1、北京市第六十五中学2016-2017学年度第一学期期中达标测试题高二数学理科试卷一、选择题：本大题共12小题每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）ABCD2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D异面或相交3一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（ ）ABCD4平行线和的距离为（ ）ABCD5圆与圆的位置关系是（ ）A外离B相交C外切D内切6直线和直线平行，则的值为（ ）ABC或D7已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）（）（）（）（）A
2、（）与（）B（）与（）C（）与（）D（）与（）8已知线段的中垂线方程为且，则点坐标为（ ）ABCD9如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线B平面C，为异面直线，且D平面10如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）ABCD11下列四个结论：（）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行（）两条直线没有公共点，则这两条直线平行（）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行（）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ）ABCD12已知直线，若圆上恰好存在两个点，它们到直线的距离为，则称该圆
3、为“理想型”圆，则下列圆中是“理想型”圆的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分将答案填在图中横线上13若，满足则的最大值为_14某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为_15两直线和的交点为_，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_16求与圆关于原点对称的圆的方程_17从圆外一点向该圆引切线，则切线方程是_18已知实数，满足方程，求：（）的最小值_（）的最大值_三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分分）在三棱柱中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为，是的中点（）求证：平面（）求证：平面平面（）求三棱锥的体积20（本小题满分分）设：圆方程为：（）判断圆与直线的位置关系，并说明理由（）若点为圆的弦的中点，求弦所在直线方程（）若直线与圆相交所得弦长为，求的值21（本小题满分分）已知圆（）此方程表示圆，求的取值范围（）若（）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求的值（）在（）的条件下，求以为直径的圆的方程
