线过原点，所以c=0，因为在x=1处的切线斜率均为1，所以函数在x=1处的导数等于1，再利用导数等于0求极值点，以及函数的最大值与最小值，逐一判断三
18、个命题即可【解答】解：函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x2，2表示的曲线过原点，c=0对函数f（x）求导，得，f（x）=3x2+2ax+b，在x=1处的切线斜率均为1，f（1）=1，f（1）=1，即，3+2a+b=1，32a+b=1解得a=0，b=4（x）=x34x，x2，2，正确f（x）=3x24，令f（x）=0，得，x=，f（x）的极值点有两个，错误f（2）=0，f（）=，f（）=，f（2）=0f（x）的最大值为，最小值为，最大值与最小值之和等于零正确故选B二.填空题（每题5分，共20分）13（x2+x+2）5的展开式中，x7的系数为50【考点】二项式定理的应用【分析】根据（x2+x
19、+2）5 的展开式的含x7的项由两类构成，然后求出各类的含x7的项，再将各个项加起来，即可得到所求的项的系数【解答】解：（x2+x+2）5 的展开式的含x7的项由5个括号中的两个括号出x2，三个括号出x，或三个括号出x2，一个括号出x，一个括号出2，故含x7的项是C52 （x2）2 x3 +C53（x2）3 C21 x2=10x7 +40x7=50x7，故含x7的项的系数是50，故答案为：5014已知直线AB：x+y6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从RtAOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为【考点】几何概型；定积分在求面积中的应用【分析】欲求所
20、投的点落在阴影内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出阴影图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积为S=02x2dx+26（6x）dx=，又RtAOB的面积为：所以p=故答案为：15已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为（，8【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，设P（x，y）、M（1，0），可得（x+1）2+y2=|QP|2表示M、P两点距离的平方，因此运动点P并加以观察得到|MP|的最大、最小值，即可得到（x+1）2+y2的取值范围【解答】解：画出表示的平面区域如
21、图：，而（x+1）2+y2的表示区域内点P（x，y）与点M（1，0）的距离的平方，由图知：|MC|2=（1+1）2+22=8最大；M到直线2x+y2=0的距离的平方：最小由于2x+y20不取等号，所以不是最小值，故答案为：（，816已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OAB为等边三角形，三棱锥SABC的体积为，求球O的表面积【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意作出图形，欲求球的半径r利用截面的性质即可得到三棱锥SABC的体积可看成是两个小三棱锥SABO和CABO的体积和，即可计算出三棱锥的体积，从而建立关于r的方程，求出r，从而求球O的表面
22、积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，球的半径rSCOA，SCOB，SC平面AOB，三棱锥SABC的体积可看成是两个小三棱锥SABO和CABO的体积和V三棱锥SABC=V三棱锥SABO+V三棱锥CABO=r2r2=，r=2，球O的表面积为422=16三.解答题（共6题，共70分）17数列an的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9（1）分别求数列an，bn的通项公式；（2）设Cn=（nN*），求证Cn+1Cn【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合【分析】（1）利用，及等比数列的通项公式即可得出an；利用等差数列的通项公式即可得出
23、bn；（2）由即可得到cn+1cn；利用二项式定理可得3n=（1+2）n3n，即可证明【解答】解：（1）当n2时，由an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，得an+1an=2an，即an+1=3an由a1=1，a2=2a1+1=3=3a1a1=10，数列an是以1为首项，3为公比的等比数列等差数列bn满足b3=3，b5=9设公差为d，则，解得bn=3+（n1）3=3n6（2）由（1）可得=cn3n=（1+2）n=+2n3n，18如图所示，异面直线AB，CD互相垂直，AB=，BC=，CD=1，BD=2，AC=3，截面EFGH分别与BD，AD，AC，BC相交于点E，F，G，H，且AB平面EFGH
24、，CD平面EFGH（1）求证：BC平面EFGH；（2）求二面角BADC的正弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出ABEF，CDHE，ABBC，BCDC，BCEF，BCEH，由此能证明BC平面EFGH（2）作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，利用向量法能求出二面角BADC的正弦值【解答】证明：（1）AB平面EFGH，又AB平面ABD，平面ABD平面EFGH=EF，ABEF，同理CDHE，AB2+BC2=AC2，ABBC，同理BCDC，BCEF，同理BCEH，又EF，EH是平面EFGH内的两相交直线，BC平面EFGH（
25、2）由（1）及异面直线AB，CD互相垂直知，直线AB，BC，CD两两垂直，作，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，Cz为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，如图所示，则，x轴平面ACD，平面ACD的一个法向量可设为，得：，即，又z轴平面ABD，平面ABD的一个法向量可设为，得，即，设二面角BADC的大小为，那么，二面角BADC的正弦值为19某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均
