1、2015-2016学年广东省揭阳一中、金山中学高三（下）第一次联考数学试卷（文科）R一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）b1设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）cA3B4C5D612设p：x3，q：1x3，则p是q成立的（）JA充分必要条件B充分不必要条件wC必要不充分条件D既不充分也不必要条件J3设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）wA3B6C9D12o4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）2Ay=cos（2x+）By=sin（2x+）CC
2、y=sin2x+cos2xDy=sinx+cosxf5已知等差数列an中，a4+a6=10，前5项和S5=5，则其公差为（）7A1B2C3D4g6设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为（）mA2，0B3，0C2，3D3，3W7已知双曲线=1 （a0，b0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）2A=1B=18C=1D=1e8执行如图所示的程序，则输出的i的值为（）AA2B3C4D5/9设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（）AA +B +CD=10已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0）
3、，x2（x0，+），则（）=Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）011 某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）ABCD12将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij，例如a42=15，若aij=2015，则ij=（）A26B27C28D29二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从
4、中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为14若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2xy+3=0平行，则k=15已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为16定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x5）=0，当x（1，4时，f（x）=x22x，则函数f（x）在0，2016上的零点个数是三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题，每题12分，选做题10分，共70分）17已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求AB
5、C的面积18某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率19如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足ABAD，BCAD且BC=4，点M为PC中点（1）求证：平面ADM平面PBC；（2）求点P到平面ADM的距离20已知椭圆M的对称轴为坐
6、标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（，0）（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点，求点O到直线l的距离的最小值21设函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，f（x）+g（x）=ex，其中e为自然对数的底数（1）求f（x），g（x）的解析式，并证明：当x0时，f（x）0，g（x）1；（2）设a0，b1，证明：当x0时，ag（x）+（1a）bg（x）+（1b）选修4-1：几何证明选讲22如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F
7、求证（）DEA=DFA；（）AB2=BEBDAEAC选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（cos2sin）=7距离的最小值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）若不等式|a+b|+|ab|a|f（x），（a0，a、bR）恒成立，求实数x的范围2015-2016学年广东省揭阳一中、金山中
8、学高三（下）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D6【考点】集合的确定性、互异性、无序性；集合中元素个数的最值【分析】利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可【解答】解：因为集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7
9、，8共4个故选B2设p：x3，q：1x3，则p是q成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】判断必要条件与充分条件，推出结果即可【解答】解：设p：x3，q：1x3，则p成立，不一定有q成立，但是q成立，必有p成立，所以p是q成立的必要不充分条件故选：C3设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12【考点】函数的值【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（
10、2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C4下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）Ay=cos（2x+）By=sin（2x+）Cy=sin2x+cos2xDy=sinx+cosx【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可【解答】解：y=cos（2x+）=sin2x，是奇函数，函数的周期为：，满足题意，所以A正确y=sin（2x+）=cos2x，函数是偶函数，周期为：，不满足题意，所以B不正确；y=sin2x+cos2x=sin（2x+），函数是非奇非偶函数，
11、周期为，所以C不正确；y=sinx+cosx=sin（x+），函数是非奇非偶函数，周期为2，所以D不正确；故选：A5已知等差数列an中，a4+a6=10，前5项和S5=5，则其公差为（）A1B2C3D4【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a4+a6=10，前5项和S5=5，2a1+8d=10，5a1+d=5，解得a1=3，d=2则其公差为2故选：B6设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为（）A2，0B3，0C2，3D3，3【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，
12、联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得：，B（1，2）化目标函数z=x2y为直线方程的斜截式由图可知，当直线过B（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，z最小，最小值为122=3；当直线过A（3，0）时，直线在y轴上的截距最小，z最大，最大值为320=3z=x2y的取值范围为3，3故选：D7已知双曲线=1 （a0，b0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A=1B=1C=1D=1【考点】双曲线的标准方程【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的
