1、揭阳一中2014-2015学年度（95届）第二学期高一数学期末试卷 (文科)命题人：方妙芬 审题人：杨朝霞同学们，本次考试可能用到的公式： 一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡上.）1. 的值为( )A B. C. D. 2已知两直线与平行，则（ ）A. B.-3 C.-4 D.-53、 为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再
2、把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变俯视图侧视图正视图4三个数，的大小顺序是 ( )A B C D5. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D.6已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.7执行如下图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A22 B16 C15 D11 8函数ycosx|tanx| 的大致图象是( ) 9.已知点A（2，-3），B（-3，-2）,直线l过P(1,1),且与线段AB
3、相交，求直线l的斜率k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10定义在R上的函数满足，当时，则（ ） A BC D 二填空题（本大题共小题，每小题5分，满分分请将正确的答案填在答题卡上。）11已知函数，则的值等于_ .12利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表，则方程的一个根所在区间为 .Z&x13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）,为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系， 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出 人.14已知函数为偶函数，且若函数，则= 三解
4、答题（本大题共小题，共分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程.）15. (本题满分12分）已知集合，全集为实数集.(1) 求；(2) 若，求实数的范围.16.( 本题满分12分） 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. 18.（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点.（1）求证：/
5、平面；（2）求证：平面；（3）若直线与平面所成的角为30，求的值.19（本题满分14分）已知圆C经过点，且圆心在直线上.(1)求圆的方程； (2) 过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程.20（本题满分14分）对于函数,若存在使得成立，则称为的不动点.已知函数.(1)若，求函数的不动点；（2）若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线对称，求的最小值.揭阳一中2014-2015学年度(95届)第二学期高一数学期末试卷答案 (文科)一选择题 （每小题5分，共50分）1-5 C A D C C 6-1
6、0 A B C A B二填空题（每小题5分，共20分）11.-1 12.(1.8,2.2) 13.25 14.2014三解答题（共80分）15解：，. 6分 (1) 8分10分(2) ，所以.12分16解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57.2 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）
7、(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；18. 解：（1）连结BD交AC于O，连结EO,因为O、E分别为BD、PD的中点, 所以EO/PB ,所以PB/平面EAC. .6分（2）法一：正三角形PAD中，E为PD的中点，所以， 又，所以，AE平面PCD.10分法二： 正三角形PAD中，E为PD的中点，所以，又，所以，AE平面PCD.10分（3）由（2）AE平面PCD，直线AC与平面PCD所成的角为ACE ，又，又矩形，由解得. 14分 19.解：（1）设圆心C()，1分. .4分所以 （5分），圆C的方程为 .6分（2）若直线的斜率不存在，方程为，此时直线截圆所得弦长为符合题意8分若直线的斜率存在，设方程为.10分由题意，圆心到直线的距离.12分直线的方程为.综上，所求方程为或14分20.解：（1）若，则的不动点为. 4分（2）函数恒有两个相异的不动点，所以方程即恒有两个不等实根，需要判别式大于0恒成立，即对任意实数恒成立，所以 10分（3）因为A、B两点关于直线对称，所以直线且中点在直线上设，由（2）知，所以的中点易知 由（2），所以当且仅当 .14分版权所有：高考资源网()