1、高三一轮复习 2.7 函数的图象（检测教师版）时间:50分钟 总分：70分班级： 姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)() Aex1 Bex1 Cex1 Dex1【答案】D2.在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）【答案】D【解析】 函数，与，答案没有幂函数图像，答案中，中，不符合，答案中，中，不符合，答案中，中，符合，故选3 (2016年北京市朝阳区高考数学一模)某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示， 下列说法中错误 的是（）（注：结余=收入支出）A收入最高值与收入最低值的比是
2、3：1B结余最高的月份是7月C1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D前6个月的平均收入为40万元【答案】D【解答】由图可知，收入最高值为90万元，收入最低值为30万元，其比是3：1，故A正确，由图可知，结余最高为7月份，为8020=60，故B正确，由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确，由图可知，前6个月的平均收入为（40+60+30+30+50+60）=45万元，故D错误，故选：D4函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】如图，两个函数图象都关于点(1,0)成中
3、心对称，两个图象在2,4上共8个公共点，每两个对和为2，则四对和为8.5已知函数f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0C2a2cD2a2c2【答案】C【解析】作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知00,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）A.（0， B.， C.， D.，）【答案】C【解析】由在上递减，则又由在r上单调递减，则：由图像可知，在上，有且仅有一个解，故在上，同样有且仅有一个解，当即时，联立，则，解得：或1（
4、舍），当时，由图像可知，符合条件.综上：二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.函数f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图象如图所示，那么 不等式0，在上ycos x0.由f(x)的图象知在上0，因为f(x)为偶函数，所以y为偶函数，所以0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4,0)，0a(42)21，得a.y(x2)21.综上，f(x)9(2016年北京市东城区高考数学一模)已知函数若f（f（1）=0，则实数a=；在的条件下，若直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，则实数m的取值范围是【答案】1 （，0）1，+)【解答】由分段函数的表达式得f（1）=2（1）
5、=2，f（2）=a+1，则由f（f（1）=0，得f（2）=a+1=0，得实数a=1；在的条件下，a=1，则f（x）=，作出函数f（x）的图象如图：由图象知当x0时，函数f（x）为单调递减函数，且f（x）1，当x0时，f（x）1，要使直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，则m1或m0， 即实数m的取值范围是（，0）1，+），10. 已知函数，对函数,定义关于的对称函数为函数，满足：对于任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】由“对称函数”的定义及中点坐标公式得所以，恒成立即恒成立，亦即直线位于半圆的上方.在同一坐标系内，画出直线及
6、半圆（如图所示），当直线与半圆相切时，解得，故答案为 三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）10. 已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间； (4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求当x1,5)时函数的值域【答案】见解析【解析】(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|4x|f(x)的图象如图所示.(3)f(x)的单调递减区间是2,4(4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0x4(5)f (5)54 由图象知，函数在1,5)上的值域为0,5)12已知函数f(x)3x.(1)若f(x)2，求x的值； (2)判断x0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围【答案】见解析【解析】(1)当x0时，f(x)3x3x0，f(x)2无解当x0时，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1. 3x0，3x1.xlog3(1)(2) y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，则g(t)在上递减，g(x)max4.