1、2015-2016学年四川省遂宁市蓬溪高中高一（下）第二次质检物理试卷一、选择题（每题4分，共40分，有的题不止一个答案，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分）1下列有关曲线运动说法正确的是（）A曲线运动的速度大小和方向一定都在时刻变化B做曲线运动的物体所受的合力一定不是恒力C两个互成钝角的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动D曲线运动的速度方向与合外力的方向有可能在同一直线上2质点在做匀速圆周运动时，肯定不变的物理量有（）A向心加速度B向心力C线速度D周期3在人类对天体运动的认识中有下列说法，其中正确的是（）A哥白尼的“日心说”真实地反映了宇宙中所有天体运动情况B卡文迪许用实验方
2、法测定了万有引力常量，被称为“测出地球质量的人”C开普勒在总结前人研究成果的基础上得出了万有引力定律D牛顿总结得出了从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积4关于功的概念，下述说法中正确的是（）A功是能量转化的量度B物体受力越大，做功越多C由于功有正负，所以功是矢量D物体受力越大，移动距离越大，做功就一定越多5如图所示，汽车在河岸上通过细绳拖船靠岸，绕过滑轮的两段绳子在同一个竖直平面内，滑轮可视为质点，如果汽车牵引绳子匀速前进，则被拖的船将做（）A匀速运动B加速运动C减速运动D无法确定是加速还是减速的运动6在图所示的皮带传动装置中，皮带套在轮A轮B上，轮B轮C固定在同一转轴上，轮A轮B轮
3、C半径分别为rA、rB、rC，并且满足rA=2rB=4rC，在传动过程中，皮带与两轮紧密接触，不打滑，设轮A轮B轮C向心加速度分别为aA、aB、aC，则aA：aB：aC=（）A1：2：1B2：1：1C1：2：4D4：2：17将人造月球卫星的轨道半径增大到原来的3倍，假设变轨前后这颗卫星都以月心为圆心做匀速圆周运动，则（）A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的3倍B根据公式a=2r，可知卫星运动的向心加速度将增大到原来的3倍C根据公式F=m，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的D根据公式F=G，可知月球提供的向心力将减小到原来的8如图，用与水平方向成角的力F拉着质量为m的物体沿水平
4、地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为则在此过程中F做的功为（）A BC D9如图所示，玉旌广场的电动扶梯坡面与水平面成角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止若用G表示人受到的重力，用N表示人受到的支持力，用f表示人受到的摩擦力，则下列说法中不正确的是（）A上升过程中，G一直做负功B上升过程中，N一直做正功C上升过程中，f一直做负功D上升过程中，f一直做正功10高山滑雪赛惊险而刺激，深受滑雪运动员的喜爱，特别是从水平段末端飞出落在长长斜坡上的过程，能让滑雪运动员充分体验空中飞翔的乐趣，将运动员包括滑雪装备一
5、起视为一个质点，这段过程可以简化为如下图所示的情景，斜坡BC与水平面的夹角为，斜坡BC与两水平段AB、CD分别交于B、C两点，视为质点的运动员从B点以水平初速度v0飞出后落在斜坡上的E点，不计空气阻力，设从B到E的飞行过程中飞行时间为t，BE之间的距离为L，到达E点时的速度为vt此时速度方向与斜坡成角，过程中运动员距离斜坡的最远距离为h，实际比赛时，尽管不同运动员的v0不同，但是运动员都落在斜坡BC上，下列关于这四个量与v0的关系的说法中正确的是（）At与v0成正比Bh与v02成正比CL与v0成正比D与v02成正比二、实验题：（每空3分，共15分）11在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小
6、与哪些因素有关的实验中（1）本实验采用的科学方法是A放大法B累积法C微元法D控制变量法（2）通过本实验可以得到的结果有A在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比B在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比C在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比D在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比12在做“研究平抛物体运动”的实验中，（1）引起实验误差的原因是安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平确定竖直轴时，没有使用重锤线斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦空气阻力对小球运动有较大影响ABCD（2）晓明同学采用一张印有小方格的坐标纸记录实验小球的运动轨迹，并建立如图
7、所示的xoy坐标系，该坐标纸每一个小方格均为正方形，并且边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，a、b、c、d四个位置均为相应网格线的交点，则小球平抛初速度为m/s，本次平抛运动的起点横坐标为x=cm（g=10m/s2）三、计算题：（共45分）13如图所示，质量为m=10kg的物块静止在范围足够宽的水平地面上，物块与水平地面之间的动摩擦因素为=0.5，现在用一个大小为F=100N方向与水平面成=370 的拉力拉动物块，t=5s之后撤去拉力，结果物块再运动一段时间就停了下来，已知，sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2，求：（1）拉力所做的