26、数M；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，y若|xy|10，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率P1；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图【分析】（1）利用频率分布直方图的性质即可得出（2）依题意可得：第四组人数为： =12，可得P1=（3）依题意可得：样本总人数为： =80，成绩不低于120分的人数为：80（0.05+0.10+0.15）=24，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率=由已知的可能取值为0，
27、1，2，3B，即可得出【解答】解：（1）频率分布直方图见解析，M=950.2+1050.15+1150.35+1250.15+1350.1+1450.05=114.5；（2）依题意可得：第四组人数为：=12，故P1=；（3）依题意可得：样本总人数为： =80，成绩不低于120分的人数为：80（0.05+0.10+0.15）=24，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率=由已知的可能取值为0，1，2，3B，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=的分布列如下0123P故E=20设函数f（x）=（1+x）22ln（1+x）（1）若关于x的不等式f（x）m0在0，e1有实数解，
28、求实数m的取值范围（2）设g（x）=f（x）x21，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值（3）证明不等式：（nN*）【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题【分析】（1）依题意得f（x）maxm，x0，e1，求导数，求得函数的单调性，从而可得函数的最大值；（2）求导函数，求得函数的单调性与最值，从而可得p的最小值；（3）先证明ln（1+x）x，令，则x（0，1）代入上面不等式得：，从而可得利用叠加法可得结论【解答】（1）解：依题意得f（x）maxm，x0，e1，而函数f（x）的定义域为（1，+）f（x）在（1，0）上为减函数，在（0，+）上为增函数，f（x）在0，e1上
29、为增函数，实数m的取值范围为me22（2）解：g（x）=f（x）x21=2x2ln（1+x）=2xln（1+x），显然，函数g（x）在（1，0）上为减函数，在（0，+）上为增函数函数g（x）的最小值为g（0）=0要使方程g（x）=p至少有一个解，则p0，即p的最小值为0（3）证明：由（2）可知：g（x）=2xln（1+x）0在（1，+）上恒成立所以ln（1+x）x，当且仅当x=0时等号成立令，则x（0，1）代入上面不等式得：即，即所以ln2ln11，将以上n个等式相加即可得到：21在空中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为30，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面已知直线l平面
30、，l与的距离为2，平面与圆锥面相交得到双曲线在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系（）求双曲线的方程；（）在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线，在上任取一点P，过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值【考点】平面与圆柱面的截线【分析】（）由已知推导出双曲线的实半轴长为2，且过点（2，4），由此能求出双曲线的标准方程（） 设点P的坐标为（x0，y0），令过点P的切线方程为y=k（xx0）+y0，与椭圆联立，再利用根的判别式、韦达定理、圆的性质，结合已知条件能证明线段MN的长为定值，并能求出这个定
31、值【解答】（本小题满分12分）解：（）如右图，O为双曲线的中心，OO为轴l与平面的距离|OO|=2，A为双曲线的顶点，AOO=60，在轴l上取点C，使得|OC|=4，过C作与轴l垂直的平面，交圆锥面得到圆C，圆C与双曲线相交于D、E，DE的中点为B，由题意知，|CB|=2，|CD|=4，得|BD|=2，从而双曲线的实半轴长为2，且过点（2，4）设双曲线的标准方程为，将点（2，4）代入方程得b2=4，所以双曲线的标准方程为证明：（）在条件（）下，双曲线的两切线PM、PN都不垂直x轴，设点P的坐标为（x0，y0），令过点P的切线的斜率为k，则切线方程为y=k（xx0）+y0，：由=0，化简得：令P
32、M、PN的斜率分别为k1、k2，因点P（x0，y0）在圆上，则有，得：，k1k2=1，知PMPN，线段MN是圆O的直径，|MN|=4选做题（从22、23题中任选一题作答，共10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为=4cos，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|=|MQ|（）求点Q轨迹的直角坐标方程；（）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）圆C
33、的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，把代入即可得直角坐标方程：x2+y2=4x，设Q（x，y），则，代入圆的方程即可得出（）把直线l的参数方程（t为参数）代入点Q的方程可得，利用根与系数的关系及其|PA|+|PB|=|t1+t2|即可得出【解答】解：（）圆C的极坐标方程为=4cos，化为2=4cos，可得直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为（x2）2+y2=4，设Q（x，y），则，代入圆的方程可得，化为（x4）2+y2=16即为点Q的直角坐标方程（）把直线l的参数方程（t为参数）代入（x4）2+y2=16得令A，B对应参数分别为t1，t2，则，t1t20（选修4-5：不等式选讲）23
34、设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）对x讨论，分当x4时，当x4时，当x时，分别解一次不等式，再求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质，求得F（x）=f（x）+3|x4|的最小值，即可得到m的范围【解答】解：（1）当x4时，f（x）=2x+1（x4）=x+50，得x5，所以x4成立；当x4时，f（x）=2x+1+x4=3x30，得x1，所以1x4成立；当x时，f（x）=x50，得x5，所以x5成立综上，原不等式的解集为x|x1或x5；（2）令F（x）=f（x）+3|x4|=|2x+1|+2|x4|2x+1（2x8）|=9，当时等号成立即有F（x）的最小值为9，所以m9即m的取值范围为（，92017年2月22日