1、第5课时概率课后训练巩固提升1.在抛掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率都是16.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件AC(C是事件B的对立事件)发生的概率是()A.23B.12C.13D.56解析:由题意可知事件C表示“大于或等于5的点数出现”,事件A与事件C是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式可得P(AC)=P(A)+P(C)=26+26=23.答案:A2.打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击,则他们同时中靶的概率是()A.1425B.1225C.34D.35解析:由题意知P甲=810=45,P乙=710,所以
2、P=P甲P乙=1425.答案:A3.已知集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是()A.23B.12C.13D.16解析:从A,B中各任取一个数有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共有6个样本点,满足两数之和等于4的有(2,2),(3,1)2个样本点,所以P=26=13.答案:C4.若某公司从五名大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.23B.25C.35D.910解析:由题意知,从五位大学毕业生中录用三人,对应的样本空间=(甲、乙、丙),(甲、乙、丁),(甲
3、、乙、戊),(甲、丙、丁),(甲、丙、戊),(甲、丁、戊),(乙、丙、丁),(乙、丙、戊),(乙、丁、戊),(丙、丁、戊),共有10个样本点,其中“甲与乙均未被录用”包含的样本点只有(丙、丁、戊)这1个,故其对立事件“甲或乙被录用”包含的样本点有9个,所求概率P=910.答案:D5.某产品分一、二、三级,其中一、二级是正品,若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21,则出现一级品与三级品的概率分别是,.解析:由题意知出现一级品的概率是0.98-0.21=0.77,又由对立事件的概率公式可得出现三级品的概率是1-0.98=0.02.答案:0.770.026.某市3月1日至14日的空
4、气质量指数趋势图如图所示.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.此人到达当日空气质量优良的概率为.解析:由题图知,3月1日至3月13日这13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率为613.答案:6137.在箱子中装有十张卡片,分别写有1到10的十个整数;从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数y,则x+y是10的倍数的概率为.解析:先后两次取卡片.形成的有序数对有(1,1),(
5、1,2),(1,3),(1,10),(10,10).共计100个.因为x+y是10的倍数,这些数对应该是(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,10)共10个,故x+y是10的倍数的概率为P=10100=110.答案:1108.已知在元旦假期甲地的降雨概率为0.2,乙地的降雨概率是0.3,假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:(1)甲、乙两地都降雨的概率;(2)甲、乙两地都不降雨的概率;(3)其中至少一个地方降雨的概率.解:设事件A=“甲地降雨”,B=“乙地降雨”,则事件A,B相互独立.(1)甲、乙两地都降雨用AB表示,则P(AB)=P(A)P(B)=0.20.3=0.06.故甲、乙两地都降雨的概率为0.06.(2)甲、乙两地都不降雨用
