1、揭阳一中2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题, 每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1已知集合AxR|2x30，集合BxR|0，则AB()Ax|xBx|x2 Cx|1x2 Dx|x22已知0，则下列结论错误的是()Aa22 Cabb2 Dlga20，sinBcosC2sinAcosBcosBsinC，sin(BC)2sinAcosB，又sin(BC)sinA，cosB，B. -5分（2）f(x)cos2xsinxcosxsin2xcos(2x)，2x，1cos(2x)，f(x)的值域为， -10分18解：（1）当
2、a=0时，原不等式相当于2x40，解集为x|x2；-2分（2）当a0时，原不等式可化为：a(x!语法错误，)(x2)0 -3分 当a0，解集为x|x2； -6分 当a0时，原不等式等价于(x!语法错误，)(x2)0，1) 当2，即0a1时，原不等式的解集为x|2x，即a1时，原不等式的解集为x|x2；当a0时，原不等式的解集为x|x2；当0a1时，原不等式的解集为x|2x1时，原不等式的解集为x|x0)，则AN=(x+2)米， DCNAMN ，即 AM = 矩形AMPN的面积为平方米 根据题意有 （*） 又x0， （*）式相当于3(x+2)232x，即3x220x+120解得：0x或x6 -6分（2）矩形花坛的面积为当且仅当3x=，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米-12分21解：（1）由题意知， ，数列的等差数列 -3分（2）由（1）知，于是两式相减得 -8分（3）当n=1时，当当n=1时，取最大值是 -10分又即 -12分22解：（1）由已知有f(0)=1，f(1)=4，即c=1，a+b+c=4 f(x)= ax2+(3a)x+1 又f(x)4x即ax2(a+1)x+10恒成立 ，解出a=1 f(x)= x2+2x+1 -5分（2）记，则图象的对称轴为 由为增函数，故要使F（x）在区间1，2上是增函数则上为增函数且恒正 故 -12分
