1、课时分层作业(十)(时间：40分钟分值：100分)基础达标练选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是()A第一宇宙速度又称为逃逸速度B第一宇宙速度的数值是11.2 km/sC第一宇宙速度的数值是7.9 km/sD第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度C第三宇宙速度为16.7 km/s，也叫逃逸速度，故A错误；人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v7.9 km/s，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大线速度，最小发射速度，故B、D错误，C正确2如图所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()卫星可能的轨道为a、b、c卫星可能的
2、轨道为a、c同步卫星可能的轨道为a、c同步卫星可能的轨道为aA是对的B是对的C是对的D是对的B卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.综上所述，正确选项为B.3如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A根据v可知vAvBFBFCC角速度ABCD向心加速度aAaBaCC由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rArBvBv
3、C，A选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B选项错误；，所以ABC，C选项正确；a，所以aAaBaC，故D选项错误4星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D.grC由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1，结合v2v1可得v2，C正确5(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗
4、卫星运转的线速度大小为()A(Rh)BRC. D.ABC由匀速圆周运动线速度定义可得：v(Rh)，故A正确由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：Gm；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：Gmg，由上式解得：vR，故B正确根据Gm(hR)，解得Rh，v(Rh)联立解得：v，选项C正确，D错误6(多选)地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星()A它能到达地球南极和北极的上空，且离地心的距离可按需要选择不同的值B它的环绕周期是24小时C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D它只能在赤道的正上方，且轨道是唯一确定的BD同步卫星只能定点在赤道的上空，则不能到达地球南极和北极的上
5、空，选项A错误；它的环绕周期等于地球自转的周期，是24小时，选项B正确；因周期一定，则根据Gm(Rh)可知，离地面的高度是一定的值，即轨道是唯一确定的，选项C错误，D正确7(多选)某近地卫星a的轨道与赤道共面共心，绕行方向与地球自转方向相同b是地球的同步卫星在相同时间内a、b两卫星转过的角度之比为81.已知同步卫星的周期为24 h，卫星a、b都做圆周运动则()A卫星a的周期为3 hB卫星a与b的轨道半径之比为12C卫星a与b的向心加速度之比为161D卫星a与b受地球的引力之比为161AC因为t，T，得周期T，得a、b两卫星的周期之比为18，同步卫星b的周期为24 h，得卫星a的周期是3 h，A
6、正确；根据开普勒第三定律，有解得，选项B错误；由Gma，解得aG，卫星a与b的向心加速度之比为161，C正确；由于不知道两卫星质量，故不能求出卫星受地球引力的比值，D错误8(多选)为查明某地的地质灾害，在第一时间紧急调动了8颗卫星参与搜寻“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标下面说法正确的是()A轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大C轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大BC由Gm得v，卫星的环绕速度增大，故A错误，B正确；由Gmr得T2，所以轨道半径减小后，
7、卫星的环绕周期减小，C正确，D错误能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()A密度B向心力的大小C离地高度D线速度的大小CD设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面：Gmg，得GMgR2对卫星：根据万有引力提供向心力，有
8、Gmr联立式可求轨道半径r，而rRh，故可求得卫星离地高度由vrr，从而可求得卫星的线速度卫星的质量和体积未知，故卫星的密度不能求出，万有引力即向心力FnG也不能求出故选项C、D正确2.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星根据以上信息可知()A卫星B的线速度大于卫星C的线速度B卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D近地卫星B的质量大于物体A的质量A近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上
9、的物体有共同的转动周期近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即，得v，所以vBvC，A选项正确卫星C为地球同步卫星，所以TCTA，B选项错误物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C、D选项错误3地球同步卫星距赤道的高度约为36 000 km，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径约为6 400 km，则()Aa1与a2的比值约为5.6Ba1与a2的比值约为0.18Cv1与v2的比值约为0.15Dv1与v2的比值约为0.39D同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都
10、与地球自转的角速度相同，则由a2r得，a1a2rR(36 0006 400)6 4006.6.故A、B错误第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得m，则有v，M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，则得到，v1v20.39，故C错误，D正确故选D.4.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球
11、同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3D卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于东方红二号，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，选项D正确，选项A、B、C错误二、非选择题(本题共2小题，共28分)5(14分)已知某
12、星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G.求：(1)该星球的质量；(2)该星球的第一宇宙速度解析(1)平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律：v0vytan ，vygt星球表面：Gmg解得M.(2)星球表面转动的卫星mgm解得v.答案(1)(2)6(14分)如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心(1)卫星B的运行周期是多少？(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？解析(1)由万有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg联立解得TB2.(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t.答案(1)2(2)