13、双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程【解答】解：由题意， =，抛物线y2=4x的准线方程为x=，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，c=，a2+b2=c2=7，a=2，b=，双曲线的方程为故选：D8执行如图所示的程序，则输出的i的值为（）A2B3C4D5【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S1，退出循环，输出i的值为4【解答】解：模拟执行程序，可得S=10，i=0执行一次循环体后，i=1，S=9不满足条件S1，再次执行循环体后，i=2，S=7不满足条件S1，再次执行循环体后，i
14、=3，S=4不满足条件S1，再次执行循环体后，i=4，S=0满足条件S1，退出循环，输出i的值为4故选：C9设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（）A +B +CD【考点】复数的代数表示法及其几何意义；几何概型【分析】判断复数对应点图形，利用几何概型求解即可【解答】解：复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，它的几何意义是以（1，0）为圆心，1为半径的圆以及内部部分yx的图形是图形中阴影部分，如图：复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率： =故选：C10已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）
15、Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0【考点】函数零点的判定定理【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B11 某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）ABCD【考点】
16、简单空间图形的三视图【分析】根据三视图可判断其为圆锥，底面半径为1，高为2，求解体积利用几何体的性质得出此长方体底面边长为n的正方形，高为x，利用轴截面的图形可判断得出n=（1），0x2，求解体积式子，利用导数求解即可，最后利用几何概率求解即【解答】解：根据三视图可判断其为圆锥，底面半径为1，高为2，V=2=加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，此长方体底面边长为n的正方形，高为x，根据轴截面图得出： =，解得；n=（1），0x2，长方体的体积=2（1）2x，=x24x+2，=x24x+2=0，x=，x=2，可判断（0，）单调递增，（，2）单调递减，最大值=2（1）2=，原工件材料的利用率为=
17、，故选：A12将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij，例如a42=15，若aij=2015，则ij=（）A26B27C28D29【考点】归纳推理【分析】分析正奇数排列的正三角图表知，第i行（其中iN*）有i个奇数，且从左到右按从小到大的顺序排列，则2015是第1008个奇数，由等差数列的知识可得，它排在第几行第几个数【解答】解：根据正奇数排列的正三角图表知，2015是第1008个奇数，应排在i行（其中iN*），则1+2+3+（i1）=i（i1）1008，且1+2+3+i=i（i+1）1008；验证i=45时，式成立，所以i=45；第45行第1个奇数
18、是24445+1=1981，而1981+2（j1）=2015，j=18；ij=4518=27故选：B二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可【解答】解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5
19、种；所以所求的概率是P=，故答案为：14若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2xy+3=0平行，则k=【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求函数的导数，利用切线和直线平行得到，斜率关系，建立方程进行求解即可【解答】解：函数的定义域为（0，+），函数的导数f（x）=2kx+，则在点（1，k）处的切线斜率k=f（1）=2k+1，y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2xy+3=0平行，直线2xy+3=0的斜率k=2，即切线斜率k=2，即f（1）=2k+1=2，则2k=1，得k=，故答案为：15已知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|
20、+|PA|的最小值为9【考点】双曲线的定义；双曲线的简单性质；双曲线的应用【分析】根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a，进而根据PA|+|PF|AF|=5两式相加求得答案【解答】解：A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F（4，0），由双曲线性质|PF|PF|=2a=4而|PA|+|PF|AF|=5两式相加得|PF|+|PA|9，当且仅当A、P、F三点共线时等号成立故答案为916定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x5）=0，当x（1，4时，f（x）=x22x，则函数f（x）在0，2016上的零点个数是1209【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理【分析】由f
21、（x）f（x5）=0可判断出函数的周期性，由x（1，4时函数的解析式，可以求出一个周期内函数的零点个数，进而可得函数f（x）在0，2016上的零点个数【解答】解：f（x）f（x5）=0，f（x）=f（x5），f（x）是以5为周期的周期函数，又f（x）=x22x在x（1，4区间内有3个零点，f（x）在任意周期上都有3个零点，x（1，2016上包含403个周期，又x0，1时不存在零点，故零点数为3403=1209故答案为：1209三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题，每题12分，选做题10分，共70分）17已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2s
22、inAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2akck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=2ac，解得a=c=SABC=118某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根
23、据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率【考点】频率分布直方图【分析】（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a；（2）对该部门评分不低于80的即为90和100，的求出频率，估计概率；（3）求出评分在40，60的受访职工和评分都在40，50的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答【解答】解：（1）因为
24、（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在50，60）的有：500.00610=3（人），记为A1，A2，A3；受访职工评分在40，50）的有：500.00410=2（人），记为B1，B2从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1
