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2021年八年级数学上册第13章全等三角形达标测试题(带答案华东师大版).doc

上传人:高**** 文档编号:460887 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:9 大小:272KB
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1、第13章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列命题是真命题的是()对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若ab,则|a|b|;若x0,则x22x0. A B C D2在等腰三角形ABC中,A80,则B的度数不可能是() A80 B60 C50 D203已知ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,则点M一定在() AA的平分线上 BAC边的高上 CBC边的垂直平分线上 DAB边的中线上4如图,在ABC中,C90,B30,AD平分CAB,交BC于点D,E为AB上一点,连结DE,则下列说法错误的是() ACAD30 BA

2、DBD CADB120 DCDED5如图,在ABC中,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交边BC于点D,连结AD,若B40,C36,则DAC的度数是() A70 B44 C34 D246如图,在四边形ABCD中,A58,C100,连结BD,E是AD上一点,连结BE,EBD36,若点A,C分别在线段BE,BD的垂直平分线上,则ADC的度数为() A75 B65 C63 D61 7如图,在RtABC中,A90,ABC的平分线BD交AC于点D,AD3,BC10,则BDC的面积是() A10 B15 C20 D308如图是55的正方形网格,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的三角形与AB

3、C全等,这样的格点三角形最多可以画出() A3个 B4个 C5个 D6个9如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD.若ADC的周长为10,AB7,则ABC的周长为() A7 B14 C17 D2010如图,ABC为等边三角形,AD平分BAC,ADE是等边三角形,下列结论: ADBC;EFFD;BEBD;ABE60.其中正确的是() A B C D二、填空题(每题3分,共18分)11如图,AOBCOD,B28,C90,则COD的度数是_12如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识,画出一个与书上

4、完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是_13如图,ACDC,BCEC,请你添加一个适当的条件:_,使得ABCDEC.14如图,已知在等边三角形ABC中,BDCE,AD与BE相交于点P,则APE_.15如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,DBC15,则A的度数是_16如图,在锐角三角形ABC中,AC10,SABC25,BAC的平分线AD交BC于点D,点M,N分别是AD,AB上的动点,则BMMN的最小值是_三、解答题(17题6分,1820题每题8分,21,22题每题11分,共52分)17如图,在ABC中,ABAC,点D,E在边BC上,BDCE.求证:

5、ADEAED.18如图,在RtABC中,ACB90,B30,AD平分CAB.(1)求CAD的度数;(2)延长AC至点E,使CEAC,求证:DADE. 19如图,ABC为等边三角形,点P在ABC内,点Q在ABC外,分别连结AP、BP、AQ、CQ,ABPACQ,BPCQ.(1)求证:ABPACQ;(2)连结PQ,求证:APQ是等边三角形20如图,AB,AEBE,点D在边AC上,12,AE与BD相交于点O.(1)求证:AECBED;(2)若142,求BDE的度数21如图,在ABC中,AM是中线,MEAB,MFAC,垂足分别为E,F,BECF.(1)求证:AM平分BAC;(2)连结EF,猜想EF与BC

6、的位置关系,并说明理由;(3)若AB6 cm,EM2 cm,求ABC的面积22如图,ABC是等边三角形,D为BC边上的一个动点(D与B,C均不重合),ADAE,DAE60,连结CE.(1)求证:ABDACE;(2)求证:CE平分ACF;(3)若AB2,当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长答案一、1.A2.B3.A4.D5.C6.B7B8.B9.C10.D二、11.6212.A.S.A.13ACBDCE(答案不唯一)14601550【点拨】MN垂直平分AB,DADB,AABD.DBC15,ABCABDDBCA15.ABAC,ABCACBA15.AABCACB180,AA15A15180,

7、3A150,A50.165三、17.证明:ABAC,CB.CEBD,CEDEBDDE,即CDBE,在ACD和ABE中,ACDABE(S.A.S.),ADEAED.18(1)解:ACB90,B30,CAB60.AD平分CAB,CADCAB6030.(2)证明:ACB90,ACDECD90.在RtACD和RtECD中,RtACDRtECD(S.A.S.),DADE.19证明:(1)ABC是等边三角形,ABAC.在ABP和ACQ中,ABPACQ(S.A.S.)(2)如图,ABPACQ,APAQ,12.1360,2360,即PAQ60.APQ是等边三角形20(1)证明:AODBOE,AB,BEO2.又

8、21,1BEO.易得AECBED.在AEC和BED中,AECBED(A.S.A.)(2)解:AECBED,ECED,CBDE,CEDC.142,C(18042)69,BDEC69.21(1)证明:AM是ABC的中线,MBMC.MEAB,MFAC,BEMCFM90.又BECF, RtMBERtMCF(H.L.),MEMF.又MEAB,MFAC,AM平分BAC.(2)解:EFBC.理由:由(1)知RtMBERtMCF,AM平分BAC,BMECMF,BAMCAM.在AME和AMF中,AEMAFM90,EAMFAM,AMAM,AMEAMF(A.A.S.),AMEAMF.又AMEAMFBMECMF180

9、,AMEBME90,AMB90,即AMBC.设AM与EF相交于点O.AMEAMF,AEAF.在AOE和AOF中,AEAF,EAOFAO,AOAO,AOEAOF(S.A.S.),AOEAOF90,AOEF,EFBC.(3)解:BECF,AEAF,AEEBAFFC,即ABAC.又MEMF,SABMSACM,SABC2SABM22612(cm2)22(1)证明:ABC是等边三角形,ABAC,BAC60.DAE60,BADDACCAEDAC,BADCAE.在ABD和ACE中,(2)证明:ABC是等边三角形,BBCA60.ABDACE,ACEB60,ECF180ACEBCA60,ACEECF,即CE平分ACF.(3)解:ABDACE,BDCE.ABC是等边三角形,ABACBC2,四边形ADCE的周长CEDCADAEBDDC2ADBC2AD22AD.根据垂线段最短可知,当ADBC时,AD的值最小,此时四边形ADCE的周长取最小值ABAC,ADBC,BDBC21.9

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