1、浙江省2005年高考试题数学(文史类)第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数ysin(2x)的最小正周期是( )(A) (B) (C) 2 (D)42设全集U1，2，3，4，5，6，7，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，则PUq( )(A) 1，2 (B) (3，4，5 (C) 1，2，6，7 (D) 1，2，3，4，53点(1，1)到直线xy10的距离是( )(A) (B) (C) (D)4设f(x)|x1|x|，则ff()( )(A) (B)0 (C) (D) 15在(1x)5(1
2、x)6的展开式中，含x3的项的系数是( )(A) 5 (B) 5 (C) 10 (D) 106从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子中，在放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( )(A)0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.377设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么(A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题(C) 都是真命题 (D) 都是假命题8已知向量(x5，3)，(2，x)，且，
3、则由x的值构成的集合是( )(A) 2，3 (B) 1，6 (C) 2 (D) 69函数yax21的图象与直线yx相切，则a( )(A) (B) (C) (D)110设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。11函数y(xR，且x2)的反函数是_12设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E(如图)现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_
4、13过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_12从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任限2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作答)三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值16已知实数a，b，c成等差数列，a1，了1，c4成等比数列，求a，b，c17
5、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率 () 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值 18如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()求证：OD平面PAB； () 求直线OD与平面PBC所成角的大小19如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点
6、为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程； ()若点P为l上的动点，求F1PF2最大值 20已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围2005年高考文科数学浙江卷试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）B （2）A （3）D （4）D （5）C （6）A （7）D （8）C （9）B （10）A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（11）；（12）；（13）2；（1
7、4）5832三、解答题：（15）本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力满分14分解：()() ， ， 故（16）本题主要考查等差、等比数列的基本知识考查运算及推理能力满分14分解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整理得（17）本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力满分14分解：()（） （）. ()设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得（18）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力满分14分解：方法一：() O、D分别为AC、PC中点， ()方法二：（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力满分14分解：()设椭圆方程为，半焦距为，则()（20）本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力满分14分解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为（）
