1、揭阳一中2015-2016 年度高一第一学期第二次段考数学试卷一、选择题（单选题，每小题各5 分，共50 分）1若点M 在直线l 上，l 在平面内，则M, l, 间的上述关系为（ ）A.M l, la B.M l, 2.函数的定义域为（ ）A. C. D. (1,1)10.函数的零点的个数为（ ）A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（每小题5分，共20 分）11.已知正方体的外接球的半径为3，则该正方体的棱长为.12.已知恒过定点P，则P 点的坐标为13.已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围为14.下列说法:函数的反函数是；若函数 f (x)满足 f (x1) 2
2、x，则 f (x) 2x2；若函数 f (x)的定义域为，则函数 f (2x1)的定义域为；不等式的解集是(,4) .其中正确的是.三、解答题（第15、16 题各12 分，其余每题各14 分，共80 分）15.已知在(0,)上为增函数 .求集合 A,B,C ;求集合.16.如图所示，在直角梯形ABCD 中，已知AB=4,BC=5,AD=2,以顶点A 为圆心，AD 为半径剪去一个扇形，剩下的部分绕AB 旋转一周形成一个几何体，指出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积V 和表面积S 。17.据气象中心观察和预测：发生于 M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/ h)与时间t(h)的函
3、数图像如图所示，过线段OC 上一点T(t,0)作横轴的垂线l ，梯形OABC在直线l 左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km) .求速度v 关于时间t 的函数解析式；求路程s 关于时间t 的函数解析式.18.已知幂函数的图像关于原点对称，且在0,)上为增函数.求函数 f (x)的解析式；若，求x的取值范围.19.已知函数是定义在R 上的奇函数。求k 的值并判断函数 f (x)单调性；若上的最小值为2，求m的值.20.设函数证明： a 0且b 0；证明：函数 f (x)在区间(0,2)内至少有一个零点；设 是函数 f (x)的两个零点，证明：揭阳一中2015-2016 年度高一第
4、一学期第二次段考数学试卷(参考答案)一、选择题（单选题，每小题5 分，共50分）1-5：BDCBA 6-10：BCCDC二、填空题（每小题5 分，共20 分）11. 2； 12. (1,1) ； 13.1a2 ; 14. .三、解答题（第15、16 题各12 分，其余每题各14分，共80 分）15解：16.解：该几何题是由一个圆台挖去半个球。 （2 分）由题意知，该圆台的上下底面的半径分别为2、5，高为4，母线为5 （4 分）挖去半球的半径为2 （5 分）所以该几何体的体积V 2 （8分）该几何的表面积p (12分)17.解：当0t 10时，设v kt，因为函数过点（10，30） （2分）所以k 3 此时v 3t当10 t 20时，设v a，因为函数也过点 （10，30） （2分）所以v 30当20 t 35时 设v kt b，因为函数过点（20，30），（30，0）218.解：因为 f (x)为幂函数且在0,)上为增函数.
