1、学案9 学案 5 验证机械能守恒定律 学习目标定位1.知道验证机械能守恒定律的方法并不唯一.2.掌握利用自由落体运动、摆球等运动形式验证机械能守恒定律的方法.3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 知识储备区 学案9 1机械能守恒定律的表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2、Ek增、EA增2机械能守恒的条件：3在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间内时刻的瞬时速度，即 v v.2tEp减EB减系统内只有重力或弹力做功中间本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 一、自由落体法验证机械能守恒1实验原
2、理做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 2两种验证方案(1)若以重物下落的起始点 O 为基准，设重物的质量为 m，测出重物自起始点 O 下落距离 h 时的速度 v，则在误差允许范围内，由计算得出12mv2mgh，机械能守恒定律即被验证(2)若以重物下落过程中的某一点 A 为基准，设重物的质量为m，测出重物对应于 A 点的速度 vA，再测出重物由 A 点下落h 后经过 B 点的速度 vB，则在误差允许范围内，由计算得出12mv 2B 12mv 2A mgh
3、，机械能守恒定律即被验证3实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(46 V)本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 4实验步骤(1)按图 1 甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好图 1(2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9(3)先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落(4)重复几次，得到 35 条打
4、好点的纸带(5)从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2 mm的一条纸带，在起始点标上 0，以后任取间隔相同时间的点依次标上 1、2、3，用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3(如图乙所示)本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 5数据处理(1)利用公式 vnhn1hn12t，计算出点 1、点 2、点 3的瞬时速度 v1、v2、v3.(2)要验证的是12mv2mgh 或12mv 22 12mv 21 mgh，方程两边都有质量，故不需要测量重物的质量 m，在实验误差允许范围内，比较12v2 与 gh(
5、或12v 22 12v 21 与 gh)是否相等本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 6误差分析(1)本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差(2)测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些、体积尽量小些的重物来减小系统误差本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 7实验注意事项(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)应选用质量
6、和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(5)速度不能用vgt或v2gh 计算，应根据纸带上测得的数据计算瞬时速度本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 二、用摆球与 DISLab 系统验证机械能守恒1实验原理如图 2 所示，用单摆和 DIS 装置验证机械能守恒，将 DIS 装置的光电门放在 A、B、C、D 各点，测出各点的速度，测量出各点对 D 的高度运用所得数据验证机械能是否守恒2实验器材铁架台、摆
7、球(质量已知)、铅笔、DISLab 实验仪一套、贴有方格纸的木板、刻度尺图2本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 3实验步骤(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图3)(2)在方格纸上确定 4 至 5 个点作为测量点(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接(4)让小球从某一高度向下摆动分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能(5)研究每一个测量点上机械能的总量的特点图3本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 4误差分析(1)本实验中小球在运动过程中受到阻力作用，引起实验中动能的增加量小于重力势能的减小量(2)光电传感器的灵敏度对实验
8、结果也有影响5注意事项(1)小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上(3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 例 1 如图 4 所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有(填入正确选项前的字母)A毫米刻度尺B秒表C012 V 的直流电源D012 V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有(写出两个原
9、因)图4本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 解析(1)用毫米刻度尺测量长度，交流电源供打点计时器使用(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用毫米刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定答案(1)AD(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用毫米刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取的始末两点距离过近；交流电频率不稳定本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 例 2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g9.8 m/s2，某同学
10、选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图 5 所示，图中 O 点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D 分别是每打两个点取的计数点则重物由 O点运动到 B 点时(重物质量为 m kg)图 5(1)重力势能的减少量是J.动能的增加量是J.(2)根据计算的数据得出的结论：.本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 解析(1)重力势能的减少量为EpmghOBm9.80.195 J1.911m J.重物下落到 B 点时的速度为vBhAC4T1.944 m/s所以重物从开始下落到 B 点增加的动能为Ek12mv 2B 1.89m J.(2)从以上计算的数据
11、得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒答案(1)1.911m 1.89m(2)在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 例 3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 6所示图 6(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 1 m，将导轨调至水平；用游标卡尺测量挡光条的宽度为 l9.30 mm.由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s cm.本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，
12、释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2；用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1和v2.当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1和Ek2.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量Ep(重力加速度为g)(3)如果Ep，则可认为验证了机械能守恒定律本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 学习探究区 学案9 解析(1)读出两个光电门处标尺(要估读)的示数，相减便是距离s，即s60.00 cm(59.96 cm60.04 cm之间均正确)(2)由于挡光条宽度很小，因此可将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度，有v1 lt1、v2 lt2；结合运动学规律可算得Ek112(Mm)(lt1)2、Ek212(Mm)(lt2)2、Epmgs.(3)重力势能的减少量，在误差允许范围内应等于动能的增加量，即EpEk2Ek1.答案(1)60.00(在59.9660.04之间均正确)(2)lt1 lt2 12(Mm)(lt1)2 12(Mm)(lt2)2mgs(3)Ek2Ek1本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区