1、学案6 学案 5 斜抛运动 学习目标定位1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 知识储备区 学案6 1已知合运动的位移和速度，求分运动的位移和速度用定则2平抛物体只受重力作用，水平方向做直线运动，竖直方向做运动3竖直上抛运动的物体只受重力作用，vt，s.平行四边形匀速自由落体v0gtv0t12gt2本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 知识储备区 学案6 4将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜
2、下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做运动，斜抛运动的轨迹是一条线5斜抛运动可以看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动6斜抛运动的射程和射高与物体的、有关.斜抛抛物匀速直线竖直上抛初速度抛射角本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 一、斜抛运动的分解问题设计高尔夫球场上被打出的高尔夫球在空中画出一道美丽的弧线，若忽略空气阻力的影响，高尔夫球的运动性质是什么？如果把它分解为竖直和水平方向上的两个分运动，它们各自是什么运动？答案 忽略空气阻力，高尔夫球只受重力作用，而且重力与初速度不共线，所以高尔夫球做匀变速曲线运动高尔夫球在水平方向上不受力，所以做匀
3、速直线运动；竖直方向有竖直向上的初速度，而且受竖直向下的重力，所以做竖直上抛运动本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 要点提炼1做斜抛运动的条件：(1)具有斜向上(或斜向下)的初速度；(2)只受2斜抛的运动性质：曲线运动3斜抛运动的分解：水平方向做运动，竖直方向做(或)运动重力匀变速匀速直线竖直上抛竖直下抛本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 二、斜抛运动的规律问题设计 对于斜抛运动，其轨迹如图 1 所示，设在坐标原点以初速度 v0 沿与 x 轴(水平方向)成 角的方向将物体抛出，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出 t 时刻
4、物体的速度公式和位置坐标答案 物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t时刻物体的分速度为：vxv0 xv0cos，vyv0sin gt.t 时刻物体的坐标为：xv0cos t，yv0sin t12gt2.图1本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 要点提炼1速度公式水平速度：vxv0 xv0cos 竖直速度：vyv0ygtv0sin gt2位置坐标(位移公式)xv0 xtv0tcos yv0yt12gt2v0tsin 12gt2消去 t，得斜抛运动的轨迹方程：yxtan g2v 20 cos2 x2，由该式可以看出，斜抛运动的轨迹为抛物
5、线本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 三、射程与射高问题设计1一炮弹以初速度 v0 斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为，请求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程答案 先建立直角坐标系，将初速度 v0分解为：v0 xv0cos，v0yv0sin 飞行时间：T2v0yg 2v0sin g射高：Yv 20y2g v 20 sin2 2g射程：Xv0cos T2v 20 sin cos gv 20 sin 2g本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 2由射高、射程的表达式讨论影响射高、射程的因素有哪些？答案 射高 Yv 20 sin
6、2 2g，射高与初速度和抛射角有关，当 一定时，v0 越大，射高越大；当 v0 一定时，越大，射高越大，90时射高最大射程 Xv 20 sin 2g，由此可以看出，射程与初速度和抛射角有关，当 一定时，v0 越大，射程越大；当 v0 一定时，45时射程最大本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 要点提炼1飞行时间：T2v0sin g.2射高：Yv 20y2g .3落点与抛出点在同一水平面上时射程Xv0 xTv0cos 2v0sin g .4影响射高与射程的因素是和(1)对射高的影响：v0，射高越大(2)对射程的影响：当 一定时，v0 越大，射程；当v0 一定时，
7、时，射程最大；当 45时，射程随 增大而；45时，射程随 减小而减小v 20 sin2 2gv 20 sin 2g初速度抛射角越大越大越大45减小本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 四、弹道曲线1定义做斜抛运动的炮弹(物体)在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线如图 2 所示图 22特点弹道曲线的升弧和降弧不再，长而平伸，短而弯曲对称升弧降弧本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 3原因弹道曲线形成的原因主要是，其影响的程度与抛体本身的形状和质量、空气的密度、抛体的速率等因素有关4理想化模式如不考虑空气阻力或抛出物体速度较小时，
