1、广东省汕头市金山中学2011-2012学年高一12月月考（数学）一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若，则是（ ） A. B. C. D. 2.计算的值为（ ） A. B. C. D. 3.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是( )4.函数在区间上（ ）A.没有零点 B. 只有一个零点 C. 有两个零点 D. 以上选项都错误 5.已知点从出发,沿圆心在原点的单位圆顺时针运动过弧长为到达Q点，则Q点的坐标为（ ） A. B. C. D.6.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则( ) A. B. C. D. 7.设则(
2、 )A. B. C. D. 8.已知,且,则的值为( ) A. B. C. D. 9.函数的图像大致为( ).10.已知函数若则（ ）A. B. C. D.与的大小不能确定二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答案卡中横线上.) 11.若函数为偶函数，则实数* .12.已知，则的值是 * . 13.若函数的定义域是，则函数的定义域是 * .14.已知,则的值是 * . 15.如图一公路的弯道是一段扇环,测得路宽是30米 ,路中心线到圆心的距离是45米,则这段公路占地面积 * .16.设函数,对任意实数都有成立.则在函数值中, 最小的一个不可能是 * .三.解答题(本大题共
3、5小题,每题14分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.已知 1）求的值； 2）求的值.18.已知是关于的方程“”的两根 1）求实数的值； 2）求的值.19.已知函数1)分别求与的值;2)若,求的值； 3)证明在上是增函数.20.利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油。在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t)(吨)与时间t(分钟)函数满足线段CD。 在加油时,客机油箱的存油量与时间t(分钟)函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即，加油结束时，B是抛物线的顶点。客机每分钟的耗油量都相同，是加油后客机飞行的存油量与时间t(分钟)函数关系。1)求函数与的函数关系式，并写出定义域。2)求函数零点的意义,及零点。21.设函数,函数.且当时，恒成立，1)当时，求不等式的解集;2)求的最大值;3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由. 高考资源网w w 高 考 资源 网
