1、四川省邛崃一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题供选用的公式：线性回归方程= x + 中： = ； = 一、选择题：(1) 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(A) 所有不能被2整除的整数都是偶数； (B) 所有不能被2整除的整数都不是偶数；(C) 存在一个不能被2整除的整数是偶数； (D) 存在一个能被2整除的整数不是偶数；(2) 从6名工人中选出4人参加技能大赛，其中甲被选中的概率是(A) (B) (C) (D) (3) 数据：1203，1201，1194，1200，1204，1199，1204，1195，1199，1201的平均数是(A) 1100 (B)
2、 1200 (C) 1300 (D) 1400 (4) 设x、yR，则“x2且y2”是“x2 + y24”的(A)充分不必要条件； (B)必要不充分条件； (C)充要条件； (D) 既不充分也不必要条件(5) 某工厂有A，B，C，D四类工种的工人各40人，10人，30人，20人现从中抽取一个容量为20的样本进行相关调查，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的B和D两类工种人数的和为(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7(6) 掷两枚骰子，出现的点数之和为10的概率是(A) ； (B) ； (C) ； (D) (7) 从3台甲型机器和2台乙型机器中任选2台，其中两个型号的机器都齐全的概率
3、是(A) (B) (C) (D) (8) 以下四个命题中，真命题的序号是若| = |，则 = ；若A、B、C、D是不共线的四点，则= 是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；若 = ， = ，则 = ； = 的充要条件是与共线且| = |(A) (B) (C) (D)(9) 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率是(A) (B) (C) (D) x14来源:学科网2233y232443(10) 已知x与y之间的一组数据如右表：则y与x的线性回归方程=x+必经过点(A) (1，2) (B) (2，2) (C) (1.5，2.5) (D) (2.5，3)广告费用x(万元)423
4、5销售额y(万元)49263954(11) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表得回归方程=x +中= 9.4，据此预测 广告费用为6万元时，销售额为 (A) 63.6万元 (B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元(12) 双曲线 = 1（a 0，b 0）的两焦点分别为F1，F2，以F1F2为边作等边三角形若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为(A) 1 + (B) 4 + 2 (C) 4 (D) 2 2二、填空题：（每小题4分，共16分）EFGH (13) 某人从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6则该数据的方差s2 =
5、.(14) 如图，在四边形EFGH是半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地仍到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”则P(A) = .0.020.030.05频率/组距304020100(15) 下面频率分布直方图中，中位数的估计值为 . (16) 掷一枚均匀的硬币6次，“正面的次数多于反面的次数”的概率是 .邛崃一中20112012年度下学期第一次月考试题数学答题卷(理科)二、填空题：共16分13、_ 14、_ 15、_ 16、_三、解答题：共74分(17) 已知 p：2x2+ x 42，q：| x + 1| b 0)的离心率为，椭圆与x轴交于A(a，0)、B(a，0)，过点C的
6、直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与BD交于点QyxACBOPDQ（）求椭圆的方程；（）当直线l过椭圆的右焦点时，求的值来源:学科网ZXXK（）当点P异与点B时，求证：为定值 来源:Zxxk.Com邛崃一中20112012年度下学期第一次月考试题数学参考答案(理科)三、解答题：17、解：解2x2+ x 42可得 p为 q 2 x 解 | x + 1| 3 可得 q 为 4 x 2所以p是q的充分不必要条件。乙甲18、解：()叶茎 叶 7 1 5 7 0 8238 93 8 4 6 () 甲：平均数 33 方差 15.6 乙：平均数 33 方差 12.6 故派乙参加比赛合适19
7、、解：由图可得() 及格率为 100% = 75%来源:学+科+网Z+X+X+K() 估计这次竞赛的平均分为(0.01045+0.01555+0.01565+0.03075+0.02585+0.00595) 10 = 71OxyABEDC20、解：设这两个数分别为x, y . 由题意有 由图可知,两数之和小于的概率为ABCEPFDxzyG P = 21、解:(1) 证明:连接AC, AC交BD于G,连接EG则EG是DPAC的中位线EG/PA又因PA平面EDB, EG平面EDB故PA/平面EDB(2) 建立如图所示的坐标系,设DC =1则A(1, 0, 0) , B(1, 1, 0), C(0,
8、 1, 0), D(0, 0, 0), E(0, , ) = (1, 1, -1) = (0, , ) = 0 PBDE 又PBEF 且EFDE = EPB平面EFD22、解：（） 由已知得 b = 1， = 可解得 a = 2 椭圆的方程为 + y2 = 1（） 椭圆的右焦点为 (，0) 此时 直线l的方程为y = x +1代入椭圆的方程化简可得7x2 8x = 0 x = 0或 D的坐标为(，)直线AC的方程为： + y=1 直线BD的方程为：y = （x+2）联解方程可得Q的坐标为 (， +1) 又 P的坐标为 (，0)所以 = 4.（）当直线l与x轴垂直时与题意不符。设直线l的方程为：y = kx + 1（k0，且k ）代入椭圆方程化简得：（4k2 + 1）x2 8kx = 0 由此可解得D的坐标为 （，）来源:学,科,网Z,X,X,K又直线AC的方程为： + y=1 直线BD的方程为：y = （x+2）联解可得Q的坐标为 又 P的坐标为 ( ，0) = ( ，0) （4k，2k+1）= 4 所以为定值。
