1、学案1 算法与程序框图考点1考点2考点3考点4填填知学情课内考点突破规 律 探 究考 纲 解 读考 向 预 测知识网络构建返回目录考 纲 解 读 算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义,了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.返回目录考 向 预 测 算法与程序框图在2012年的高考中,多以选择、填空题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空.返回目录1.算法可以理解为由，或者看成,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤按照要求设计好的有限的确切的计算序列返回目录3.程序框图的三种基本逻辑结构：.4.顺序结构描
2、述的是简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按的顺序进行.2.算法要求：（1）；（2）,.写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果顺序结构、条件分支结构、循环结构从上到下返回目录5.条件分支结构是指一个算法中，经常会遇到一些条件的判断,算法的流程，根据条件是否成立有不同的流向这种先，再决定执行哪一种操作的结构.6.循环结构是指一条或多条指令的控制结构.根据条件决定作出判断根据指定条件决定是否重复执行返回目录7.用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号图形符号 名称 符号表示的意义 起端框（起止
3、框）算法的起始和结束 输入、输出框 算法输入和输出 处理框(执行框)赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”返回目录流程线流程进行的方向循环框程序做重复运算连结点连结另一页或另一部分的流程图注释框帮助理解流程图返回目录考点1 框图的含义流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图.阅读下边的流程图,并回答下面的问题.返回目录(1)程序框图表示了怎样的算法?(2)若abc,则输出的数是;若a=,b=,c=log32,则输出的数是.31)21(32返回目录【分析】程序框图中有两处判断.由框图中所示
4、的文字和符号表示的操作内容可知:此框图表示的是“找出a,b,c三个数中的最大值”的算法.明确了算法,第(2)个问题便可解决.a=b,ab.又,bc,abc.【解析】（1）此框图表示的算法是“找出a,b,c三个实数的最大值”.（2）当abc时，由算法知输出的数是a;当a=，b=,c=log32时，因abc，故输出的数是a.3221)21()21(2131=2log3332332893=31)21(32返回目录程序框图主要包括三部分：（1）表示相应操作的框；（2）带箭头的流程线；（3）框内外必要的文字说明.读懂流程图要从这三个方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明
5、表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应用.返回目录如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框中x=2的含义是什么？(2)图框中y1=ax+b的含义是什么？(3)图框中y2=ax+b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？返回目录(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax+b是不是越大？为什么?(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax+b等于0?返回目录(1)图框中x=2表示把2赋给变量x或使x=2.(2)图
6、框中y1=ax+b的含义:该图框在执行的前提下，即当x=2时计算ax+b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框中y2=ax+b的含义：该图框在执行的前提下，即当x=-3时计算ax+b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.返回目录(5)y1=3,即2a+b=3,y2=-2，即-3a+b=-2.由解得a=1,b=1，f(x)=x+1.当x取5时，5a+b=f(5)=51+1=6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，因为f(x)=x+1是R上的增函数.(7)令f(x)=x+1=0得x=-1
7、，因而当输入的值为-1时，输出的函数值为0.返回目录考点2 顺序结构的程序框图写出计算1+3+5+7的一个算法,并画出程序框图.【解析】算法S1 计算1+3的结果4;S2 计算4+5的结果9;S3 计算9+7的结果16;S4 输出运算结果.程序框图如图.返回目录(1)本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽然机械但很基本,只要按部就班地做,一定能算出结果,也可利用等差数列的求和公式解.(2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示.返回目录已知平面内的一点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P0(x0,y0)到直线l的距离d，画出程序框图.程序框图如右图返回目录考点3 条件分支结
8、构的程序框图3x-1 (x0)2-5x (x0),写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.【分析】该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须先判断x的范围,然后确定利用哪一段解析式求函数值.已知函数 f(x)=返回目录【解析】算法如下:S1 输入x;S2 如果x0,那么使f(x)=3x-1;否则f(x)=2-5x;S3 输出函数值f(x).程序框图如图:返回目录求分段函数值的算法应用到条件分支结构,因此在程序框图的画法中需要引入判断框,要根据题目的要求引入判断框的个数,而判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化.例如
9、,此题还可以画成如 图 所 示 的 程 序 框 图.返回目录在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买10张以上(含10 张)唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图.返回目录算法步骤如下:S1 输入a;S2 若a5，则c=25a；否则执行S3;S3 若a10，则c=22.5a;否则c=21.25a;S4 输出c.程序框图如图返回目录考点4 循环结构的程序框图设计算法，输出1 000以内同时能被3和5整除的所有正整数,画出程序框图.【分析】因为凡是被3和5整除的正整数都是15的倍数,而1 000=1566+10,
10、因此,1 000以内一共有66个这样的正整数.引入变量a表示输出的数,引入计数变量n,计数变量n可以从166,反复输出a,就能输出1 000以内的所有被3和5整除的正整数.返回目录【解析】算法程序框图如图:返回目录本题中描述算法的结构叫循环结构,其中反复执行的第部分称为循环体.变量n控制循环的开始和结束,称为循环变量,第部分是赋予循环变量初始值,预示循环开始,第部分判断循环是否继续执行循环体,称为循环终止条件.返回目录2010年高考课标全国卷如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于()A.B.C.D.45545665返回目录【答案】D【解析】第一次运行:N=5,k=1,S=0,S=0
11、+,15成立,进入第二次运行:k=2,S=,25成立,进入第三次运行:k=3,S=35成立，进入第四次运行:k=4,S=,45成立，进入第五次运行:k=5,S=1-=,55不成立，此时退出循环，输出S.故应选D.211321211,4313212115414313212116515414313212116165返回目录算法的三种基本逻辑结构的比较算法有三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件分支结构、循环结构.(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.它是最简单的算法结构,在程序框图中的体现就是用流程线自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤.(2)条件分支
12、结构要先根据指定条件进行判断,再由判断的结果决定选择执行分支路径的哪一条.在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.其基本结构如图所示,条件p成立(或为“真”）时执行A,否则执行B.返回目录(3)循环结构:在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照 一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构.循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件分支结构来判断.在循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果,计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次.返回目录2.算法的三种基本逻辑结构的共同点:(1)只有一个入口.(2)只有一个出口，请注意一个判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构出口混为一谈.(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它.(4)结构内的循环都不存在无限循环，即无终止的循环.返回目录