8、可认为物体做抛体运动，而不是弹道曲线，可以用抛体运动的规律处理问题空气阻力本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 例 1(单选)关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速曲线运动本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜
9、下抛运动则竖直分速度一直增大，故 A、B、C 项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速曲线运动，D项正确答案 D本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 例 2 从某高处以 6 m/s 的初速度、30抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为 60，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g 取 10 m/s2)解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60，则vyvx 3，即 vy 3vx 3v0cos 30 36 32 m/s9 m/s.本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 取竖直向上
10、为正方向，落地时速度竖直向下，则vyv0sin 30gt，得 t1.2 s.竖直方向由位移公式得：h(v0sin 30)t12gt231.2 m51.22 m3.6 m，负号表示落地点比抛出点低答案 1.2 s 3.6 m本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 例 3(双选)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球，A、B、C 三球在空中的运动轨迹如图 3 所示，下列说法中正确的是()AA、B、C 三球在运动过程中，加速度不相同BB 球的射程最远，所以最迟落地CA 球的射高最大，所以最迟落地DA、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即 AC2解析 A、
11、B、C 三球在运动过程中，都只受到重力作用，具有相同的加速度 g，故 A 错误；斜抛运动可以分解成上升和下落两个过程，下落过程是平抛运动，根据平抛物体在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以 A 球最迟落地，故 B 错误，C 正确；已知 A、C 两球的射程相等，根据射程计算式 Xv20sin 2g，可知 sin 2Asin 2C，在 AC 的情况下，必有 AC2，故 D 项正确CD本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 针对训练(单选)迫击炮弹以 100 m/s
12、的初速度、抛射角为 45射出，若不计空气阻力，则炮弹的射程约为(g 取 10 m/s2)()A700 m B1 000 m C500 m D1 400 m解析 由射程 Xv 20 sin 2g得射程 X1 000 m.B本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 学习探究区 学案6 本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 自我检测区 学案6 1(双选)斜向上抛出一个物体，不计空气阻力，在物体运动的过程中，下列说法正确的是()A物体运动到最高点时，速度为零B物体运动到最高点时，速度方向水平C物体落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时相等D物体落回到抛出点所在水平面时，其
13、速度大小与抛出时不相等BC本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 自我检测区 学案6 2(双选)关于斜抛运动，下面的说法正确的是()A抛射角一定，初速度小时，运动时间长B抛射角一定，初速度大时，运动时间长C初速度一定，抛射角小时，运动时间长D初速度一定，抛射角大时，运动时间长解析 斜抛运动的时间 T2v0sin g，取决于初速度和抛射角的大小，故 B、D 项正确BD本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 自我检测区 学案6 3(单选)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为 30、45、60.射程较远的手球是()A甲B乙C丙D不能确
14、定解析 不考虑空气阻力，可看作斜抛运动，应用射程公式 Xv0cos Tv 20 sin 2g判断出 B 项正确B本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 自我检测区 学案6 4足球运动员用一与水平面成 30的力将足球从地面踢出，足球在空中运动一段时间后着地，已知足球在空中飞行的时间为2 s，忽略空气阻力，g10 m/s2，求：(1)足球运动的初速度多大？(2)最高点与着地点的高度差为多少？(3)足球飞行的最大距离是多少？解析(1)足球被踢出后做斜抛运动，设初速度为 v0，则有竖直方向：v0yv0sin 3012v0 且t2v0yg解得 v020 m/s(2)设高度差为 h，则有 v 20y 2gh解得 hv 20y2g 12v022g 5 m本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区 自我检测区 学案6(3)足球飞行的最大距离为 s，则有 sv0 xt而 v0 xv0cos 30解得 s20 3 m本学案栏目开关 知识储备区 学习探究区 自我检测区