8、功；（2）拉力的最大功率14如图所示，一条大河自西向东流，途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段，该河段南北两岸为平行直线，河宽为d=800m，河水流速为v水=3m/s，一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发，先以最短航程航行，航行到河道正中央时突遇暴雨，便立即调整航向以最短时间驶向北岸，最终在北岸岸边的C处登录，小船视为质点，忽略调整航向的时间和发生的位移，B点为北岸岸边的一点，且AB两点连线垂直于两岸，求：（1）BC两点之间的距离L；（2）小船从A到C的总时间t总15宇航员驾驶宇宙飞船到达周围空间没有大气层的某星球表面附近后，调整好飞船姿态后在靠近该星球表面
9、的近体园轨道匀速运行一周，测出运行周期为T；紧接着宇航员调整并使之安全着陆在该星球表面上，宇航员离开飞船站在该星球表面上，在离该星球表面某一高度处将一小球以初速度v0水平抛出，测出其水平射程为s已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球的质量M；（2）小球开始抛出时离地的高度h16地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L（LR），如图所示跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）问：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB=90），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运
10、动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？2015-2016学年四川省遂宁市蓬溪高中高一（下）第二次质检物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分，有的题不止一个答案，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分）1下列有关曲线运动说法正确的是（）A曲线运动的速度大小和方向一定都在时刻变化B做曲线运动的物体所受的合力一定不是恒力C两个互成钝角的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动D曲线运动的速度方向与合外力的方向有可能在同一直线上【考点】物体做曲线运动的条件【
11、分析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动匀速圆周运动是曲线运动，但速度大小不变【解答】解：A、曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向，所以一定时刻变化，但是速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，故A错误；B、做曲线运动的物体所受的合力可以是恒力，如平抛运动、类平抛运动等，也可以是变力，如匀速圆周运动，故B错误；C、由于匀速直线运动的合外力为零，所以两个互成钝角的匀速直线运动的合外力一定是零，合速度不会为零，所以合运动只可能是匀速直线
12、运动，故C正确；D、速度方向与合外力的方向在同一直线上的话，合外力只是改变速度的大小，只能做直线运动，故D错误故选：C2质点在做匀速圆周运动时，肯定不变的物理量有（）A向心加速度B向心力C线速度D周期【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】匀速圆周运动，受大小不变方向时刻改变的向心力，故加速度大小不变，方向变，线速度大小不变，方向变，角速度大小和方向都不变，周期不变【解答】解：描述匀速圆周运动的物理量中，矢量诸如线速度、向心加速度、向心力等由于方向时刻变化，所以不是恒量，标量如周期、转速、频率等只有大小，属于恒量，不变化所以在匀速圆周运动中，向心加速度、向心力和线速度是矢量，都是变化的，周期
13、是标量，是不变的本题选变的物理量，故选：D3在人类对天体运动的认识中有下列说法，其中正确的是（）A哥白尼的“日心说”真实地反映了宇宙中所有天体运动情况B卡文迪许用实验方法测定了万有引力常量，被称为“测出地球质量的人”C开普勒在总结前人研究成果的基础上得出了万有引力定律D牛顿总结得出了从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积【考点】物理学史【分析】本题是物理学史问题，根据牛顿、哥白尼、开普勒、卡文迪许等人的科学成就分析解答【解答】解：A、哥白尼的“日心说”只是描述了太阳系中部分行星的部分运动情况，故A错误；B、卡文迪许用实验方法测定了万有引力常量，被称为“测出地球质量的人”，故B正确；C、
14、牛顿在总结前人研究成果的基础上得出了万有引力定律，故C错误；D、开普勒总结得出了从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故D错误故选：B4关于功的概念，下述说法中正确的是（）A功是能量转化的量度B物体受力越大，做功越多C由于功有正负，所以功是矢量D物体受力越大，移动距离越大，做功就一定越多【考点】功能关系；功的计算【分析】功是能量转化的量度；而功W=FLcos，即功的大小取决于力、位移及力和位移之间的夹角的乘积；若力和位移相互垂直时，力做功为零【解答】解：A、功和能紧密联系，做功的过程都伴随着能量的变化，功是能量转化的量度，故A正确；B、做功的多少与做功力的大小、发生的位移的大小以及力
