1、 风华中学2011届第一学期期中考试 文科数学试卷 第卷 ( 选择题 共60分 )一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集则图中阴影部分表示的( )A. B.C. D.2命题“存在”的否定是( )A存在B不存在C对任意D对任意3函数的零点所在区间为( )A(2,1)B(0,1)C(1,0)D(1,2)4函数是( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5设函数,若,则( )A B C D6已知命题:关于的函数在1,+)上是增函数,命题:关于 的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范围是(
2、)A B C D7设向量 , 则下列结论中正确的是 ( )A. B. C. 与垂直 D.8.在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果ca,B30,那么C等于()A120 B105 C90 D759已知向量a(1,2),b(-1,3),设u2akb,v2ab,且uv,则实数k的()A1 B2 C. 2 D1 10当x(0,+)时,幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-3为增函数,则实数m的值为 ( ) Am= -2 B. 3 C. -1 D. 1 11若函数yAsin(x)m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x是其图象的一条对称轴,则它的一个解析式是 ()Ay4sin By
3、2sin2Cy2sin2 Dy2sin212. 设的定义在R上以2为周期的偶函数,当时,则时,的解析式为 ( )A B C D 答 题 栏题号123456789101112答案 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将正确答案填在题后的横线上)13将函数 xR的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为 ;14已知函数,则的值是 ;15在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2c2bca2,且B=40,则角C的值为 ;16若函数在区间(0,1)内有极小值,则的取值范围是 。三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程
4、或演算步骤)17(本题满分10分) 已知: :.(1)若,求实数的值;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围18(本题满分12分)已知(3, 0),(0, 3),且.(1)若,求的值.(2)若,求与的夹角.19(本题满分12分)已知函数的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点 (I)求的解析式; (II)求的单调区间。 ()若x0, ,求f (x)的最大值和最小值20(本题满分12分)已知二次函数,且()若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;()若关于x的方程的两个实数根分别在区间(-3,-2)和(0,1)内,求b的取值范围21(本题满分12分)某观测站在城A南偏西20方向的C处,由城A出发的一 条公路,走向是南偏东40,在C处测得公路距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A ?22(本题满分12分)已知函数 ()若为的极值点,求的值; ()若的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;()求函数()的单调区间