1、高三月考四 理科数学答案2020.121B 2B 3C 4D 5D 6A 7B 8B 9D 10D 11C 12A13、4 14、3 15、4 16、17、（1）由正弦定理得 因为，所以即化简，得因为，所以（2）由（1）知，因为，所以由余弦定理，得，即化简，得因为该三角形面积为，所以，即联立，解得10分18、解: (1),成等比数列,化简得,由可得,数列的通项公式是； (2)由(1)得,12分 19、解：（1）连接交于，因为是平行四边形，所以是的中点，因为为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面；（2）因为且是的中点，所以，又因为平面，平面，所以，因为四边形是矩形，所以，因为、平面且，所以平
2、面，又因为平面，所以，、平面且，所以平面.12分20、解1）由已知得：，所以，所以，所以，所以，所以，又因为，是的中点，所以，所以平面，所以，而，所以平面ADE；（2）因为，所以，以点为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系， 所以，则，设为平面的一个法向量，则，即，取，得，所以，平面的法向量为，所以，所以，所以，平面与平面所成二面角的正弦值为12分21解析：（1），若，则，此时单调递增；若，由得，由得，此时在单调递减，在单调递增.4分（2）由得，当时，显然成立；当时，令，则，在上单调递减，此时；当时，由知在时取得最小值，此时，综上可得a的取值范围是.22 答案：（1）由可得，等边三角形中：，则，得，又因为，所以，则椭圆；5分（2）设、,则由题意知的斜率为一定不为0,故不妨设,代入椭圆的方程中,整理得,显然.由韦达定理有:,且假设存在点,使成立,则其充要条件为:点,点在椭圆上,即.整理得又在椭圆上,即,，故由代入：，解得,则。12分
