1、第二十三讲与圆有关的位置关系1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与O的位置关系是(A)A点A在圆内B点A在圆上C点A在圆外 D不能确定2如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(B) A1 B1或5 C3 D53关于半径为5的圆，下列说法正确的是(C)A若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外B若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5C圆上任意两点之间的线段长度不大于10D圆上任意两点之间的部分可以大于104(2017湖北中考)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为
2、(C)A. B. C. D25(2017黄冈中考)已知：如图，在O中，OABC, AOB 70，则ADC的度数为(B)A30 B35 C45 D70,(第5题图),(第6题图)6(宜昌中考)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(A)AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F7如图，已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于(C)A30 B60 C45 D50,(
3、第7题图),(第8题图)8如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向夹角为45，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是(D)A1x1 BxC0x Dx9已知P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P(3，4)，则坐标原点O与P的位置关系是_点在圆上_10如图，O的半径OC5 cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于A，B两点，AB8 cm，则l沿OC所在直线向下平移_2_cm时与O相切,(第10题图),(第12题图)11已知O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x50的两个根，则O1与O2的位置关系是_外离_12如图，两圆圆心
4、相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，则图中阴影部分的面积是_16_(结果保留)13(2017乌鲁木齐中考)如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D.(1)求证：ADCCDB；(2)若AC2，ABCD，求O的半径解：(1)连结CO.CD与O相切于点C，OCD90.AB是O的直径，ACB90，ACOBCD.ACOCAD，CADBCD.又ADCCDB， ADCCDB；(2)设CD为x，则ABx，OCOBx.OCD90，ODx，BDODOBxxx，由(1)知，ADCCDB，即，解得CB1，AB，O半径是.14(2017绵阳中考)如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，
5、与AC平行的O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.(1)求证：CACN；(2)连结DF，若cosDFA，AN2，求O的直径的长度解：(1)连结OF.则OAFOFA.ME与O相切，OFME.CDAB，MFOH180.BOFOAFOFA2OAF，FOHBOF180，M2OAF.MEAC，MC2OAF.CDAB，ANCOAFBACC90，ANC90OAF，BAC90C902OAF，CANOAFBAC90OAFANC，CACN；(2)连结OC.cosDFA，DFAACH，.设CH4a，则AC5a，AH3a.CACN，NHa，ANa2，a2，AH3a6，
6、CH4a8.设圆的半径为r，则OHr6.在RtOCH中，OCr，CH8，OHr6，OC2CH2OH2，r282(r6)2，解得r，O的直径的长度为2r.15(德阳中考)如图所示，已知AOB60，O1与AOB的两边都相切，沿OO1方向作O2与AOB的两边相切，且与O1外切，再作O3与AOB的两边相切，且与O2外切，如此作下去，On与AOB的两边相切，且与On1外切，设On的半径为rn，已知r11则r2 016_32_015_16如图，等腰直角三角形ABC的腰长是2，ABC 90.以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点(不运动至B，C两点)，过点M引半圆O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，
7、交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F.(1)证明：MON是直角三角形；(2)当BM 时，求的值；(结果不取近似值)(3)如图，当BM 时，判断AEO与CMF是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由图图解：(1)连结OP.MN切O于点P，MPO90.ABC90，MPOMBO，又OPOB，OMOM，RtMOPRtMOB，MOPMOB.同理，RtNOPRtNOA, NOPNOA ，MOPNOPMOBNOA18090，即MON90，MON是直角三角形；(2)当BM时，ABBC2，CM2.在RtMOB中，OBAB1，tanMOB，MOB60.在RtNOA中，OA1，AON9060
8、30，ANOAtanAON1tan30.BCAB，ANAB, BCAN，CFMAFN. 23；(3)当BM时，AEOCMF.证明如下：AEO与CMF中，EAOFCM45，BM，OB1，RtMBO中，tanMOB，MOB30，AOE90MOB60，又OMPOMB60，CMF180(OMPOMB)60，AOECMF，AEOCMF. 17(2017德州中考)如图，已知RtABC中，C90，D为BC的中点以AC为直径的O交AB于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AEEB12，BC6，求AE的长解：(1)连结OE，CE.AC是O的直径，AECBEC90.D是BC的中点，EDBCDC，DECDCE
9、.OEOC，OECOCE，DECOECDCEOCE，即OEDACD.ACD90，OED90，即OEDE.又E是O上一点，DE是O的切线；(2)由(1)知BEC90.在RtBEC与RtBCA中，B为公共角，BECBCA，.即BC2BEBA.AEEB12，设AEx，则BE2x，BA3x.又BC6，622x3x.x，即AE.18(2017山西中考)如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D.(1)若AC4，BC2，求OE的长；(2)试判断A与CDE的数量关系，并说明理由解：(1)AB是O的直径，ACB90.在RtABC中，由勾股定理得AB2，AOAB2.ODAB，AOEACB90.又AA，AOEACB，OE；(2)CDE2A.理由如下：连结OC.OAOC，OCAA.CD是O的切线，OCCD，OCD90，CODCDE90.ODAB，CODCOB90，COBCDE.COBAOCA2A，CDE2A.19如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC，COB，弓形BmC的面积为S1，S2，S3，则它们之间的关系是(B)AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2 DS3S2S1
