广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一数学上学期入学考试试题.doc

1、2015高一入学考试数学试题一、选择题1、下列叙述正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则2、已知关于的方程k20的一个根是1，则它的另一个根是（ ）（A）3 （B）3 （C）2 （D）23、如图，BD、CE是的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则等于（ ）（A）1：3 （B）1：4 （C）1：5 （D）1：64、函数yx2x1图象与x轴的交点个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定5、如果关于x的方程x22(1m)xm20有两实数根，则的取值范围为 （ ）（A） （B） （C） 1 （D） 1 6、不论，为何实数，的值（ ）（A）总是正数

2、 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数7、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x所在的范围是（ ）（A）0x（B）x（C）x（D）x18、下列四个说法：其中正确说法的个数是（ ）个 方程2x70的两根之和为2，两根之积为7；方程2x70的两根之和为2，两根之积为7；方程370的两根之和为0，两根之积为；方程32x0的两根之和为2，两根之积为0。（A）1 （B）2 （C）3 （D）49、如图，已知周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（ ）（A） （B） （C） （

3、D）10、等式成立的条件是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题11、方程22x10的两根为x1和x2，则| x1x2| 。12、已知四边形ABCD是O的内接梯形，AB/CD，AB=8cm,CD=6cm, O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为 。13、分解因式：= 。 CABO第14题14、如图，是半圆的直径，且，点C为半圆上的一点将此半圆沿所在的直线折叠，若圆弧恰好过圆心，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）15、已知一元二次方程的两根均大于0且小于2，则的取值范围为 。16、已知，则的值是 三、解答题17、若和分别是一元二次方程25x30的两根。（1）求|的值； （2）求的值

4、； （3）求的值。18、二次函数与轴两交点分别为，且，求的取值范围。19、如图，已知是圆的直径，是圆的切线，切点为，过圆心做的平行线，分别交和于点和点，求.20、已知：如图，直线y=x+ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止，如图）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线始终经过点E，过E作EGOA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG，设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒（1）用含代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当为何值时，四边形ADEF是菱形？（3）当ADF是直角三角形，且抛物

5、线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式图图 2015高一入学考试数学试题答题卷班级_ 姓名_ 座号_ 分数_一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把所选的选项填在答题卷相应的位置上.题号12345678910答案二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11 12 13 14 15 16 三、解答题（本大题共有4小题，共50分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）18（本题满分10分）19（本题满分15分） 20（本题满分

6、15分）图图 参考答案DCBAC ABBCC11、 12、7或49 13、 14、 15、16、28917、解： 和分别是一元二次方程2530的两根，。（1）| |2x12+ x222 (+)246，|-|。（2）。（3）(+2)( )(+) (+) 23()()23()。18、解：设函数，则因为函数的两根，有，解得。借助数轴，可以得知的取值范围为或。19、解：如下图所示，连接，因为，又，所以，又为线段的中点，所以，在中，由于，因此，因此，所以，即20、解：（1）， （） （2）在， 四边形ADEF为平行四边形若四边形ADEF为菱形，则有 解之得，即当时四边形ADEF为菱形(3) 当，如图，则有DF/OB 即 ，（另：易证 ,即F为AB的中点，）又由对称性可知EG=2AO=2 设直线BG的解析式为，把B、G两点的坐标代入有： 解之得 令， M(1，) 设所求抛物线的解析式为 ，又 解之得故所求解析式为当，如图，在 由（1）有 解之得： 设直线BG的解析式为 把B、G两点的坐标代入有： 解之得： 令，M（1，) 设所求抛物线的解析式为 又 解之得故所求解析式为综上所求函数的解析式为：或