1、第十章 平面解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系最新考纲考情索引核心素养1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2018全国卷，T152018全国卷，T82017全国卷，T202016全国卷，T152016全国卷，T61.数学建模2.直观想象3.数学运算1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系_ 相交；_ 相切；_ 相离(2)代数法：判别式b24ac0_；0_；0_.dr相交相切相离2圆与圆的位置关
2、系(两圆半径为r1，r2，d|O1O2|)项目相离外切相交内切内含图形量的关系_(r1r2)_(r1r2)dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d34，圆x2y21的圆心(0，0)到直线y2mx3 0的距离d|3|14m2 32 0)截直线xy0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切B相交 C外切 D相离解析：法一 由x2y22ay0，xy0，得两交点为(0，0)，(a，a)因为圆M截直线所得线段长度为2 2，所以 a2（a）22 2.又a0，所以a2.所以圆M的方程为x2y24y0，即x2(y2)24，圆心M(0，2)，半径r12.
3、又圆N：(x1)2(y1)21，圆心N(1，1)，半径r21，所以|MN|（01）2（21）2 2.因为r1r21，r1r23，1|MN|0)x2(ya)2a2(a0)，所以M(0，a)，r1a.因为圆M截直线xy0所得线段的长度为22，所以圆心M到直线xy0的距离d a2 a22，解得a2.以下同方法一答案：B2若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21 B19 C9 D11解析：圆C1的圆心为C1(0，0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3，4)，半径r225m(m25)从而|C1C2|3242 5.由两圆外切得|C1C2|r1r2，即125m5，解得m9，故选C.答案：C
