1、第三章3.1第1课时一、选择题1在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足()Ax0Bx0Cx0Dx0答案D解析自变量的增量x可正、可负，但不可为0.2函数在某一点的导数是()A在该点的函数的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案C解析由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值3质点M的运动规律为s4t4t2，则质点M在tt0时的速度为()A44t0B0C8t04D4t04t答案C解析ss(t0t)s(t0)4t24t8t0t，4t48t0， (4t48t0)48t0.4函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y
2、()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)答案D解析当自变量x由x0改变到x0x时，因变量y的改变量为yf(x0x)f(x0)5函数y3x2在x1处的导数为()A2B3C6D12答案C解析f(1) 6.6若函数y2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则等于()A4B4xC42xD42(x)2答案C解析42x.二、填空题7函数f(x)8x6在区间m，n上的平均变化率为_答案8解析8.8已知函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于_答案2解析yf(1x)f(1)a(1x)4a4ax，a， a，f(1)a2.三、解答题9若函数f(x)在xa处的导数为A
3、，求 的值解析 A， A(用x替换x) A (当x0时，x0)(AA)A.一、选择题1设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a、b为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b答案C解析abx，f(x0)li a.2如果函数f(x)在点xx0处的瞬时变化率是，那么x0的值是()A.B.C1D3答案A解析，所以f(x0) ，所以x0.3设f(x)在x2处有导数，则 等于()A2f(2)B.f(2)Cf(2)D4f(2)答案C解析f(2) ，所以 ( )(f(2)f(2)f(2)4在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y
4、中，平均变化率最大的是()ABCD答案B解析的平均变化率为1，的平均变化率为2.3，的平均变化率为3.99，的平均变化率为0.77.二、填空题5球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_答案解析y2313，V.6f(x0)0，f(x0)4，则 _.答案8解析 2 2f(x0)8.三、解答题7已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)3，1；(2)0,5解析(1)函数f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)函数f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.8求函数yx2在x1,2,3附近的平均变化率，取x都为，那么在哪一点附近的平均变化率最大？解析在x1附近的平均变化率为：k12x.在x2附近的平均变化率为：k24x.在x3附近的平均变化率为k36x.若x，则k12，k24，k36.由于k1k2k3，在x3附近的平均变化率最大9用导数的定义求函数yf(x)在x1处的导数解析yf(1x)f(1)，li li ，y|x1f(1).