15、和位移方向上的夹角都有关系；受力大，但位移不一定大，故做功不一定多；故B错误；C、功有正负，但是这个正负不表示方向，功是只有大小没有方向的标量，故C错误；D、受力大，位移也大，但如果二者间的夹角为90，则做功为零；故力和位移均大，做功也不一定多；故D错误；故选：A5如图所示，汽车在河岸上通过细绳拖船靠岸，绕过滑轮的两段绳子在同一个竖直平面内，滑轮可视为质点，如果汽车牵引绳子匀速前进，则被拖的船将做（）A匀速运动B加速运动C减速运动D无法确定是加速还是减速的运动【考点】运动的合成和分解【分析】将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，汽车拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再
16、结合沿绳子收缩方向的分速度，及三角知识，即可求解【解答】解：如图所示，v车=v=v船cos，随着船的靠岸，越来越大，v船越来越大，即被拖的船将做加速运动，故B正确，ACD错误故选：B6在图所示的皮带传动装置中，皮带套在轮A轮B上，轮B轮C固定在同一转轴上，轮A轮B轮C半径分别为rA、rB、rC，并且满足rA=2rB=4rC，在传动过程中，皮带与两轮紧密接触，不打滑，设轮A轮B轮C向心加速度分别为aA、aB、aC，则aA：aB：aC=（）A1：2：1B2：1：1C1：2：4D4：2：1【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】A、B靠传送带传动，线速度大小相等，B、C共轴转动，角速度相等，结合线
17、速度与角速度的关系，以及向心加速度公式求出向心加速度之比【解答】解：令rC=r，则rA=4r，rB=2r，再令A=，根据皮带不打滑得vA=vB，结合轮B轮C固定在同一转轴上可得到B=C=2，最后利用公式a=r2分别算出aA=rAA2=4r2，aB=rBB2=8r2，aC=rCC2=4r2，由此可得aA：aB：aC=1：2：1，故A正确，BCD错误故选：A7将人造月球卫星的轨道半径增大到原来的3倍，假设变轨前后这颗卫星都以月心为圆心做匀速圆周运动，则（）A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的3倍B根据公式a=2r，可知卫星运动的向心加速度将增大到原来的3倍C根据公式F=m，可知卫星
18、所需要的向心力将减小到原来的D根据公式F=G，可知月球提供的向心力将减小到原来的【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】根据万有引力提供向心力，得出卫星的线速度、向心加速度与轨道半径的关系式，再分析它们的变化结合万有引力的变化判断卫星向心力的变化【解答】解：变轨前、后这颗卫星都以月心为圆心做匀速圆周运动，都靠月球提供的万有引力作向心力，则都满足 =F向，则得v=，a=可知卫星的轨道半径增大到原来的3倍时，卫星运动的线速度将减小到原来的倍，向心加速度将减小到原来的倍，向心力将减小到原来的，故ABC错误，D正确故选：D8如图，用与水平方向成角的力F拉着质量为m的物体
19、沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为则在此过程中F做的功为（）A BC D【考点】功的计算；共点力平衡的条件及其应用【分析】对物体的受力情况进行分析，根据平衡条件可求得拉力的大小，再根据功的公式即可求得拉力所做的功【解答】解：物体沿水平地面匀速前进，由力平衡可得Fcos=f，N+Fsin=mg，又因为f=N，可解得，根据功的计算公式可得，故C正确，ABD错误；故选：C9如图所示，玉旌广场的电动扶梯坡面与水平面成角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止若用G表示人受到的重力，用N表示人受到的支持力，用f
20、表示人受到的摩擦力，则下列说法中不正确的是（）A上升过程中，G一直做负功B上升过程中，N一直做正功C上升过程中，f一直做负功D上升过程中，f一直做正功【考点】功的计算【分析】如右图所示，根据人和电梯所处的运动状态可得出相应的受力情况，再结合力与位移成锐角时力做正功，力与位移成钝角时力作负功等结论可知【解答】解：A、由于人的高度升高，故重力一直做负功；故A正确；B、上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角为锐角，故支持力一直做正功；故B正确；C、向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角为锐角，此时摩擦力做正功；故C不正确；D、减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，由位移夹角为钝角，故摩擦力做负功；故
21、D不正确；本题选不正确的；故选：CD10高山滑雪赛惊险而刺激，深受滑雪运动员的喜爱，特别是从水平段末端飞出落在长长斜坡上的过程，能让滑雪运动员充分体验空中飞翔的乐趣，将运动员包括滑雪装备一起视为一个质点，这段过程可以简化为如下图所示的情景，斜坡BC与水平面的夹角为，斜坡BC与两水平段AB、CD分别交于B、C两点，视为质点的运动员从B点以水平初速度v0飞出后落在斜坡上的E点，不计空气阻力，设从B到E的飞行过程中飞行时间为t，BE之间的距离为L，到达E点时的速度为vt此时速度方向与斜坡成角，过程中运动员距离斜坡的最远距离为h，实际比赛时，尽管不同运动员的v0不同，但是运动员都落在斜坡BC上，下列关
22、于这四个量与v0的关系的说法中正确的是（）At与v0成正比Bh与v02成正比CL与v0成正比D与v02成正比【考点】平抛运动【分析】将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和时间，通过平行四边形定则求出BE之间的距离，从而分析判断；将平抛运动分解垂直斜面方向和沿斜面方向，根据两个分运动的规律求出离开斜面最远的距离表达式，从而分析判断平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，通过位移的夹角得出速度与斜面的夹角【解答】解：A、将平抛运动分解水平方向和竖直方向，根据得，t=v0，故A正确；B、将运动员的v0和g分
