1、双基限时练(二十四)对数函数的定义和性质基 础 强 化1下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay和y()2B|y|x|和y3x3Cylogax2和y2logax Dyx和ylogaax解析对于A，定义域不同；对于B，对应法则不同；对于C，定义域不同；对于D，ylogaaxyx.答案D2若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C.(0，) D.解析由已知得即x且x0，选C.答案C3若alog2，blog3，c0.3，则()Aabc BacbCbca Dbac解析00.31，1log2log320，log3log231，bac.答案D4设f(x)则f的值为()A0 B1C2 D3解析f(2)
2、log3(221)1，ff(1)2e02.答案C5loga1时，loga0，故满足loga1；当0a0，logalogaa，0a.综上，a(1，)答案A6已知函数f(x)满足：x4，则f(x)x；当x4时f(x)f(x1)，则f(2log23)()A. B.C. D.解析32log234.f(2log23)f(3log23)答案A7已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_解析ylogax的图象恒过点(1,0)，令x31，则x4；令y10，则y1.答案(4，1)8设函数f(x)log(a1)(2x1)在区间上恒有f(x)0，求实数a的取值范围为_解析x，2x1(0,1)，0
3、a11，1a2.答案(1,2)能 力 提 升9函数f(x)的定义域是_解析由2log2x0log2x2，0x4.答案0x410比较下列各组对数值的大小：解(1)ylogx在(0，)上单调递减，1.5log1.6.(2)ylog2x在(0，)上单调递增，1.93. 2，log21.90，log4log4.(4)当a1时，ylogax在(0，)上单调递增，loga3loga10.当0aloga10.11求下列函数的定义域：(1)y；(2)y；(3)ylog(2x1)(4x8)解(1)由题意得即x1，即y的定义域为x|x1(2)由得解得x，且x1.y的定义域为x|x，且x1(3)由题意得解得ylog(2x1)(4x8)的定义域为.12已知函数f(x)的定义域为A.(1)求集合A；(2)若函数g(x)(log2x)22log2x1，且xA，求函数g(x)的最大最小值和对应的x值解(1)x4.集合A.(2)设tlog2x，x，tyt22t1，tyt22t1的对称轴为t1，当t1时，y有最小值2.当t1时，y有最大值2.当x2时，g(x)的最小值为2.当x时，g(x)的最大值为2.品 味 高 考13函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)解析由题意得故选C.答案C
