1、20192020学年度第二学期检测高二数学一、单项选择题1设函数，则（ ）A0B1C2D2若，则（ ）A6B7C8D93一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为（ ）A3B7C6D14函数有（ ）A极大值6，极小值2B极大值2，极小值6C极小值，极大值2D极小值2，极大值85已知函数与的图象如图所示，则不等式组的解集为（ ）ABCD6从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（ ）A420B660C840D8807设，离散型随机变量的分布列是（ ）012则当在内增大时（
2、 ）A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小8已知函数在上为增函数，则的取值范围为（ ）ABCD二、多项选择题9关于的说法，正确的是（ ）A展开式中的二项式系数之和为2048B展开式中只有第6项的二项式系数最大C展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最大10已知函数，则（ ）A函数一定存在最值B，C若是的极值点，则D若是的极小值点，则在区间单调递增11甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）A乙类水果的平均质量B甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D乙类水果
3、的质量服从的正态分布的参数12已知函数，则以下结论正确的是（ ）A函数的单调减区间是（0，2）B函数有且只有1个零点C存在正实数，使得成立D对任意两个正实数，且，若，则三、填空题13曲线在点（1，1）处的切线方程为_14用1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为_（用数字作答）15盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色相同外完全相同。从盒中一次随机取出4个球，设表示取出的三种颜色球的个数的最大数，则_16设函数（，）若不等式对一切恒成立，则_，的取值范围为_四、解答题17求下列函数的导数：（1）（2）182020年寒假是特殊的寒
4、假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；满意不满意总计男生30女生15合计120（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值参考公式：附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0720.7063.
5、8415.0246.6357.8791082819已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围20某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：月份123456销售单价（元）11.19.19.410.28.811.4销售量（千件）2.53.132.83.22.4（1）根据至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）结合（1）中的线性回归方程，
6、假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）参考公式：回归直线方程，参考数据：，21为保护环境，某市有三家工厂要建造污水处理厂。三家工厂分别位于矩形的顶点，及的中点处，已知，按照规划要求污水处理厂建在矩形的区域上（含边界），且与，等距离的一点处，并铺设排污管道，设排污管道的总长为（1）按下列要求写出函数关系式：设，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短22已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数在区间上无零点，
7、求的取值范围高二数学试题参考答案一、单项选择题1-4 BCDA5-8 BBDC二、多项选择题9AC10BC11ABC12ABD三、填空题13142415163四、解答题17解：（1）（2），则18解（1）因为男生人数为：，所以女生人数为，于是可完成列联表，如下：满意不满意总计男生302555女生501565合计8040120根据列联表中的数据，得到的观测值，所以有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”（2）由（1）可知男生抽3人，女生抽5人，依题可知的可能取值为0，1，2，3，并且服从超几何分布，即，可得分布列为0123可得19解：（1）的定义域为，当时，令得，令得，所以得增区间为，减区间
8、为（2）当时，若，则，此时，在上单调递增，所以函数在处不可能取得极大值，不合题意当时，0极大值函数在处取得极大值综上可知，的取值范围是20.解：（1）由条件知，从而，故关于的线性回归方程为（2）假设7月份的销售单价为元，则由（1）可知，7月份零配件销量为，故7月份的利润，其对称轴，故7月份销售单价为11.3元时，该月利润才能达到最大21解：（1）由条件知垂直平分，若，则，故，又，所以，所求函数关系式为若，则，所以，所求函数关系式为（1）选择函数模型，令得，所以，当，当时，是的减函数；当时，是的增函数；所以当时，这时点位于线段的中垂线上，且距离边处（若选择请自行解答）22解：（1）当时，定义域为，则，令，得，令，得，的单调递减区间为（0，2），单调递增区间为（2）函数在区间上无零点，在区间上，恒成立或恒成立，当时，在区间上，记，则，在区间上，单调递减，即，即在区间上恒成立，满足题意；当时，在上有零点，即函数在区间上有零点，不符合题意综上所述，