25、，B2，又因为所抽取2人的评分都在40，50）的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为P=19如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足ABAD，BCAD且BC=4，点M为PC中点（1）求证：平面ADM平面PBC；（2）求点P到平面ADM的距离【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取PB中点N，连结MN、AN，证明四边形ADMN为平行四边形，AN平面PBC，可得平面ADM平面PBC；（2）PN平面ADM，即点P到平面ADM的距离为PN，即可求点P到平面ADM的距离【解答】解：（1）取PB中点N，连结MN、AN，则M是PC
26、中点，又BCAD，MNAD，MN=AD，四边形ADMN为平行四边形，APAD，ABAD，AD平面PAB，ADAN，ANMN，AP=AB，ANPB，AN平面PBC，AN平面ADM，平面ADM平面PBC（2）由（1）知，PNAN，PNAD，PN平面ADM，即点P到平面ADM的距离为PN，在RtPAB中，由PA=AB=2，得，20已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（，0）（1）求椭圆M的方程；（2）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点，求点O到直线l的距离的最小值【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1
27、）由题意可设椭圆的标准方程为：，可得，解得即可得出（2）当直线l的向量存在时，设直线l的方程为：y=kx+m，与椭圆方程联立化为（1+2k2）x2+4kmx+2m24=0，由0，化为2+4k2m20，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）可得x0=x1+x2，y0=y1+y2代入椭圆方程利用点到直线的距离公式可得：点O到直线l的距离d=即可得出当直线l无斜率时时，由对称性可知：点O到直线l的距离为1即可得出【解答】解：（1）由题意可设椭圆的标准方程为：，解得a=2，b2=2，椭圆M的方程为（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=kx+m，联立，化为（1+2k2）x2+
28、4kmx+2m24=0，=16k2m24（1+2k2）（2m24）0，化为2+4k2m20，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）x0=x1+x2=，y0=y1+y2=k（x1+x2）+2m=点P在椭圆M上，+=1，化为2m2=1+2k2，满足0又点O到直线l的距离d=当且仅当k=0时取等号当直线l无斜率时时，由对称性可知：点P一定在x轴上，从而点P的坐标为（2，0），直线l的方程为x=1，点O到直线l的距离为1点O到直线l的距离的最小值为21设函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，f（x）+g（x）=ex，其中e为自然对数的底数（1）求f
29、（x），g（x）的解析式，并证明：当x0时，f（x）0，g（x）1；（2）设a0，b1，证明：当x0时，ag（x）+（1a）bg（x）+（1b）【考点】不等式的证明；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）运用奇、偶函数的定义，由函数方程的思想可得f（x）、g（x）的解析式，再由指数函数的单调性和基本不等式，即可证得f（x）0，g（x）1；（2）当x0时，ag（x）+1af（x）axg（x）+（1a）x，bg（x）+1bf（x）bxg（x）+（1b）x，设函数h（x）=f（x）cxg（x）（1c）x，通过导数判断单调性，即可得证【解答】解：（1）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，即有f
30、（x）=f（x），g（x）=g（x），f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=ex，即为f（x）+g（x）=ex，解得f（x）=（exex），g（x）=（ex+ex），则当x0时，ex1，0ex1，f（x）0；g（x）=（ex+ex）2=1，则有当x0时，f（x）0，g（x）1；（2）证明：f（x）=（ex+ex）=g（x），g（x）=（exex）=f（x），当x0时，ag（x）+1af（x）axg（x）+（1a）x，bg（x）+1bf（x）bxg（x）+（1b）x，设函数h（x）=f（x）cxg（x）（1c）x，h（x）=f（x）c（g（x）+xg（x）（1c）=g（x）cg（x）cx
31、f（x）（1c）=（1c）（g（x）1）cxf（x），若c0则h（x）0，故h（x）在（0，+）递增，h（x）h（0）=0，（x0），即有f（x）cxg（x）+（1c）x，故ag（x）+1a成立；若c1则h（x）0，故h（x）在（0，+）递减，h（x）h（0）=0，（x0），即有f（x）cxg（x）+（1c）x，故bg（x）+1b成立综上可得，当x0时，a g（x）+（1a）b g（x）+（1b）选修4-1：几何证明选讲22如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证（）DEA=DFA；（）AB2=BEBDAEAC【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）连
32、结AD，由已知条件结合圆的性质推导出A、D、E、F四点共圆，由此能证明DEA=DFA（）由A、D、E、F四点共圆，连结BC，能推导出ABCAEF，由此能证明AB2=BEBDAEAC【解答】证明：（）连结AD，AB为圆的直径，ADB=90，又EFAB，EFA=90，A、D、E、F四点共圆，DEA=DFA（）A、D、E、F四点共圆，由切割线定理知BDBE=BABF，连结BC，则ABCAEF，=，ABAF=AEAC，BEBDAEAC=BABFABAF=AB（BFAF）=AB2AB2=BEBDAEAC选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系
33、已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：（cos2sin）=7距离的最小值【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（）曲线C1： （t为参数），利用sin2t+cos2t=1即可化为普通方程；C2：（为参数），利用cos2+sin2=1化为普通方程（）当t=时，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直线C3：（cos2sin）=7化为x2y=7，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性即可得出【解答】解：（）曲线C1： （t
34、为参数），化为（x+4）2+（y3）2=1，C1为圆心是（4，3），半径是1的圆C2：（为参数），化为C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆（）当t=时，P（4，4），Q（8cos，3sin），故M，直线C3：（cos2sin）=7化为x2y=7，M到C3的距离d=|5sin（+）+13|，从而当cossin=，sin=时，d取得最小值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）若不等式|a+b|+|ab|a|f（x），（a0，a、bR）恒成立，求实数x的范围【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题考查的是分段函数的解析式求法以及函数图象的作法问题在解答时对（1）要先将原函数根据自变量的取值范围转化为分段函数，然后逐段画出图象；对（2）先结和条件a0将问题转化，见参数统统移到一边，结合绝对值不等式的性质找出f（x）的范围，通过图形即可解得结果【解答】解：（1）（2）由|a+b|+|ab|a|f（x）得又因为则有2f（x）解不等式2|x1|+|x2|得2016年10月18日