23、别分解在平行于斜坡的x方向和垂直于斜坡y方向，如图所示，其中v0=v0cos，v0=v0sin，g=gsin，g=gcos，运动员x方向做初速为v0加速度为g的匀加速直线运动，运动员y方向做初速为v0加速度为g的匀减速直线运动，速度减为零时距离斜坡最远，速度反向加为v0时落在斜坡上，根据匀变速直线运动的规律可得距离斜坡的最远距离为，故B正确；C、BE之间的距离L=，故C错误；D、设vt与水平方向的夹角为，则tan=2tan，即为定值；速度方向与斜坡所成角有=，是一个与v0无关的定值，故D错误故选：AB二、实验题：（每空3分，共15分）11在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关
24、的实验中（1）本实验采用的科学方法是DA放大法B累积法C微元法D控制变量法（2）通过本实验可以得到的结果有AA在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比B在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比C在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比D在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】（1）物理学中对于多因素的问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变成单因素的问题，每一次只改变其中的一个因素，而控制其余因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别研究，加以综合解决，即为控制变量法；（2）根据向心力的表达式：
25、F=m2r逐个选项分析即可【解答】解：（1）使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法所以选项D正确故选：D（2）通过本实验可以得到的结果有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比故选：A故答案为：（1）D；（2）A12在做“研究平抛物体运动”的实验中，（1）引起实验误差的原因是B安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平确定竖直
26、轴时，没有使用重锤线斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦空气阻力对小球运动有较大影响ABCD（2）晓明同学采用一张印有小方格的坐标纸记录实验小球的运动轨迹，并建立如图所示的xoy坐标系，该坐标纸每一个小方格均为正方形，并且边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，a、b、c、d四个位置均为相应网格线的交点，则小球平抛初速度为1m/s，本次平抛运动的起点横坐标为x=0cm（g=10m/s2）【考点】研究平抛物体的运动【分析】（1）明确实验原理，从而明确实验中的注意事项；（2）平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为
27、2L，因此这4个点是等时间间隔点，v0=，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值y=gT2=L，联立方程即可解出；再根据位移关系可求得抛出点的坐标值【解答】解：（1）在做“研究平抛物体运动”的实验中，引起实验误差的原因有，安装斜槽时，“斜槽末端切线方向不水平”和“空气阻力对小球运动有较大影响”都将导致小球做的运动不是平抛运动，“确定竖直轴时，没有使用重锤线”将可能较大幅度地影响初速度的计算，“斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦”这不影响小球的运动性质，仅仅影响求出的初速度大小正确；故B正确；故选：B（2）由图可知，平抛小球先后经过a、b、c、d位置时水平方向位移等分，而水平方向做的
28、是匀速直线运动，所以ab、bc、cd之间的时间间隔相等，设为T，在竖直方向上，ybya=ycyb=ydyc=gT2=2L=2.5cm，解得T=0.05s，平抛初速度为，b点的竖直分速度为：，解得小球从平抛起点到b点用时tb=0.075s，所以到抛出点的水平距离为sb=v0tb=0.075m=7.5cm，抛出点的横坐标为x=sbxb=0.075m6L=0； 故答案为：（1）B； （2）1；0三、计算题：（共45分）13如图所示，质量为m=10kg的物块静止在范围足够宽的水平地面上，物块与水平地面之间的动摩擦因素为=0.5，现在用一个大小为F=100N方向与水平面成=370 的拉力拉动物块，t=5
29、s之后撤去拉力，结果物块再运动一段时间就停了下来，已知，sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2，求：（1）拉力所做的功；（2）拉力的最大功率【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律；功的计算【分析】（1）由牛顿第二定律可求得物体的加速度，再根据运动学公可求得位移，则由功的公式即可求得功； （2）由速度公式可求得最大速度，再由功率公式即可求得最大功率【解答】解：物块在拉力撤去前的运动过程中，（1）由牛顿第二定律可得：Fcos（mgFsin）=ma由运动学规律可得：由功的计算公式可得：W=Fxcos综上解得：W=6000J（2）由运动学规律可得：vm=at由功的计算公式可得
