1、4.2.2对数运算法则课时4积、商、幂的对数知识点一 正确理解对数的运算法则1对a0，且a1(M0，N0)，下列说法正确的是()AlogaMlogaNloga(MN)B.loga(MN)ClogalogamMnDlogaM答案C解析2下列式子中：lg (32)lg (32)0；lg (10)lg (10)0；log()1(nN*)；lg (ab)其中正确的有_(填序号)答案解析lg (32)lg (32)lg lg (32)20，故错误lg (10)0，lg (10)0.lg (10)lg (10)0，故错误log()()log()1，正确lg (ab)，故错误知识点二 对数式的计算、化简3.
2、计算下列各式的值：(1)log2 log212log242；(2)lg 500lg lg 6450(lg 2lg 5)2.解(1)原式log2log2.4计算：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2).解(1)原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.(2)原式.易错点 利用对数的运算法则化简求值时忽略对数有意义的条件5.设lg xlg y2lg (x2y)，则log4的值为_易错分析本题容易出现将对数式lg xlg y2lg (x2y)转化为代数式xy(x2y)2时，忽略了对数有意义的条件，即隐含条件从而
3、误认为4或1，得出log41或0的错误答案答案1正解由lg xlg y2lg (x2y)，得lg (xy)lg (x2y)2，因此xy(x2y)2，即x25xy4y20，得4或1，log41或log40.又x0，y0，x2y0，1，即log40，log41.一、选择题1(lg 5)2lg 2lg 5lg 20的值是()A0 B1 C2 D3答案C解析(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 10lg 20lg 5lg 20lg 1002.2设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 Da23a1
4、答案A解析log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.3若lg xlg a2lg b3lg c，则x()Aa2b3c Bab2c3C. D.答案C解析lg xlg a2lg b3lg clg，x.故选C.4若lg xm，lg yn，则lg lg 2的值等于()A.m2n2 B.m2n1C.m2n1 D.m2n2答案D解析原式lg x2(lg ylg 10)m2n2.5化简：log2log2log2log2等于()A5 B4C5 D4答案C解析原式log2log25.二、填空题答案解析7如果方程(lg x)2(lg 7lg 5)lg xlg 7lg 50的两根是，则_
5、.答案解析方程(lg x)2(lg 7lg 5)lg xlg 7lg 50可以看成关于lg x的二次方程，是原方程的两根，lg ，lg 可以看成关于lg x的二次方程的两根由根与系数的关系，得lg lg (lg 7lg 5)lg 35lg ，lg ()lg lg lg ，即.8已知log32a,3b5，则log3用a，b表示为_答案(1ab)解析由alog32，blog35，得log3log330(log351log32)(1ab)三、解答题9计算：.解原式.10已知loga(x24)loga(y21)loga5loga(2xy1)(a0，且a1)，求log8的值解原等式可化为loga(x24)(y21)loga5(2xy1)，(x24)(y21)5(2xy1)整理，得x2y2x24y210xy90，配方，得(xy3)2(x2y)20，.log8log8.
