1、多题一法专项训练(二)换元法一、选择题1若f(ln x)3x4，则f(x)的表达式为()Af(x)3ln xBf(x)3ln x4Cf(x)3ex Df(x)3ex42函数ysin xcos xsin xcos x的最大值为()A. B.C2 D.3已知函数f(x)4x2xtt1在区间(0，)上的图象恒在x轴上方，则实数t的取值范围是()A(22，) B(，22)C(0,22) D(22，8)4函数y34的最小值为()A8 B8C10 D105(2015天津六校联考)对于函数f(x)4xm2x1，若存在实数x0，使得f(x0)f(x0)成立，则实数m的取值范围是()A. B.C(，1 D1，)
2、6已知向量a(2，2cos2)，b，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()A6,1 B4,8C(6,1 D1,6二、填空题7已知不等式ax的解集是(4，b)，则a_，b_.8(2015苏锡常镇二调)已知a为正的常数，若不等式1对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为_9若实数a，b，c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值是_10.如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB为圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为_三、解答题11已知函数ysin2xasin x的最大值为2，求a的
3、值12(2015济南期末)已知函数f(x)是R上的奇函数(1)求m的值；(2)设g(x)2x1a.若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围答案1选D令ln xt，则xet，故f(t)3et4，得f(x)3ex4，故选D.2选A令tsin xcos x，t，则yt2t(t1)21，t时，ymax.3选B令m2x(m1)，则问题转化为函数f(m)m2mtt1在区间(1，)上的图象恒在x轴的上方，即t24(t1)0或解得tat2，即at2t1，即a2时，函数y2(a2a2)在1,1上单调递增，所以由ymax1aa2，得a.(3)当1，即a2时，函数y2(a2a2)在1,1上单调递减，所以由ymax1aa2，得a2(舍去)综上，可得a2或a.12解：(1)由函数f(x)是R上的奇函数可知，f(0)1m0，解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点即方程2x1a至少有一个实根，方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0，则方程t2at10至少有一个正根令h(t)t2at1，由于h(0)10，所以只需解得a2.所以实数a的取值范围为2，)
