1、2016届九年级第一次月考数学试题（满分120分，时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分)1关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，则a满足()Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1且k0Ck1 Dk1且k04若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2013ab的值是()A2018 B2008C2014 D. 20125.下列函数中，不属于二次函数的
2、是( ) A.y=(x-2)2B.y=-2(x+1)(x-1)C.y=1-x-x2D.y=6.下列函数中，图象通过原点的是( ) A.y=2x+1B.y=x2-1C.y=3x2D.y=7.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( ).8如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( ) A.y=3x2-5B.y=3(x-5)2C.y=3x2+5D.y=3(x+5)2-59.形状、开口方向与抛物线y=x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2C.y=
3、-(x-2)2D.y=-(x+2)210.如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( ) A.最大值1B.最小值-3C.最大值-3D.最小值111.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( ).y=-3(x-1)2+3.y=3(x-1)2+3.y=-3(x+1)2+3.y=3(x+1)2+312.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A.h=mB.k=nC.knD.h0,k0二、填空题(每小题4分，共16分)13.若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=_.14.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_，
4、它的顶点坐标是_.15.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是_16已知x1，x2是方程x22x10的两个根，则_.17若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_18一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程_三、解答题(共60分)19.(14分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样
5、？20.(15分)已知二次函数y=(x+1)2+4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系.21.(15分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，B=30，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.22如图214，在宽为20 m，长为32 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽？图22423某水果批发商场经销一种高档水果，如果
6、每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24.已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.20152016学年度第一学期第一次月考九年级数学试题答案1C2.B3.B4.A5.D6.C7.C8.C9.B10.B11.
7、A12.B13.-1.14.(x+3)2-5，(-3，-5).15.y=2(x-3)2-1.16.217.k4，且k018(x100)(200x)20 00019.(1)由题意得m2-m=0且m-10，则m=0.即当m=0时，这个函数是一次函数.(2)由题意得m2-m0，当m10，m21时，这个函数是二次函数.20.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.(2)图象略，将二次函数y=(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象.21.(1)过A作AEBC于E，B=30，AB=x，AE=x，又平行四边形ABCD的周长为8 cm，BC
8、=4-x，y=AEBC=x（4-x）,即y=-x2+2x（0x4）.(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2， a=-，当x=2时，y有最大值，其最大值为2.22解：设道路宽为x m，(322x)(20x)570，64032x40x2x2570，x236x350，(x1)(x35)0，x11，x235(舍去)答：道路应宽1 m.23解：(1)当0时，方程有两个实数根，2(m1)24m28m40.m.(2)取m0时，原方程可化为x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)24.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1. 又函数的最大值为9， 抛物线的顶点为C(1，9). 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入B(4，0)，求得a=-1. 二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9， 即y=-x2+2x+8.(2)当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D(0，8).过C作CEx轴于E点.S四边形ABCD=SAOD+S四边形DOEC+SBCE=28+(8+9)1+39=30.
