1、2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数 学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1、设全集，则=（ ） A. B. C. D.2、已知等差数列的前n项和为，满足（ ）A. B. C. D. 3、若某校高一年级8个班参加合
2、唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A. 91.5和91.5 B. 91和91.5 C. 91.5和92 D.92和924、如果点在以点为焦点的抛物线上，则（ ） A、 B、 C、 D、5、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）6、某程序框图如右图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 ，则数组中的（ ）A、8 B、10 C、16 D、327、设变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A.-2 B.-4 C.-6 D.-88、已知函数，若，则的值为（ ） A B C D OOA B C D9、下列四个图中，函数的图象
3、可能是（ ）10、己知函数f(x)=在-1，1上的最大值为M(a) ，若函数g(x)=M(x)-有4个零点，则实数t的取值范围为（ ）A、(1, ) B、 (, -1) C、(, -1)(1, 2) D、(, -1)(1, )第II卷（非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、复数的实部为_.12、已知向量，其中，都是正实数，若，则的最小值是_.13、在平面直角坐标系xoy中，已知的顶点A和C分别在椭圆E：的
4、左右焦点，顶点B在椭圆E上，则.14、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的 _.15、定义全集U的子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集已知PU，QU，下列四个命题：若PQ，则对于任意xU，都有；对于任意x U，都有；对于任意xU，都有如；对于任意xU，都有。其中正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）某班对喜爱打篮球是否与性别有关进行了调查，以本班的50人为对象进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合 计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱
5、打篮球的学生的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）已知不喜爱打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打乒乓球，现再从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学进行其他方面的调查，求和至少有一个被选中的概率17、（本小题满分12分）己知函数在处取最小值（I）求的值。（II）在锐角ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，求角B18、（本小题满分12分）如图，在，点在AB上，且，又平面ABC，DA/PO，DA=AO=.（1）求证：/平面；（2）求证：平面平面。19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求使恒成立的实数的取值范围20、 （本
6、小题满分13分） 设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的离心率。（1）若左焦点F1直线y3=0的距离为2，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由21、（本小题满分14分）已知函数（）当时，讨论函数的单调性；（）是否存在实数，对任意的，且，有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题参考答案一、 选择题： 1、D 2、C 3、A 4、B 5、C 6、A
7、 7、D 8、B 9、C 10、D二、 填空题：11、1 12、4 13、 14、 15、三、解答题：16、解析：（1）喜爱打篮球不喜爱 打篮球合 计男生20525女生101525合计302050.5分（2）设“和至少一个被选中”为事件A 从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：,共6种其中和至少一个被选中的结果有：所以.12分17、解析：（）=3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以6分（）由（1）知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或.10分又，所以12分18、解析： 19、解析：（I）由可得，1分， ，即，3分数列是以为首项，公比为的等比数列，6分（）9分由对任意恒成立，即实数对恒成立；设，10分12分20、解析： （1），4分所以5分21、解析： () （1）当时，由得或，由得；（2）当时，恒成立；（3）当时，由得或，由得；综上，当时，在和上单调递增；在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在和上单调递增；在上单调递减。7分（）， 令 要使，只要在上为增函数，即在上恒成立，因此，即 故存在实数，对任意的，且，有恒成立14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
