1、专练37合情推理与演绎推理命题范围：合情推理(归纳和类比)、演绎推理基础强化一、选择题1下面几种推理是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(n2)由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人2用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的3古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们
2、研究过图中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列an，那么a10的值为()A45B55C65D664观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28B76C123D1995在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A.B.C.D.6已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4
3、)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,2)7完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是()多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数)A2(V2)B(F2)C(E2)D(VF4)8已知f1(x)sinxcosx，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2015(x)()AsinxcosxBsinxcosxCsinxcosxDsinxcosx9甲、乙、丙、丁
4、四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则()A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩二、填空题10刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考得好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了11如图所示，将正整数排成
5、三角形数阵，每阵的数称为一个群，从上到下顺次为第1群，第2群，第n群，第n群恰好有n个数，则第n群中n个数的和是_12346581210716242014932484028181112观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)_.专练37合情推理与演绎推理1CA、D是归纳推理，B是类比推理，C符合三段论的模式是演绎推理2A大前提：任何实数的绝对值大于0不正确3B第1个图中，小石子有1个，第2个图中，小石子有312个，第3个图中，小石子有6123个，第4个图中，小石子有1
6、01234个，故第10个图中，小石子有1231055个，即a1055，故选B.4C从给出的式子特点观察可知，等式右边的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面的两个式子右端值的和，a10b10123.5D正三角形的内切圆与外接圆半径分别为三角形高的，其半径之比为1:2，故其面积之比为1:4，推广到空间在正四面体PABC中，内切球与外接球的半径分别为正四面体高的，其半径之比为1:3，故其体积之比为.6B把整数对的和相同的分为一组，其中第n组中每个整数对的和为n1，且共有n个整数对，前n组中共有个整数对，当n10时，有55个整数，故第60个整数对在第11组中的第5个位置(5,7)7A填表如下
7、：多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥4464四棱锥5586五棱锥66108不难发现各面内角和的总和的表达式是2(V2)，故选A.8Bf2(x)f1(x)cosxsinx，f3(x)f2(x)sinxcosx，f4(x)f3(x)cosxsinx，f5(x)f4(x)sinxcosx，f6(x)f5(x)cosxsinx，可知fn(x)是以4为周期的函数，201550343，f2015(x)f3(x)sinxcosx故选B.9D由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1个良好”乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙
8、为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩故选D.10乙，丙解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确；则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙1132n2n3解析：观察可得每群的第1个数1,2,4,8,16，构成以1为首项，2为公比的等比数列，所以第n群的第1个数是2n1，第n群的第2个数是32n2，第n群的第n1个数是(2n3)21，第n群的第n个数是(2n1)20，所以第n群的所有数之和为2n132n2(2n3)21(2n1)20，根据错位相减法求其和为32n2n3.12.n(n1)(n2)(n3)(n4)解析：根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)