1、第三章 第4节 一、选择题1(2015青岛高三期末)已知sin，则sin 2x的值为()AB.C D.解析：sin 2xsincos.答案：C2(2014全国新课标卷)若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20解析：因为sin 20，所以选C.答案：C3已知，都是锐角，若sin ，sin ， 则等于()A. B.C.和 D和解析：由于，都为锐角，所以cos ，cos .所以cos()cos cos sin sin ，所以.答案：A4(2015兰州检测)在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A. B.C.
2、D.解析：由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，即tan A1，所以A.答案：A6已知cos ，cos()，且、，则cos()的值等于()A B.C D.解析：，2(0，)cos ，cos 22cos2 1，sin 2，而，(0，)，sin()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案：D二、填空题6(2014山东高考)函数ysin 2xcos2x的最小正周期为
3、_解析：因为ysin 2xsin，所以该函数的最小正周期T .答案：7(2015广州模拟)已知cos4sin4，且，则cos_.解析：cos4 sin4 (sin2 cos2)(cos2sin2 )，cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案：8._.解析：原式4.答案：49(2015烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.解析：依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0，0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)由T10得.(2)由得整理得，cos ，sin .cos()cos cos sin sin .11已知函数f(x)sinsin.(1)求函数f(x)在，0上的单调区间(2)已知角满足，2f(2)4f1，求f()的值解：f(x)sinsinsincossin x.(1)函数f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为.(2)2f(2)4f1sin 22sin12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.，cos sin 0tan 1得，故sin ，f()sin .备课札记
