1、聊城市2022届高三上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡利试卷规定的位置上。2. 第 I 卷每小题选出答案后， 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑： 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。3. 第 卷必须用 05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 不按以上要求作答的答案无效。第 卷 (选择题， 共
2、 60 分)一，单项选择题： 本大题共 8 小题， 每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的1. 记全集 ， 设集合 ， 则 A B C D 2. 曲线 在 处的切线斜率为A B C 1D 3. 莱茵徳纸草书(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一 书中有这样一道题目： 把 93 个面包分给 5 个人，使每个人所得面包个数成等比数列， 且使较小的两份之和等于中间一 份的四分之三， 则取大的一份是 ( ) )个A 12B 24C 36D 484. 已知 ， 则A B C D 5. 设 的内角 所对边的长分别为 ， 若 的面积为 ， 且 则 A 1B C
3、 D 6. 设数列 满足 ， 则数列 的前 项和 为A B C D 7. 若 ， 则 A B C D 8. 关于函数 ， 下列说法错误的是A 当 时，函数 在 上单调递淢B 当 时， 函数 在 上恰有两个零点C 若函数 在 上恰有一个极值 则 D 对任意 恒成立 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 下列结沦正确的是A 若命题 ， 则 B 对于可导函数 为极值点”是 的充分不必要条件C ， 则 “ ” 是 ” 的必要不充分条件D 设 为实数， 则 是 的必要不充分条件10. 已知等差数
4、列 的公差为 ， 前 项和为 ， 若 ， 则下列说法中正确的有A 当 时， B 当 时， 取得最大值C 当 时 D 当 时， 11. 已知向量 ， 若 与 共线， 则下列说法正确的是A 函数 的最小正周期为 B函数f(x)在上单调递增C直线是f(x)图像的一条对称轴D将f(x)的图像向左平移个单位得到函数ysin2x的图像12. 函数 ， 下列命题中正确的是A 若直线 与曲线 相切， 则 B 当 吋， 有 C 函数 有两个零点D 若 时，总有 恒成立， 则 第 卷（非选择题，共 90 分）三、填空题： (本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分， 把正确答案填在答题卡相应题的横线上
5、)13. 若向量是方向相反的单位向量，且向量满足，则_14. 设 的内角 所对边的长分别为 ， 若 且 成等差数列， 则角 _ 15. 已知函数 为奇函数， ， 若当 时， ， 则 _16. 在数学课堂上，教师引导构造新数列： 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和 形成新的数列， 再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列 例如将数列 1，2 进行构造， 第一次得到数列 ； 第二次得到数列 ； 第 次得到数列 (共 项)， 则 _四、解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分 10 分) 设全集 ， 集合 ， 非空集合 ， 其中 (1) 当 时，求 ；
6、(2)命题“ ”是真命题，求实数 的取值范围18. (本小题满分 12 分) 在 ；公差为 2 ， 且 成等比数列； 三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：已知数列为公差不为零的等整数列，其前项和为，_(1)求数列的通项公式；(2)令其中x表示不超过r的最大整数，求的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19. (本小题满分 12 分)如图， 在平面直角坐标系中，三个向量 满足条件： ， 与 的夹角为 ， 且 与 的夹角 为 (1)求点 的坐标，(2)若点 为线段 上的动点，当 取得最小值吋 求点 的坐标20. (本小题满分 12 分) 如图， 是直角 斜边上一点(不
7、含端点)， ， 记 ， (1)求 的敀大值；(2)若 ， 求角 的值21. (本小题满分 12 分) 随着人们生活水平的不断捉高，对蔬菜的品质要求越来越高 为了给消费者带来放心的蔬菜，某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜，经过调查发现，适合基地种植蔬菜的株数不少于 2 万株，不超过 12 万株。当种植藏菜的株数 单位 万株 时， 收人 满足二次函数模型，已知种植 5 万株和 8 万株的收入相当， 并且当种植 4 万株时， 收人为 6 万 当种植蔬菜的株数 (单位：万株)时，收入P(x)为固定值7万元(1) 根据题中条件， 写出收入函数 的解析式；(2) 如果 ， 则每 株的投入是 若 ， 则每 万株的投入是 写出利润函数 的解析式， 并求出利润的最大值22. (本小题满分 12 分) 已知函数 (I)讨论函数 的单调性；(II)设a，b为两个不相等的正数，证明：
