1、宿迁青华中学2019届高三数学第一次月考质检试题宿迁青华中学2019届高三数学第一次月考质检试题一.填空题：(每小题5分，共14题，总分70分)1. 函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为_.2. 若幂函数y=f(x)的图象经过点9，13，则f(25)=_.3. 曲线y=12x-cosx在x=6处的切线方程为_.4. 已知a=log36，b=log510，c=log714，则a、b、c的大小关系为_.5. 对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2); 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数; 若f(-2)f(2)，则函数f(x)不是偶函
2、数; 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数.其中，正确的说法是_.(填序号)6. 已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2，若f12 014=4，则f(2 014)的值为_.7. 已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_.8. 已知2tansin=3，-0，则cos(6)=_.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.10. 函数f(x)=sin2xsin6-cos2xcos56在-2上的单调递增区间为_.11. 已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=32x
3、的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_.12. 已知角的终边经过点P(1，-2)，函数f(x)=sin(x+)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为3，则f12=_.13. 已知cos512+=13，且-2，则cos12-=_.14. 若关于x的方程|x|x-1=kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_.二.解答题：(共6小题，总分90分)15.(本题14分)已知、均为锐角，且sin=35，tan(-)=-13.(1) 求sin(-)的值;(2) 求cos的值.16. (本题14分)已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1，3)，且f(-1+x)=f(-1-x)对
4、任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1) 求f(x)与g(x)的解析式;(2) 若F(x)=g(x)-f(x)在(-1，1上是增函数，求实数的取值范围.17.(本题15分)已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性;(3) 求函数f(x)的值域.18. (本题15分)已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，0，02)的周期为，且图象上有一个最低点为M23，-3.(1) 求f(x)的解析式;(2) 求函数y=f(x)+fx+4的最大值及对应x的值.19.(本题16分)已知美
5、国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400-6x，0(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.20. (本题16分)已知函数(1)当 时，求函数 的单调增区间;(2)当 时，若曲线 在点 处的切线 与曲线 有且只有一个公共点，求实数 的值1. (2019山东)函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为_.2.
6、 (必修1P89练习3改编)若幂函数y=f(x)的图象经过点9，13，则f(25)=_.答案：153. (选修22P26习题5)曲线y=12x-cosx在x=6处的切线方程为_.答案：x-y-12-32=04. (2019新课标)已知a=log36，b=log510，c=log714，则a、b、c的大小关系为_.答案：ac5. (必修1P43练习4)对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法： 若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2); 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数; 若f(-2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数; 若f(-2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数.其中，
7、正确的说法是_.(填序号)答案：6. 已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2，若f12 014=4，则f(2 014)的值为_.答案：07. (必修1P54测试6改编)已知函数f(x)=mx2+x+m+2在(-，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_.答案：-14，08. 已知2tansin=3，-0，则cos(6)=_.答案：09. (2019江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.答案：(-5，0)(5，+)10. 函数f(x)=sin2xsin6-cos2xcos56在-2上的单调递增区间为_.答案：-51
8、2，1211. (2019徐州期初)已知直线y=a与函数f(x)=2x及g(x)=32x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为_.答案：log2312. 已知角的终边经过点P(1，-2)，函数f(x)=sin(x+)(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为3，则f12=_.答案：-101013. (必修4P21例题4改编)已知cos512+=13，且-2，则cos12-=_.14. 若关于x的方程|x|x-1=kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是_.答案：k-415. (2019常州期末)已知、均为锐角，且sin=35，tan(-)=-13.(1) 求sin(-)的值;(
9、2) 求cos的值.16.已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1，3)，且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1) 求f(x)与g(x)的解析式;(2) 若F(x)=g(x)-f(x)在(-1，1上是增函数，求实数的取值范围.解：(1) 因为函数f(x)满足f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立，所以图象关于x=-1对称，即-m2=-1，即m=2.又f(1)=1+m+n=3，所以n=0，所以f(x)=x2+2x.又y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称，所以-g(x)=(-x)2+2(-x)，所以g(x)=-
10、x2+2x.(2) 由(1)知，F(x)=(-x2+2x)-(x2+2x)=-(+1)x2+(2-2)x.当+10时，F(x)的对称轴为x=2-22(+1)=1-+1，因为F(x)在(-1，1上是增函数，所以1+0，1-+1-1或1+0，1-+11，所以-1或-10.当+1=0，即=-1时，F(x)=4x显然成立.综上所述，实数的取值范围是(-，0.17. 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性;(3) 求函数f(x)的值域.解：(1) 由1-x0，1+x0，得-1所以函数f(x)的定义域为(-1，1).
11、(2) 由f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+(-x)4-2(-x)2=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2=f(x)，所以函数f(x)是偶函数.(3) f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2=lg(1-x2)+x4-2x2，设t=1-x2，由x(-1，1)，得t(0，1.所以y=lg(1-x2)+x4-2x2=lgt+(t2-1)，t(0，1，设0所以lgt1+(t21-1)所以函数y=lgt+(t2-1)在t(0，1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(-，0.18. (2019苏州期末)已知函数f(x)=Asin(x+)(其中A0，0，02)的周期为，且图
12、象上有一个最低点为M23，-3.(1) 求f(x)的解析式;(2) 求函数y=f(x)+fx+4的最大值及对应x的值.19. 已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)=400-6x，0(1) 写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.解：(1) 当0当x40，W=xR(x)-(16x+40)=-40 000x-16x
13、+7 360.所以，W=-6x2+384x-40，0(2) 当0所以Wmax=W(32)=6 104; 当x40时，W=-40 000x-16x+7 360，由于40 000x+16x240 000x16x=1 600，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?当且仅当40 00
14、0x=16x，即x=50(40，+)时，W取最大值为5 760.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。综合知，当x=32时，W取最大值为6 104.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。2019届高三数学第一次月考质检试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！
