1、2021届山东省菏泽市新高三期初第一次模拟考试数学试卷20208一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1复数z满足（i为虚数单位），则复数z的共轭复数A13i B13i C3i D3i 2集合A，B，则下列关系正确的是AA BB C DABR3已知直线l：xym0经过抛物线C：y22px(p0)的焦点，l与C交于A、B两点，若6，则p的值为 A B C1 D24九章算术中方田章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积(弦矢矢矢)弧田是由圆弧（
2、弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弧的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则cosAOBA B C D5某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人这个班最多、最少人分别是A45，39 B46，38 C45，38 D46，396已知，是三个不同的平面，m，n，则A若m n，则 B若，则m n
3、 C若mn，则 D若，则mn7数列的前n项和(n，k为常数)，那么下面结论正确的是 Ak0 时，是等比数列 Bk为任意实数时，是等比数列Ck1时，是等比数列 D不可能是等比数列8已知四边形ABCD，BAD120，BCD60，ABAD2，则AC的最大值为 A B4 C D8二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9下列说法正确的是A若x，y0，xy2，则的最大值为4B若，则函数的最大值为1 C若x，y0，xyxy3，则xy的最小值为1D函数的最小值为910已知函数(A0，0，0)的部分图像如图所示
4、，其图像最高点和最低点的横坐标分别为和，图像在y轴上的截距为给出下列命题正确的是A的最小正周期为2 B的最大值为2C D为偶函数11已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是 第10题A若ab，cd，则acbd B若ab0，bcad0，则C若ab，cd，则adbc D若ab，cd0，则12已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，则下列命题正确的是 A当x0时， B函数有3个零点C的解集为(，1)(0，1) D，R，都有三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13从2，3，4，5，6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为 14已知圆C：
5、与双曲线(a0，b0)的渐近线相切，则该双曲线的离心率为 15已知正三棱锥SABC的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积为 16为了学习中央号召的“工匠精神”，某校组织学生开展工件制作活动，如右图是某小组设计的一个工件的横截面图，该工件由一个圆柱与一个三棱锥构成，AB是圆柱横截面O 的直径，点C为O上一点，OE BC于点H，交O于点E，点D为OE的延长线上一 点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BODBCD，连接BD、AC、CE，过E 作EGFD于点G，如果AF1，sinFCA，则EG 第16题四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说
6、明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在c2；b，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求CBF的大小和ABF的面积问题：已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2设F为线段AC上一点， CFBF， 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（本小题满分12分）已知数列中，且，(n)（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）当m2时，求数列的前2020项和19（本小题满分12分）某地以农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，播种了5000粒种子，已知这批水稻种子的发芽率为0.9，成活率为0.8，先对没有发芽的种子进行补种，每粒需要再补种3粒种子，以确保能
7、够正常发芽，记补种的种子数为X科研站之后要将这一批成功长成的植株送出，最初有30人参加，该科研站设置了第n(n)个月中签的名额为2n16，并且抽中的人退出活动，同时补充新人，补充的人比中签的人数少2人，如果某次抽签的人全部中签，则活动立刻结束（1）随机地抽取一粒，求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率；（2）求X的方差；（3）求任意一人参加活动时间的期望20（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PAAB6，点E是棱PB的中点（1）求直线AD与平面PBC的距离；（2）若AD3，求二面角AECD的平面角的余弦值21（本小题满分12分）已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知点B(1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点22（本小题满分12分）设函数(aR)（1）若函数有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；（2）若a2，kN，且当x2时不等式恒成立，试求k的最大值