1、揭阳第三中学教案表 课题2.3.4 平面向量共线的坐标表示课型新授课教学目标（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 重点难点教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性教具准备多媒体课件课时来源:学科网ZXXK安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一、复习引入：1平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标， 特别地，.2平面向量的坐
2、标运算若，则，.若，则二、讲解新课：来源:学+科+网 ()的充要条件是x1y2-x2y1=0设=(x1， y1) ，=(x2， y2) 其中.由=得， (x1， y1) =(x2， y2) 消去，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去时不能两式相除，y1， y2有可能为0， x2， y2中至少有一个不为0（2）充要条件不能写成 x1， x2有可能为0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式： ()三、讲解范例：例1已知=(4，2)，=(6， y)，且，求y.例2已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.例3设点P是线段P1P2上的一点， P1、P
3、2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.例4若向量=(-1，x)与=(-x， 2)共线且方向相同，求x解：=(-1，x)与=(-x， 2) 共线 (-1)2- x(-x)=0 x= 与方向相同 x= 例5 已知A(-1， -1)， B (1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？ 来源:Zxxk.Com 解：=(1-(-1)， 3-(-1)=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1)
4、， 5-(-1)=(2，6) ，=(2， 4)，24-260 与不平行 A，B，C不共线 AB与CD不重合 ABCD四、课堂练习：1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且ab，则y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则x、y的值可能分别为（ ）A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，44.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且ab，则y= .5.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为 .6.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x= .五、小结 （略）六、课后作业 P101 A组 T7板书2.3.4 平面向量共线的坐标表示1平面向量的坐标表示 3. 讲解范例2平面向量的坐标运算教学反思来源:学科网ZXXK
