1、东城区（南片）2012-2013学年度第二学期期中统一检测 高二数学 选修2-1 第1章 & 选修2-3一.选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A. 至少有一个红球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是黑球 C. 至少有一个黑球与至少有1个红球 D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球”3. x=y是x=y的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充
2、要条件 D.既不充分也不必要条件4. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（ ）A. B. B. D.15.记者要为记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A1440种 B960种 C480种D720种6.如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）A B C D7. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为A.B.C.D.8. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参
3、加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种 B.60种 C.100种 D.120种9.若离散型随机变量XB(n,0.6),且EX=3,则P(X=1)的值为 A. 20.4 B. 20.4 C.30.4 D.30.610. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0. 6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的均值为A.2.376 B.2.4 C.2.44 D.3.376二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.同时抛掷两枚骰子，出现相同点数的概率为 。12. 在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次
4、也摸到红球的概率是 13、命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是 14（x-3）10 展开式中，x6的系数为 。15.已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X)=0,D(X)=1, 则a= ,b= . 16.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。三、解答题（本大题共5小题，共46分）17.（本小题共8分）一个口袋里有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出以X表示取出的3个球中的最大号码，求
5、（）写出X的分布列（）求取出的三个球中，最大号码不超过4的概率18（本小题共8分） 3名女生和5名男生排成一排（）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（) 如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（) 如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？19（本小题共10分）已知在展开式中，第9项为常数项，求（）n的值（）展开式中x5的系数（）含x的整数次幂的项的个数 20. (本小题共8分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.21（本小题共12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（）至少有1人面试合格的概率;（）签约人数的分布列和数学期望.
