1、答题策略谈应考艺术数学高考要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识，熟练的基本技能和在日积月累的刻苦钻研中培养起来的数学能力。同时，也取决于临场发挥。下面，结合数学学科的特点和高考阅卷的经验谈几点看法。 一、 提前进入“角色”晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按事先写好的清单带齐各种证件工具，提前半小时到达考区考点。一方面可以清除新异刺激，稳定情绪，从容进场；另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如： 1、清点用具是否齐全； 2、把一些基本数据、常见公式、重要定理“过过电影”； 3、最后看一下难记易忘的结论； 4、互答互问一些不太复杂的问题。实践表明，“
2、过电影”的成功顺利，互答互问的愉快轻松，不仅能转移临考前的不安情绪，而且有利于带着最佳状态进入考场，在心理上产生了非常积极的影响。 二、 迅速摸清“题情” 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答。可先从头到尾，正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为全面实施正确的解题策略理顺思路。 1、顺手解答哪些一望便知的简单的的填空题或选择题，此时情绪马上就会稳定。 2、对不能立即解答的题目，可一面通览，一面大致分为A、B两类。A类是指题型比较熟悉，估计上手比较容易的题目；B类是指题型比较陌生，自我感觉比较困难的题目。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题无时做”的有效措施，也可防止“漏做
3、”。 三、 四先四后在通览全卷，并作了简单题的第一遍解答后（历年来的试卷表明，这部分题目的数量是相当可观的），情绪趋于稳定，大脑趋于兴奋状态，此后的100分钟内是最佳状态发挥或收获丰硕成果的黄金时间了（最后剩10分钟检查与实施“分段得分”），实践表明，满分卷是极少数，绝大部分考生只能拿下部分题目或题目的部分得分，因此，执行“四先四后”及下面还要谈到的“分段得分”的措施是明智的。四先四后是：1、先易后难即是先做简单题，再做复杂题，先做A类题，再做B类题，当进行第二遍解答时（通览并顺手解答它第一遍），就无须拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际跳过啃不动的题目，从易到难。 2、先熟后生通览全卷，既
4、可能看到较多的有利条件，也可能看到不利因素（有时甚至不少），特别是对后者，不要惊慌失措（万一试题偏难，亦应想到对其他考生也难，甚至更难），可实施先熟后生的策略。即先做那些内容掌握较好，题型结构较为熟悉的题目，以心理学的观点来看，这些题目容易刺激精神兴奋，会使人情不自禁地进入境界。展开联想，促进转化，拾级登高。 3、先高分后低分特别是在考试的后半段时间，要注意时间效益，比如：(1)两道都会做的题目，应先做高分题，后做低分题，以减少时间不足的失分；(2)到了最后10分钟，也应对那些拿不下的题目先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 4、先同后异即可考虑先做同学科同类型的题目，这
5、样思考比较集中，知识与方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般来说，在高考的解题中，会遇到“兴奋灶”的转移，思考必须进行数与形的相互换位，进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”的过急、过频、过陡“的跳跃。 对“四先四后”，要结合于实际，因人而异，防止“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”。 四、 一慢一快审题要慢，做题要快题目本身是“怎样解这道题”的信息源，而其中的信息往往通过语言文字、公式符号，以及它们之间的关系间接地告诉我们，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看懂题意，弄清条件是什么（告诉我们从何处入手）？结论是什么
6、（告诉我们向什么方向努力）？它们分别与哪些知识有联系？解题实践表明条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的，一定是极为重要的隐含条件，通过细致的审题才能挖掘出隐含条件获取尽可能多的信息，从而打开了解题之门。这一步，不要怕慢。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，更不要画蛇添足。用阅卷老师的话来说，是写出“得分点”。一般说来，一个原理只要写出一步即可。至于不是题目要求直接考查的知识结论，特别是有关的初中知识，可以直接写出结果，高考中允许合理地省略步骤。 为了提高书写的效率，应尽量使用数学语言、集合符号，这比文字叙述要节省且严谨，还可
7、尽量用充要条件，避免正反说明与疏漏。 五、 分段得分对同一道题目，有人理解得深，有人理解得浅，有人解决得多，有人解决得少，为了区分这些情况，高考实行懂多少知识给多少学分的评分办法，叫做“分段得分”。问题在于，解数学题与默写生字不同，默写生字可以按正比例关系计算得分，但解数学题除了要掌握知识外，还要把知识组织成为一个和谐的逻辑结构，而这是比较难以把握的，因而，至今仍是“踩点给分”踩上要考查的知识点就给分，踩得多就多给分。1、对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题，有的考生拿到题目明明会做，但最后答案却是错的会而不对；有的考生答案虽然是对的，但中间有逻辑缺陷或概念错误对而不全。
