1、广东惠来一中高一数学试题本试题卷分第卷和第卷两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则等于（ ） A. B. C. D. 2下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. B.C. D.3已知直线与平行，则的值是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D.3或 4已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5当01时，下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 6若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）A2 B1 C D7某四面体的三视图如图所示，该
2、四面体的四个面中有两个直角三角形，则直角三角形的面积和是（ ）A2 B4 C D8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A24 B C20 D 9已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）A B C D10点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）A BC D11已知函数，方程恰有两个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A1，+） B1，） C（，1 D（，1第卷二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分。13已知函数若，则 14我国古代数学名著九章算术中记载了公
3、元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为_15已知圆:，若直线与圆C至少有一个公共点，则实数的取值范围为 .16在矩形中，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积18（本小题满分12分）如图，平面四边形与均为菱形，且（1）求证：平面；（2）求证：平面19（本小题满分12分）已知圆，直线，过的一条动直线
4、与直线相交于点，与圆相交于，两点.（1）当直线与垂直时，求出点的坐标，并证明:直线过圆心；（2）当时，求直线的方程20（本小题满分12分）已知函数.（1）证明：函数在区间上是减函数，在区间上是增函数；（2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；（3）在（2）的条件下，探求方程的根的个数.21（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中（侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱）,底面四边形是直角梯形，其中,且.(1)求证:平面平面；(2)求三棱锥-的体积.22（本小题满分12分）设函数（）是定义域为的奇函数.（1）求实数的值；（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围；（3）若，设函数，若在区间上的
5、最小值为，求实数的值.参考答案及评分标准一、选择题1C 2D 3A 4D 5B 6B 7C 8B 9C 10A 11D 12B二、填空题 13-1 141.6 15 16 三、解答题17解：（1）由，解得，则点坐标为（3分）由于点的坐标是，且所求直线与直线垂直，可设直线的方程为，把点的坐标代入得，即，所求直线的方程为 （6分）（2）由直线的方程，知它在轴、轴上的截距分别是、6，所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积 （10分）18解：（1）设与相交于点，连接，因为四边形为菱形，所以， （2分）又为中点，且，所以， （4分）因为，所以平面 （6分）（2）因为四边形与均为菱形，所以，所以平面， （8
6、分）又， 所以平面，（10分）所以平面平面， 又平面，所以平面 （12分）19解：（1）由题意，知直线的方程为 将圆心代入方程，易知直线过圆心，（2分）联立 所以.（6分）（2） 当直线与轴垂直时，易知符合题意； （7分）当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由于，所以圆心C到直线的距离， （9分）解得 故直线的方程为或. （12分）20解：（ 1）由题意，知，任取且使，则. （3分） ，即，则，在区间上是减函数， 同理可证 在区间 上是增函数. （5分）（2）由题意，知方程有且只有一个实数根，又，. （6分）此时， （7分）又的定义域关于原点对称， 且， 是奇函数. （9分）（3）由（2）知可
7、化为 ， 又由（1）（2），知在处取得最小值4，当，即时，只有一解 ； 当，即时，有两解. 综上，当时，只有一解；当时，有两解. （12分）21解：(1)在梯形内过点作交于点,由底面四边形是直角梯形,以及，可得,且，所以所以. （2分）又由题意知平面,从而,而,所以平面,又平面，所以平面平面 . （6分）(2)因为三棱锥与三棱锥是相同的,故只需求三棱锥的体积即可,而,且由平面，可得,又因为,所以有平面,即为三棱锥的高.故. （12分）22解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，即，解得或，当时，显然不是奇函数；当时，满足，是奇函数，所以. （3分）（2）因为，所以，在上为增函数，由，得，即，即恒成立，又因为的最大值为，所以. 所以实数的取值范围是.（8分）（3）由，解得或，又，所以， （9分）则.设，当时，在上的最小值为.所以或，解得. （12分）版权所有：高考资源网()
