1、课时跟踪检测(二十九)数列的概念与简单表示法一、选择题1数列1，的一个通项公式an()A.B.C. D.2数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()A2n1 Bn2C. D.3数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B.C. D.4在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.若a664，则a9等于()A256 B510C512 D1 0245已知数列an的前n项和为Snkn2，若对所有的nN*，都有an1an，则实数k的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，0)6(2015北京海淀区期末)若数列an满足
2、：a119，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()A6 B7C8 D9二、填空题7在数列1,0，中，0.08是它的第_项8已知数列an的前n项和Sn332n，nN*，则an_.9(2015大连双基测试)数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式an_.10在一个数列中，如果nN*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12_.三、解答题11已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)
3、求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式12已知数列an中，an1(nN*，aR，且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围答 案1选B由已知得，数列可写成，故通项为.2选D设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.3选Banan1，a22，anS2111102.故选B.4选C在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.a6a3a364，a38.a9a6a3648，a9512.故选C.5选A由Snkn2得ank(2n1)因为an1an，所以数列an是递增的，因此k0，故选A
4、.6选Ba119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n.设an的前k项和数值最大，则有kN*，k，kN*，k7.满足条件的n的值为7.7解析：令0.08，得2n225n500，即(2n5)(n10)0.解得n10或n(舍去)答案：108解析：分情况讨论：当n1时，a1S133213；当n2时，anSnSn1(332n)(332n1)32n1.综合，得an32n1.答案：32n19解析：a13a25a3(2n3)an1(2n1)an(n1)3n13，把n换成n1得，a13a25a3(2n3)an1(n2)3n3，两式相减得an3n.答案：3n1
5、0解析：依题意得数列an是周期为3的数列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28.答案：2811解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.12解：(1)an1(nN*，aR，且a0)，又a7，an1.结合函数f(x)1的单调性，可知1a1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，知56，10a8.故a的取值范围为(10，8)
