1、山东省威海市荣成第三十五中学等六校石岛联盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 时间：120分钟 满分：120分一、 选择题（每题3分，共36分）1、如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）A、x5 B、x5 C、x0,化简二次根式x的正确结果为（ ）A、 B、 C、 D、7、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增长率是，则可以列方程（ ）；A B C D9
2、、已知a,b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（ ）A、3 B、1 C、3或-1 D、-3或110、从一块正方形的模板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48，则原来这块模板的面积是（ ）A、100 B、64 C、121 D、14411、顺次连接一个四边形各边中点得到一个矩形，面积是12，则这个四边形的面积为（ ）A、6 B、12 C、24 D、4812、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是() A12 B. 24 C. 12 D. 16 二、填空题（每题3分，共18分）13、式子有意义的x
3、的取值范围是 14、= 15、正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是 AC上一动点，则DQPQ的最小值为_16、关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是 17、已知，则代数式的值是 18、如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：；，其中正确结论是_(填序号)三、解答题19、（每题4分，共8分）解方程（1）3x2+5(2x+1)=0 （2）3(x-5)2=2(5-x)20、（每题4分，共8分）计算（1） （2）21、（每题4分，共8分）（1）若，求的值（2）关于x的方程有一个根是，求另一个根以及m的值22、（8分）关于x
4、的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围23、（10分）我市一海鲜专卖店销售一种海虾，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种海虾要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克海虾应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?24、（12分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接
5、BF。（1）求证：四边形BFEP为菱形。（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长。若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，直接写出点E在边AD上移动的最大距离。25、（12分）在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.(1)如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；(2)如图2,若ABC=90，M是EF的中点，连接BM，求BDM的度数；(3)如图3,若ABC=120，请求出BDG的度数。石岛联盟20172018学年度第二学期期中诊断检测题初三数学答案卷一
6、、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题19（1） （2）20（1） （2）21（1）（2）232425石岛联盟20172018学年度第二学期期中诊断检测题答案一、 选择题题号123456789101112答案CAABADBBABCD13、x-3 14、 15、5 16、a-1 17、 18、19、（1）（4分）（2）（4分）20（1）（2）21（1）化简到（2分）3a+（2分）（2）另一个根为-4，（2分） m=10（2分）22（1）=0，所以有两个实数根（4分）（2）k0（4分）23.(1)设每千克海虾应降价x元.1
7、分根据题意,得(60x40)(100+20)=2240.4分化简,得 10x+24=0解得x1=4,x2=6.6分答：每千克海虾应降价4元或6元.7分(2)由(1)可知每千克海虾可降价4元或6元。因为要尽可能让利于顾客，所以每千克海虾应降价6元.此时,售价为：606=54(元),100%=90%.9分答：该店应按原售价的九折出售.10分24（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PB=PE，BF=EF，BPF=EPF，又EFAB，BPF=EFP，EPF=EFP，EP=EF，BP=BF=EF=EP，四边形BFEP为菱形。（4分）（2）四边形ABCD是矩形
8、，折叠CE=BC=10cm，在RtCDE中，求出DE=8cm，（5分）AE=ADDE=10cm8cm=2cm；在RtAPE中，AE=1，AP=3PB=3PE，EP2=4+(6EP)2，（7分）解得：EP=cm菱形BFEP的边长为cm；（9分）当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由知，此时AE=2cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=6cm，点E在边AD上移动的最大距离为4cm。（12分）25(1)证明：AF平分BAD，BAF=DAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC,ABCD，DAF=CEF，BAF=CFE，CEF=CFE，C
9、E=CF，又四边形ECFG是平行四边形，四边形ECFG为菱形。（4分）(2)如图，连接MC，（5分）ABC=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，又由(1)可知四边形ECFG为菱形，ECF=90，四边形ECFG为正方形。BAF=DAF，BE=AB=DC，M为EF中点,CEM=ECM=45，BEM=DCM=135，在BME和DMC中，BE=CD BEM=DCM EM=CM，BMEDMC(SAS)，（7分）MB=MD，DMC=BME.BMD=BME+EMD=DMC+EMD=90，BMD是等腰直角三角形，BDM=45；（8分）(3)BDG=60，（9分）证明：连接BG,GC(10分)证明：证BEGDCG过程略（12分）
