1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：若a1，则有|a|1是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以若|a|1，则有a1是假命题，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要条件答案：A2.若函数f(x)loga(xb)的图像如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图像是()解析：由f(x)loga(xb)的图像可知0a1，且0b1，则函数g(x)axb的大致图像是D.答案：D3已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所 示，则()
2、Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数解析：由图象易知f(x)0在R上恒成立，所以f(x)在R上是增函数答案：C4在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对解析由已知8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形ABCD是梯形答案C5位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A. B. C. D.解析 左
3、移两次，右移三次，概率是C23.答案C二填空题。（本部分共2道填空题）1在等差数列an中，a13,11a55a813，则数列an的前n项和Sn的最小值为_解析(直接法)设公差为d，则11(34d)5(37d)13，所以d，所以数列an为递增数列令an0，所以3(n1)0，所以n，又nN*，前6项均为负值，所以Sn的最小值为.答案2对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_解析 依题意得 n2100, n10. 易
4、知 m321m2, 整理得(m5)(m4)0, 又 mN*, 所以 m5, 所以mn15.答案 15三解答题。（本部分共1道解答题）已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值解析(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l1的距离， 点C的轨迹是以F为焦点，l1为准线的抛物线，动点C的轨迹方程为x24y.(2)由题意知，直线l2方程可设为ykx1(k0)，与抛物线方程联立消去y，得x24kx40.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x24k，x1x24.又易得点R的坐标为，(kx12)(kx22)(1k2)x1x2(x1x2)44(1k2)4k448.k22，当且仅当k21时取等号，42816，即的最小值为16.
