1、第一章 第3节 一、选择题1下列命题中的假命题是()AxR，lg x0BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x0解析：对于A，当x1时，lg x0，正确；对于B，当x时，tan x1，正确；对于C，当x0时，x30，正确答案：C2(2015成都质检)命题“xR，都有ln(x21)0”的否定为()AxR，都有ln(x21)0Bx0R，使得ln(x1)0CxR，都有ln(x21)b，则acbc，则下列命题为真命题的是()Ap或q Bp或qCp且q Dp且q解析：命题q：若ab，则acbc为假命题，命题p：m，n为直线，为平面，若mn，n，则m也为假命题，因此只有p或q为真命题答案：B5(2
2、015济南模拟)已知命题p：aR，且a0，a2，命题q：x0R，sin x0cos x0，则下列判断正确的是()Ap是假命题 Bq是真命题Cp(q)是真命题 D(p)q是真命题解析：依题意可知，命题p为真，命题q为假，故选C.答案：C6(2015深圳调研)下列命题为真命题的是()A若pq为真命题，则pq为真命题B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x0”的否命题为“若x1，则x22x30”D已知命题p：x0R，使得xx010解析：对于A，“p真q假”时pq为真命题，但pq为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x1，则x22x30”，故C错；对于D，p应为“xR，使得x2x10
3、”，故D错答案：B7已知命题p1：存在x0R，使得xx010成立；p2：对任意x1,2，x210.以下命题为真命题的是()A(p1)(p2) Bp1(p2)C(p1)p2 Dp1p2解析：方程xx010的判别式12430，xx011，则p：xR，sin x1C若p且q为假命题，则p，q均为假命题D“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件解析：对于A，命题“若x23x20，则x1”的否命题是“若x23x20，则x1”，A错误；由全称命题的否定是特称命题知，B正确；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q为假命题，故C错误；函数ysin(2x)为偶函数的充要条件为k(kZ
4、)，故D错误答案：B9(2015湖南省五市十校联考)下列命题中是假命题的是()A，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减Da0，函数f(x)ln2 xln xa有零点解析：对于A，当0时，sin()sin sin 成立；对于B，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于C，当m2时，f(x)(m1)xm24m3x1，满足条件；对于D，令ln xt，a0，对于方程t2ta0，14(a)0，恒有解，故满足条件综上可知，选B.答案：B10下列命题的否定中真命题的个数是()p：当”，
5、命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)解析：q：x0N*，x0，当x01时，x0成立，故q为真答案：x0N*，x0真14若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”、“pq”、“p”、“q”中，是真命题的有_解析：依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“p”为真、“q”为真答案：p、q15(2015长沙联考)若命题“x0R，xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是_解析：由题意可知，命题“xR，x2mx2m30”为真命题，故m24(2m3)m28m120，解得2m6.答案：2,616设p：方程x22mx10有两个不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100无实根则使“pq”为真，“pq”为假的实数m的取值范围是_解析：设方程x22mx10的两个正根分别为x1，x2，则由得m1，p：m1.由24(m2)24(3m10)0知2m3，q：2m3.由pq为真，pq为假可知，命题p和q一真一假，当p真q假时，得此时m2；当p假q真时，得此时1m3，m的取值范围是(，21,3)答案：(，21,3)备课札记
