1、第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下面的函数是反比例函数的是()Ay By Cy Dy2反比例函数的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若反比例函数y的图象位于第一、三象限，则k的取值可能是()A1 B0 C1 D24已知反比例函数y，下列结论不正确的是()A图象必经过点(1，2) By随x的增大而减小C图象位于第二、四象限 D若x1，则2y05某厂现有300吨原材料，这些原材料的使用天数y与平均每天消耗的吨数x之间的函数表达式是()Ay(x0) By(x0) Cy300x(x0) Dy300x(x0)6反比
2、例函数y的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2 By10)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CDx轴，CEy轴，垂足分别为点D，E，当矩形ODCE与OAB的面积相等时，k的值为_16如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ABx轴于点B，点C在线段AB上，且BCCA12，双曲线y(x0)经过点C，则k_三、解答题(1719题每题8分，20，21题每题10分，共44分)17已知反比例函数y，若在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围18已知函数y的图象经过点(3，4)(1)求k的值，并在如图所示的正方形网格(每个小方
3、格的边长为1个单位长度)中画出这个函数的图象；(2)当x取何值时，函数值小于0?(第18题)19如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(10，0)，对角线OB，AC相交于点D，OBAC160.双曲线y(x0)经过点D，交BC的延长线于点E.(1)求点C的坐标；(2)求双曲线的函数表达式(第19题)20如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出当kxb0时，x的取值范围；(3)求AOB的面积(第20题)21环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度
4、超过最高允许的1 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4 mg/L.从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x/天3456硫化物的浓度y/(mg/L)432.42(1)求整改过程中当0x3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式；(2)求整改过程中当x3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式；(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天内(含15天)不超过最高允许的1 mg/L？为什么？(
5、第21题)答案一、1.C2.A3.D4.B5.A6D7.D8.D二、9.x010.911(1，2)1281313【点拨】点P(m，n)在直线yx3上，nm3，点P(m，n)在双曲线y上，mn2，m2n2(nm)22mn9413.14y3y1y2152【点拨】矩形ODCE的顶点C在y的图象上，k0，S矩形ODCEk.把x0代入yxk，得yk，B(0，k)，OBk.把y0代入yxk，得xk，A(k，0)，OAk.SABOk2，k2k，解得k2或k0(舍去)k2.162【点拨】如图，连接OC，点A在双曲线y(x0)上，ABx轴，SOAB63，BCCA12，SOBC31.(第16题)双曲线y(x0)经
6、过点C，SOBC|k|1，|k|2，双曲线y(x0)在第一象限，k2.三、17.解：反比例函数y，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，2m40，解得m2.18解：(1)把(3，4)代入y，得k3412，y，作图如图所示：(第18题)(2)由图象可以看出，当x0时，函数值小于0.19解：(1)如图，过B作BFx轴于点F，过D作DGx轴于点G，过C作CHx轴于点H.(第19题)A(10，0)，OA10，S菱形ABCOOABFACOB16080，即10BF80，BF8.在RtABF中，AB10，BF8，由勾股定理可得AF6，易知CHBF8.在RtOCH和RtABF中，RtOCHRtABF，OHA
7、F6，点C的坐标为(6，8)(2)由(1)得OFOAAF10616，四边形OABC为菱形，D为OB中点，易得DGBF84，OGOF168，D(8，4)，双曲线过点D，4，解得k32，双曲线的函数表达式为y(x0)20解：(1)点A 在反比例函数y的图象上，4，解得m1，点A的坐标为(1，4)，又点B也在反比例函数y的图象上，n，解得n2，点B的坐标为(2，2)，又点A，B在ykxb的图象上，解得一次函数的表达式为y2x6.(2)根据图象得：当kxb0时，x的取值范围为x0或1x2.(3)直线y2x6与x轴的交点为N，点N的坐标为(3，0)，SAOBSAONSBON34323.21解：(1)前3天的函数图象是线段，设函数表达式为ykxb.把(0，10)，(3，4)分别代入函数表达式，得解得所以当0x3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式为y2x10.(2)当x3时，设y.把(3，4)代入函数表达式，得4，所以k12.所以当x3时，硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式为y.(3)能理由：当x15时，y0.8.因为0.81，所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内(含15天)不超过最高允许的1 mg/L.8
