1、 高三一轮复习 4.3平面向量的数量积及其应用（练习卷教师版）一、选择题1.若向量a，b满足|a|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|等于()A2 B2C4 D12【答案】B【解析】|ab|2|a|2|b|22|a|b|cos 604422212，|ab|2.2【北京市朝阳区2016届高三第一学期期中】已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是()A. B. C. D.【答案】C【解析】a(ba)aba22，ab2a23.cos，a与b的夹角为.3.【顺义区2015一模】已知向量a(1，)，b(3，m)若向量a，b的夹角为，则实数m等于()A2 B.C0 D【答案】B【解析】
2、ab(1，)(3，m)3m，abcos ，3mcos ，m.4若O为ABC所在平面内任一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形【答案】C【解析】因为()(2)0，即()0，()()0，即|，所以ABC是等腰三角形，故选C.二、填空题: 5已知单位向量e1， e2的夹角为，且cos ，若向量a3e12e2，则|a|_.【答案】3【解析】|a|2aa(3e12e2)(3e12e2)9|e1|212e1e24|e2|29121149.|a|3.6设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = _.【答案】 1【解析】 因为=10，两
3、式相加得：，所以.7在ABC中，若，则点O是ABC的_(填“重心”、“垂心”、“内心”、“外心”)【答案】垂心【解析】，()0，0，OBCA，即OB为ABC底边CA上的高所在直线同理0，0，故O是ABC的垂心三、解答题：8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1.(1)判断ABC的形状；(2)求边长c的值；(3)若|2，求ABC的面积解(1)由1，得bccos Aaccos B，由正弦定理，即sin Bcos Asin Acos B，sin(AB)0，AB，即ABC是等腰三角形(2)由1，得bccos A1，又bc1，则b2c2a22，又ab，c22，即c.(3)由|2，得2b228，b2，又c，cos A，sin A，SABCbcsin A2.
