1、山东省济南市长清区2020年九年级数学第二次模拟试题一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)19的算术平方根是( )A土3B3C士D2下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3将23000用科学记数法表示应为( )A2.3104B23103C2.3103D0.231054如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A40，AOB75，则C的度数等于( )A40B65C75D1155若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )AacbcBacbcCacbcD6在下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()7计算：的正确结果是( )AB1xC1D18在一次爱
2、心活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额(单位：元)分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是( )A820，850B820，930C930，835D820，8359己知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y在同一直角坐标系中的图象可能( ) A B C D10如图，ABC内接于O，B65，C70，若BC2，则的长为()ABC2D211如图，某建筑物CE上挂着宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60，沿斜坡AB走到B处测得条幅项部C的仰角为50，已知斜坡AB的坡度i12.4，AB13米，AE12米(点A、B、C、D、E在
3、同一平面内，CDAE，测倾器的高度忽略不计)，则条幅CD的长度约为( )(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2，1.7)A12.5米B12.8米C13.1米D13.4米12已知函数y，当axb时，y2，则ba的最大值为( )ABCD2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13分解因式：m216_；14不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_；15一个n边形的内角和等于900，则n_；16代数式与代数式k3的值相等时，k的值为_；17为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生
4、的长跑训练，在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程S (米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_秒18将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，则的值为_；三、解答题(本大题共9小题，共78分)：19 (本题共6分)计算：520200()22sin3020 (本题共6分)解不等式组，并写出它的最小整数解21 (本题共6分) 如图，在矩形ABCD中，ADAE，DFAE于点F求证：A
5、BDF22 (本题共8分)为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分10kg，甲型机器人分类800千克垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾?(2)现在两种机器人共同分类500kg垃圾，工作2小时后，甲型机器人因机器维修退出，求甲型机器人退出后，乙型机器人还需工作多长时间才能完成?23(本题共8分)如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线，交BE的延长线于点C（1）若ADE25，且C的度数；（2）若AC4，CE2，求O的半径的长度24(本题共10分
6、)某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角为_度；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信，：进行沟通的学生有多少名?(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率25 (本题共10分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点
7、A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数的图象交AB于E点，连接DEOD5，tanCOD(1)求过点D的反比例函数的解析式；(2)求DBE的面积；(3)在x轴上是否存在点P，使OPD为直角角形? 若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由26（本题共12分)如图上，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG、BE(1)发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_；(2)探究：如图3，若四边形ABCD与四边形都是矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE(3)应用：在（2）的情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，则线段DG的长度是_ (直接写出结论)27（本题共12分)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C直线yx5经过点B、C（1）求抛物线的解析；(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PB、PC当PBC的面积最大时，求点P的坐标；在的条件下，y轴上存在点M，使四边形PMAB的周长最小，请求出点M的坐标；连接AC，当tanPBO2tanACO时，请直接写出点P的坐标
