1、不等式讲选1812、函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于A.16B.12C.9D. 8【答案】D【解析】令，得，此时，所以图象过定点A,点A在直线,所以，即.，当且仅当，即时取等号，此时，选D.13、已知函数若，且，都有不等式成立，则若实数x的取值范围是答案：0,4解析：因为abab2a，依题意，得：af（x）abab恒成立，就有af（x）2|a，所以，f（x）2，画出f（x）x2的图象，如右图，当f（x）2，时有0x4。14、已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为15、设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则
2、的最小值为（A）（B）（C）（D）4答案：D解析：画出不等式组的可行域，如右图所示，目标函数变为：，所直线及其平行线，由图可知，当直线经过点B时，目标函数取得最大值，求得B点坐标为（4,6），所以有4a6b12，即2a3b6，4，所以，选D。16、设x，y满足约束条件，若的最小值为，17、已知在平面直角坐标系上的区域D由不等式组 确定，若为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则的最大值为( ) A.5 B10 C 14 D答案：C解析：不等式组的可行域如图所示BCD区域，所以就是求的最大值，当点M在D点时，最大，D（1,4），OA，OD，AD，所以，因此最大值为：14，故选C。18、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 答案：-1,4解析：因为，即的最小值为4，原不等式写成：，则小于或等于的最小值，即：4，解得。19、不等式的解集为_；20、设、满足约束条件，则目标函数的最大值为 .【答案】【解析】目标函数几何意义为区域内动点P到原点的距离的平方，做出图象如图，由图象可知当点P在C点时到原点的距离最大，由，得此时C点坐标为，所以。