8、因此，会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。情况表明，对于考生会做的题目，阅卷老师更注重找其中的毛病，分段扣回一、二分；相反，对于考生未能正确的解答，未能完整解答的题目，阅卷老师则更注重找其中的合理成分，分段给点分。所以，“做不出来的题目得一、二分易，做得出来的题得满分难。” 2、对绝大多数考生说来，更为重要的如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就会有什么样的得分策略，把你解题的真实过程原原本本地表达出来，就是分段得分的全部秘密。下面提出五条建议。 (1)缺步解答如果遇到一个很困难的问题，确实拿不下来，一个明智的解题
9、策略是，把它分解为一系列的步骤，或者一个个子问题，先解决问题的一部分，把这种情况反映到高考中，那就是能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，尚未成功不等于彻底失败，特别是那些解题层次明显的题目，那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结论虽然没有得出，但分数却已过半，所以说“大题拿小分”是个好主意。例（1991年全国高考题）双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点.若OPOQ，|PQ|4，求双曲线的方程.当年能完整求解本题的考生很少，但将题目的4个条件表示成4个等式并不难.即，这可得4分（占全卷的三分
10、之一） (2)跳步解答解题过程中卡在某一个过渡环节上是常见的，这时我们可以先承认中间结论（俗称引理），往后推，看能否得到结论，如果得不出，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这个“中途点”。 由于高考时间的限制，“中途点”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写上“证实某步之后，继而有”一直做到底，这就是跳步解答。也可能后来中间步骤又想出来，这时不要随便插上去，要补在后面，写“事实上，某步可证明如下”。 有时，中间的跳步失分并不多。 如果题目有两问，第一问想不出来，可以把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。 (3)退步解答“以退求进”是一
11、个重要的解题策略，如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能解决的问题。譬如，一般三角形的性质做不好，可先做正三角形或直角三角形，为了不产生“以偏概全”的误解，应写上“本题分三种情况讨论：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。也许你先能完成第一种情况，但你没有用第一种情况来代替全体，在概念上逻辑上是清楚的。 “难的不会做简单的”，还为寻找正确的、一般性的解法提供了有意义的启发。例（1987年全国高考题）设对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围.取x0，求出0a1，虽然结论巧合了，但得
12、分甚少。但如果写上“先证必要性，令x0，得0a1；再证充分性”，哪怕充分性证不了，也完成了几乎一半。 (4)倒步解答“正难则反”是重要的解题策略。顺向推有困难时就逆推，直接证有困难就间接证，如果从已知条件实在无法下手，前段分就怎么也得不到，那可转而拿后段分。比如用分析法，从肯定结论入手，找充分条件；也可以用反证法，从否定结论入手找必要条件。通常正确反设就有分。 (5)辅助解答一道完整的题目解答既有主要的实质性步骤，也有次要的辅助性步聚。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步聚是明智的，既必不可少也不困难。如：准确作图；把题目中的条件转化成数学表达式；设应用题的未知数；设极值题的变量；设轨迹题的动
13、点坐标；进行数学归纳法或反证法的第一步等。 书写也是辅助解答：“书写要工整，卷面能将分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生良好效应，书写认真学习认真成绩优良给分偏高。 有些选择题“大胆精测”也是一种辅助解答，猜测是一种能力。 分段得分的策略可在最后一二十分钟内与检查验算一并进行。 六、 以快为上一份试卷有22道题，有的题目还有多问，平均每道题只有5分多钟，时间非常紧凑。据统计，高考试卷通常控制在2000个左右的印刷符号，若以每分钟300400个符号的速度读题审题，约需57分钟，考虑到有的题要读两遍以上，约需12分钟。书写解答主要是八道大题，约30004000个印刷符号，按每分钟150个印刷
14、符号的速度书写，约要28分钟，这样，一共用去40分钟，还剩下80分钟用于思考，打草稿，文字组织和复核验算，几乎是异常地紧张。高考是120分钟，对150学分，为了给解答题的中高档题留下较充裕的思考时间，每道填空、选择题应在一、二分钟内解决，解答题前面的一两道也不妨边想边写，前面的题目用时过长，即使做对了也是“潜在丢分”。要提高解填空题、选择题的速度和策略，防止“小题大做”，通常认为，客观性试题与主观性试题的时间分配为46。 七、 立足中下题目，力争高上水平平时做作业，全都是按完成所有题目来要求的。但高考却不然，只有极个别的学生能交满分卷，因为时间和难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，所以应
15、该明确立足中下题目。中下题目通常占全卷的80%，是试卷的主要构成成份，是考生得分的重要来源，学生若能拿下120多分，则数学科已打下了一个胜仗，有了这个心理基础，对攻克高难题反而更放得开，有获得高上成绩的希望。 八、 立足一次成功，重视复查环节高考时间很紧张，不可能做长时间的大量的解后检验工作，所以尽量立足一次成功，也就是提高成功率，稳扎稳打、字字有据，步步准确无误。在此基础上，应于最后10多分钟与实施分段得分一起，作一次检验，问题是要不能每道题目都简单地重复算一次，通过不同途径，对计算结果进行检验。 九、 内紧外松考试的始终，不宜过份紧张，又不能没有紧迫感。要精神高度集中，思维异常积极，有强烈的参加考试的欲望，这叫内紧；又要清醒、沉着、欢快、放得开，这叫外松。特别是在考场遇到困难的时候，万一前面某一种发挥失常的时候，能够依然镇静自若，坚持到最后一科，坚持到最后一分一秒。良好的心理素质会给我们带来意想不到的正面效应。