30、：P=Fvmcos综上解得：P=2400W；答：（1）拉力所做的功为6000J；（2）拉力的最大功率为2400W14如图所示，一条大河自西向东流，途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段，该河段南北两岸为平行直线，河宽为d=800m，河水流速为v水=3m/s，一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发，先以最短航程航行，航行到河道正中央时突遇暴雨，便立即调整航向以最短时间驶向北岸，最终在北岸岸边的C处登录，小船视为质点，忽略调整航向的时间和发生的位移，B点为北岸岸边的一点，且AB两点连线垂直于两岸，求：（1）BC两点之间的距离L；（2）小船从A到C的总时间t总【考点】
31、运动的合成和分解【分析】（1）小船从河道正中央以最短时间驶向北岸时，船身垂直于河岸，再结合运动学公式，即可求解；（2）小船从南岸岸边的A处以最短航程航行至河道正中央D处，再结合运动学公式与几何关系，即可求解【解答】解：如图所示，（1）小船从河道正中央以最短时间驶向北岸时，船身垂直于河岸，所以=v船t2；L=v水t2；综上解得t2=80sL=240m（2）小船从南岸岸边的A处以最短航程航行至河道正中央D处过程中，船身斜向上游河岸，且v12=v船2v水2；=v1t1；小船从A到C的总时间t总=t1+t2；综上解得：t总=180s答：（1）BC两点之间的距离240m；（2）小船从A到C的总时间180
32、s15宇航员驾驶宇宙飞船到达周围空间没有大气层的某星球表面附近后，调整好飞船姿态后在靠近该星球表面的近体园轨道匀速运行一周，测出运行周期为T；紧接着宇航员调整并使之安全着陆在该星球表面上，宇航员离开飞船站在该星球表面上，在离该星球表面某一高度处将一小球以初速度v0水平抛出，测出其水平射程为s已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球的质量M；（2）小球开始抛出时离地的高度h【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动【分析】（1）根据万有引力提供向心力求得星球的质量（2）根据星球表面重力等于万有引力和平抛运动的规律联立求解【解答】解：（1）飞船绕该星球做近体运行，星球对飞船的万有引力提供向
33、心力，有：解得该星球的质量为：（2）小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，有：竖直方向上做自由落体运动，有：在该星球表面，小球受到该星球的万有引力近似等于重力，有：小球开始抛出时离地的高度为：答：（1）该星球的质量M为；（2）小球开始抛出时离地的高度h为16地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L（LR），如图所示跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）问：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB=90），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什
34、么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？【考点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速【分析】（1）小车分别位于A点和B点时，沙袋从P点开始做的都是平抛运动，根据在竖直方向上的自由落体运动，可以求得运动的时间，根据水平方向上的匀速直线运动可以求得沙袋的初速度的大小；（2）小车在A点时水平的位移最小，此时的初速度也是最小的，当小车在B点时，水平的位移最大，此时的初速度是最大的，沙袋被抛出时的初速度应该在AB两点的初速度之间；（3）要使沙袋能在B处落入小车中，在沙袋落到B点时，小车要刚好到达B位置，小车可以是经
35、过圆周到达B点，也可以是经过整数个圆周之后再过圆周到达B点，根据它们的时间相同可以求得小车速度的关系【解答】解：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则h=gt2解得 t=（1）当小车位于A点时，有xA=vAt=LR（2）解（1）、（2）得vA=（LR）当小车位于B点时，有xB=vBt=（3）解（1）、（3）得vB=（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v0min=vA=（LR）（4）若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xc=v0maxt=L+R （5）解（1）、（5）得 v0max=（L+R）所以沙袋被抛出时的初速度范围为（LR）v0（L+R）（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同tAB=（n+）（n=0，1，2，3）（6）所以tAB=t=解得v=（4n+1）R（n=0，1，2，3）答：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB=90），沙袋被抛出时的初速度为vA=（LR），vB=；（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度范围为（LR）v0（L+R）；（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足v=（4n+1）R（n=0，1，2，3）2016年7月17日