1、导数的计算（2）-（教师检测题卷）时间:50分钟总分：70分 班级： 姓名：一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1 下列求导运算正确的是()A . B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x【答案】B【解析】(log2x)选B考点：导数的公式及运算法则.2函数y2sinxcosx的导数为()AycosxBy2cos2xCy2(sin2xcos2x) Dysin2x【答案】B【解析】y(2sinxcosx)2(sinx)cosx2sinx(cosx)2cos2x2sin2x2cos2x. 选B考点：导数的计算.3函数y的导数是()A Bsinx C D【
2、答案】C【解析】y().选C考点：导数的计算.4曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ayx2 By3x2 Cy2x3 Dy2x1【答案】D【解析】 则代入切线方程得：y2x1选D考点：导数的计算及切线方程的算法.5设点P是曲线yx3x上的任意一点，点P处切线倾斜角为，则角的取值范围是()A. B. C. D.【答案】D【解析】由y3x2，易知y，即tan.0或. 选D考点：导数的运算与正切函数的知识.6设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为()A4 B C2 D【答案】A【解析】依题意得f(x)g
3、(x)2x， f(1)g(1)24，选A.考点：导数的计算与导数几何意义的理解.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线方程为_ 【答案】3xy110【解析】y3x26x63(x1)233，当且仅当x1时取等号，当x1，时y14.切线方程为y143(x1)，即3xy110.考点：导数的计算与二次函数的最值.8设f(x)ax2bsinx，且f(0)1，f()，则a_，b_.【答案】0， 1【解析】f(x)2axbcosx，f(0)b1.f()2abcos，得a0，b1.考点：导数的计算与三角函数的计算.9已知f(x)cosx，g(x)x，解不等
4、式f(x)g(x)0的解集为_【答案】x|x2k，kZ【解析】f(x)sinx, g(x)1，不等式f(x)g(x)0，即sinx10.sinx1，又sinx1， sinx1.x2k，kZ.考点：导数的计算与解三角不等式.10.设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2xn的值为_【答案】:【解析】对yxn1(nN*)求导得y(n1)xn，令x1得在点(1,1)处的切线的斜率kn1，在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(xn1)令y0，得xn.则x1x2xn，考点：导数的计算，切线方程的算法及数列知识.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）1
5、1偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求yf(x)的解析式【解析】f(x)的图象过点P(0,1)，e1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)故ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0，d0.f(x)ax4cx21.函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，切点为(1，1)ac11.f (x)|x14a2c，4a2c1.a，c.函数yf(x)的解析式为f(x)x4x21.考点：导数的运算及函数奇偶性及方程思想.12若直线ykx与曲线yx33x22x相切，求k的值【解析】设切点坐标为(x0，y0)，y|xx03x6x02k.若x00，则k2.若x00，由y0kx0，得k.3x6x02，即3x6x02.解之，得x0.k3()262. 综上，k2或k.考点：方程思想即通过设切点坐标进而建立方程求解.
